Задачи на взвешивание и переливание

Задачи на переливание удобно решать с помощью скрипта, написанного одним из посетителей нашего сайта - http://kokoscripts.ucoz.ru/

Килограмм кофе

После работы Подпандопий возвращался мимо своей любимой кофейной лавки и решил зайти купить кофе себе и любимой тёще.
- Здравствуйте, - радостно сказал Подпандопий.
- Здравствуйте, только не говорите, что вы пришли купить кофе, - сказал продавец.
- Как Вы догадались? - Не видя подвоха, спросил Подпандопий.
- Видите ли... - у продавца на лице нарисовалась виноватая улыбка. - Все наши весы с гирями отправили на поверку, так что никакого товара на развес я Вам взвесить не смогу.
- А вон те весы двучашечные работают? - Подпандопия было не остановить, он не хотел уходить с пустыми руками.
- Да, работают до сих пор, это первые весы нашего заведения, правда, они уже стоят тут в качестве украшения - к ним не осталось комплектов гирь.
- Так ведь у вас есть наверняка товар с известным весом?
- Да, но вес указывается нетто, а товар в упаковках.
 - Хорошо, - Подпандопий точно решил уйти из лавки или с кофе, или.... не уйти... - У меня есть с собой фотоаппарат, и я точно знаю его вес - 650 грамм. Также на мне шляпа, вес которой я тоже знаю с точностью до грамма - 300 грамм.
- Ну что ж, я поверю Вам, сколько Вам кофе? 300 грамм? 650? 950?
- Два по 500, мне и любимой тёще. - Сказал Подпандопий, снимая шляпу.
- Но как я взвешу ровно 500....?
- Прошу, быстрее, мне еще орешков надо успеть купить.
Как за минимальное количество взвешиваний отмерить 2 порции кофе по 500 грамм?

4
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4 (12 votes)

Гвозди на весах

В мешке 24 кг гвоздей. Каким образом можно на чашечных весах без гирь отмерить 9 кг гвоздей?

3.884615
Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.9 (52 голосов)

Отмерить время с помощью песочных часов

При помощи только 4- и 7-минутных песочных часов точно отмерьте девять минут

4.2
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4.2 (80 votes)

Взвешивание слив

Имеются стандартные весы с чашечками и две гири: 10 и 2 кг. Как с их помощью взвесить 3 кг слив?

3.604395
Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.6 (91 голос)

Радиоактивные шары

Имеется 14 шаров. Среди них 2 радиоактивных. Имеется счётчик Гейгера. Его можно поднести к группе шаров и узнать, есть ли в ней радиоактивные (но неизвестно - сколько их).
За сколько замеров и каким образом можно найти оба радиоактивных шара в группе из 14 шаров?

3.80645
Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.8 (31 голос)

68 монет

Есть 68 монет, все они разные по весу. Как за 100 взвешиваний найти самую легкую и самую тяжелую?

3.85185
Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.9 (54 голосов)

Фальшивые монеты

Среди 100 одинаковых на вид монет есть несколько фальшивых. Все фальшивые монеты весят одинаково, все настоящие - тоже, фальшивая монета легче настоящей. Имеются также весы (с двумя чашами без стрелки), на каждой чашке умещается только по одной монете. При этом весы слегка испорчены: если монеты разного веса, перевешивает более тяжёлая монета, а если одинакового - перевесить может любая чашка. Как с помощью этих весов найти хотя бы одну фальшивую монету? 

3.581395
Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.6 (43 голосов)

Делёж

Имеются три бочонка вместимостью 6 вёдер, 3 ведра и 7 вёдер. В первом и третьем содержится соответственно 4 и 6 ведёр кваса. Требуется, пользуясь только этими тремя бочонками, разделить квас поровну. 

P.S. Решать задачу удобно с помощью скрипта, написанного одним из посетителей нашего сайта - http://kokoscripts.ucoz.ru/

4.22807
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4.2 (57 votes)

Поделить квас

Двое должны разделить поровну 8 ведер кваса, находящегося в восьмиведерном бочонке. Но у них есть только два пустых бочонка, в один из которых входит 5 ведер, а в другой - 3 ведра. Спрашивается, как они могут разделить этот квас, пользуясь только этими тремя бочонками? 

P.S. Решать задачу удобно с помощью скрипта, написанного одним из посетителей нашего сайта - http://kokoscripts.ucoz.ru/

4.40476
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4.4 (42 голосов)

80 монет

Имеется 80 монет, одна из которых фальшивая, причем она легче других. За какое наименьшее число взвешиваний на весах без гирь можно найти фальшивую монету? 

4.161615
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4.2 (99 votes)

Материя

Эта задачка хоть и совсем не про взвешивания, но принцип ее решения такой же, как и у других задач данного раздела. Итак.

Как от куска материи в 2/3 метра отрезать полметра без помощи каких-либо измерительных приборов? 

3.94872
Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.9 (39 votes)

Очередная задача на переливание

Имеются шестилитровая банка сока и две пустые банки: трех- и четырехлитровая. Как налить 1 литр сока в трехлитровую банку? 

P.S. Решать задачу удобно с помощью скрипта, написанного одним из посетителей нашего сайта - http://kokoscripts.ucoz.ru/

4
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4 (178 votes)

Взвесить слона

Сможете ли вы повторить действия, которые предпринял в одной древней легенде восточный мудрец? Попробуйте. Вот условие.
Когда за доброе дело правитель страны решил наградить умного человека, тот пожелал взять столько золота, сколько весит слон. Но как же взвесить слона? В те времена не было таких весов. Что бы в подобной ситуации смогли придумать вы? 

4.145455
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4.1 (55 votes)

Где фальшивые монеты?-2

Есть 10 мешков по 10000 монет каждый. Несколько целиком забиты монетами на 1г. легче настоящих, в остальных монеты настоящие. Есть еще один мешок с настоящими монетами. За одно взвешивание на весах со стрелкой, показывающей разность весов на чашах определите все мешки с фальшивыми монетами. 

4.31818
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4.3 (22 голосов)

Задача Пуассона

Как из полного сосуда ёмкостью в 12 л отлить половину, пользуясь двумя пустыми сосудами ёмкостью в 8 и 5 л?

4.31008
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4.3 (129 votes)

Элементарное переливание

Винодел обычно продает свое вино по 30 и по 50 литров и использует для этого кувшины только такого размера. Один из покупателей захотел купить 10 литров. Как винодел отмерил ему 10 литров пользуясь своими кувшинами? 

3.564105
Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.6 (39 votes)

Сортировка по весу

Пять различных по весу предметов требуется расположить в порядке убывания их веса. Пользоваться можно только простейшими весами без гирь, которые позволяют лишь установить, какой из двух сравниваемых по весу предметов тяжелее.
Как следует действовать, чтобы решить задачу оптимальным образом, то есть так, чтобы число взвешиваний было минимальным? Сколько взвешиваний придется при этом произвести? 

4.30769
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4.3 (13 votes)

Алюминиевые шарики

Среди 2000 внешне неразличимых шариков половина - алюминиевые, весом 10 г каждый, а вторая половина - дюралевые, весом 9.9 г каждый. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы - разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать? 

3.916665
Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.9 (24 голосов)

Находчивый студент

К продавцу, студенту-математику, подрабатывющему летом торговлей у бочки с квасом, подходят два веселых приятеля и просят налить им по литру кваса каждому. Продавец замечает, что у него есть лишь две емкости, трехлитровая и пятилитровая, и он не может выполнить их просьбу. Приятели предлагают 100 долларов, если продавец сможет выполнить их заказ, причем выдать им порции продавец должен одновременно. После некоторого размышления, продавец сумел это сделать. Каким образом? Заметим, что при переливаниях квас не теряется и что полные емкости позволяют точно отмерять объемы 3 и 5 литров. 

2.48
Ваша оценка: Пусто Средняя: 2.5 (25 votes)

Точные весы

Имеется 9 одинаковых монет, одна из которых фальшивая и по этой причине легче остальных. Мы располагаем двумя весами без гирь, позволяющими сравнивать по весу любые группы монет. Однако одни из имеющихся весов являются грубыми, на них нельзя отличить фальшивую монету от настоящей. Их точность не позволяет уловить разницу в весе. Зато другие весы точные. Но какие весы грубые, а какие точные - неизвестно. Как в этой ситуации с помощью трех взвешиваний определить фальшивую монету? 

4.333335
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4.3 (24 голосов)