Кусок сыра имеет вид прямоугольного параллелепипеда 10х13x14. От него 10 раз отрезали полоски толщины 1 (каждая полоска была параллельна одной из граней параллелепипеда, но разные полоски могли быть параллельны разным граням). Какой наибольший объем может быть у оставшегося куска?

Ответ: Если стороны изначального куска сыра были А, Б и В соответственно, то общая длина сторон результирующего параллелепипеда равна А+Б+В-10 = 27. Значит, наибольший объем будет у куба со стороной 9 (это возможно, отрезав от 1-й стороны 1 раз, от второй - 4 раза, от третьей - 5 раз)