Старинные и сказочные головоломки

Пчелы

Вот одна задача из древнего индийского трактата:
- если 1/5 пчелиного роя полетела на цветы лаванды, 1/3 – на цветы липы, утроенная разность этих чисел полетела на дерево, а одна пчела продолжала летать между ароматными кетаки и малати, то сколько всего было пчел?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (74 оценки)

Стая гусей

Летела стая гусей, а навстречу им летит один гусь и говорит: "Здравствуйте, сто гусей!" "Нас не сто гусей,- отвечает ему вожак стаи,- если бы нас было столько, сколько теперь, да еще столько, да полстолька, да четверть столька, да еще ты, гусь, с нами, так тогда нас было бы сто гусей". Сколько было в стае гусей?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.3 (218 оценки)

Задача для репетитора

В рассказе А. П. Чехова "Репетитор" гимназист Егор Зиберов не сумел решить арифметическую задачу, а отец репетируемого ученика, отставной губернский секретарь Удодов, пощелкав на счетах, получил правильный ответ. Решите и Вы эту задачу арифметически. Интересно, умеют ли решать подобные задачи современные репетиторы. Вот она.
Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он и того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное - 3 руб.?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (356 оценки)

Странный дом

Сооружено сее жильё всего из одного камня, либо из досок деревянных двух. Есть у дома сего ограда, цветник, подвал. Живёт в сеём жилище всего один человек, стар или млад. Но не выходит человек этот из подвала, ни чтобы цветником полюбоваться, ни чтобы иное дело сделать. Не двигается и не ест и не пьёт человек сей. Вопрос: почему? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (284 оценки)

Трудное наследство

Итальянец Тарталья, который первым обнаружил способ нахождения корней кубического уравнения, придумал задачу о семнадцати лошадях.
 В завещании умершего отца семейства говорилось, что имевшихся в хозяйстве семнадцать лошадей следовало поделить между тремя наследниками в отношении одна вторая к одной третьей к одной девятой. Как выполнить завещание?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (113 оценки)

100 учеников

Еще одна задача из книги "Арифметика" Леонтия Магницкого.
Отец решил отдать сына в учебу и спросил учителя: "Скажи, сколько учеников у тебя в классе?" Учитель ответил: "Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолько, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня сто учеников". Сколько же учеников было в классе? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (201 оценка)

Дед и внуки

Эта задача из книги "Арифметика" Леонтия Магницкого.
 Чтобы порадовать внуков, дед купил для них орехи. Но прежде чем разрешить внукам полакомиться, дед попросил внуков поделить орехи на две части, чтобы меньшая часть, увеличенная в четыре раза, была бы равна большей части, уменьшенной в три раза. Что за части?

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (111 оценки)

Кролики Фибоначчи

Эта задача придумана итальянским ученым Фибоначчи, жившим в 13-м веке.
 Некто приобрел пару кроликов и поместил их в огороженный со всех сторон загон. Сколько кроликов будет через год, если считать, что каждый месяц пара дает в качестве приплода новую пару кроликов, которые со второго месяца жизни также начинают приносить приплод?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.3 (214 оценки)

Ревнивые мужья

 В старинном русском сборнике занимательных задач есть следующая: "Три ревнивых мужа, пришедши с женами своими к берегу реки, нашли при оном лодку, в которую по ее малости более двух человек вмещаться не могло. Почему спрашивается, как бы через реку переехать сим шести человекам так, чтобы ни одна жена с чужим мужем не переезжала и ни на котором берегу не оставалась"

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (146 оценки)

Задача Диофанта

Найдите три числа, которые при попарном сложении дают в сумме двадцать, тридцать и сорок. 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (214 оценки)

Разделить по справедливости

Трое крестьян: Иван, Петр и Николай - за выполненную работу получили мешок зерна. На беду под рукой не оказалось мерки и пришлось делить зерно на глазок. Старший среди крестьян - Иван - рассыпал зерно на три кучи, как он считал, поровну:
- Первую кучу возьми ты, Петр, вторая достанется Николаю, а третья мне.
- Я не согласен на это, - возразил Николай, - моя куча зерна ведь самая маленькая.
Поспорили крестьяне. Чуть до ссоры не дошло. Пересыпают зерно из одной кучи в другую, из другой в третью и никак к согласию не придут, обязательно кто-нибудь недоволен.
- Будь мы вдвоем, я да Петр, - вскричал в сердцах Иван, я бы мигом разделил. Рассыпал бы зерно на две равные кучи и предложил бы Петру выбрать любую, а оставшуюся взял бы себе. Оба мы были бы довольны. А тут не знаю, как и быть. Задумались крестьяне, как же разделить зерно, чтоб все были довольны, чтоб каждый был уверен, что получил не меньше трети. И придумали.
Придумайте и вы. 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (98 оценки)

Как поделить?

Как разделить 5 яблок между пятью лицами так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине. 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (668 оценки)

Задача Льва Толстого

Задачка для второго класса церковноприходской школы. Придумана Львом Толстым. Сейчас ее правильно могут решить только 30% старшеклассников и только 20% студентов ВУЗов

ЗАДАЧА

Продавец продает шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10+10+5. Продавец отдает шапку и сдачу в 15 руб. Через какое то время приходит соседка и и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.

ВОПРОС: на сколько обманули продавца?
 

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (565 оценки)

Сколько было яиц?

Это старинная народная задача. Крестьянка пришла на базар продавать яйца. Первая покупательница купила у нее половину всех яиц и еще пол-яйца. Вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и еще пол-яйца. Третья купила всего одно яйцо. После этого у крестьянки не осталось ничего. Сколько яиц она принесла на базар? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.5 (136 оценки)

Головоломка в стихах

Это русская народная потешка, а в ней интересная загадка.

Прилетели галки,
Сели на палки.
Если на каждой палке
Сядет по одной галке,
То для одной галки
Не хватит палки.
Если же на каждой палке
Сядет по две галки,
То одна из палок
Будет без галок.
Сколько было галок?
Сколько было палок?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4 (165 оценки)

Семья маляров

У трех маляров был брат Иван, а у Ивана братьев не было. Как это могло случиться? 

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.9 (192 оценки)

Два отца и два сына

Говорят, что два отца и два сына нашли на дороге, ведущей в Бомбей, три рупии (серебряные монеты) и быстро поделили их между собой, причем каждому досталось по монете. Как им удалось справиться с задачей?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.1 (152 оценки)

Безопасная переправа

Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Лодка небольшая: в ней может поместиться крестьянин, а с ним или только коза, или только волк, или только капуста. Но если оставить волка с козой, то волк сьест козу, а если оставить козу с капустой, то коза сьест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.3 (433 оценки)

Влезет или нет?

Это старинная головоломка. Вырежьте в листе плотной бумаги круглую дырку и предложите кому-нибудь просунуть в нее монетку, бОльшую по диаметру. Надрывать бумагу или каким-то образом сгибать и ломать, а также распиливать монету - нельзя.

Ваша оценка: Нет Средняя: 2.7 (141 оценка)

Стая уток

Летела стая уток. Одна впереди, две позади; одна позади и две впереди; одна между двумя и три в ряд. Сколько летело уток?

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.2 (348 оценки)

Страницы