"Демократические" выборы

В стране Анчурии, где правит президент Мирафлорес, приблизилось время новых президентских выборов. В стране ровно 20 000 000 избирателей, из которых только один процент (регулярная армия Анчурии) поддерживает Мирафлореса. Он хочет быть демократически избранным. 

"Демократическим голосованием" Мирафлорес называет вот что: всех избирателей разбивают на несколько равных групп, затем каждую из этих групп вновь разбивают на некоторое количество равных групп, затем эти последние группы снова разбивают на равные группы и так далее; в самых мелких группах выбирают представителя группы - выборщика, затем выборщики выбирают представителей для голосования в ещё большей группе и так далее; наконец, представители самых больших групп выбирают президента. Мирафлорес сам делит избирателей на группы. Может ли он так организовать выборы, чтобы его избрали президентом? (В каждой группе выборщики выбирают своего представителя простым большинством. При равенстве голосов побеждает оппозиция.)

Ответ: Разобьём избирателей на группы по 5 человек. В 66666 таких групп можно поместить по 3 военных. В результате получится 66666 военных выборщиков из 4 миллионов.
Разобьём эти 4 миллиона выборщиков на группы по 4 человека, поместив в 22222 из них по 3 военных. В результате получится 22222 военных выборщика из миллиона.
Повторяя эти две операции, мы видим, что уменьшая число выборщиков в 20 раз, мы уменьшаем число военных выборщиков в 9 раз. Последовательно получаем 2469 военных выборщиков из 50000, 274 из 2500, 30 из 125. Далее дважды разделив на группы по 5, получим трёх военных выборщиков из пяти, что позволит президенту выиграть.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (14 оценки)


Комментарии

В условиях неплохо бы указать, что группы на каждом этапе должны быть равные по численности. Иначе можно тупо разделить всех на 3 группы - в двух по 100000 военных, а в третьей 19800000 остальных, и в 2 этапа выбрать.

Читайте внимательно условие: "избирателей разбивают на несколько равных групп"

Так вот кто в американские выборы вмешивался :-)