Улитки в саду

Рано утром четыре улитки, Энни, Бетти, Кристи и Диана одновременно начали свой путь через сад. Энни и Бетти сохраняли свой темп только 8 метров, к этому времени Кристи и Диана уже достигли цветка азалии.
Кристи устала и остановилась на один час, чтобы передохнуть. Диана тоже устала, но не остановилась, а просто замедлила свою скорость до скорости Энни и Бетти.
Кристи продолжила свой путь в тот момент, когда с ней поравнялись Энни и Бетти, и двигалась со своей первоначальной скоростью. Энни ускорилась до такой же скорости, и держалась с ней рядом. Бетти же двигалась в своем прежнем темпе.
Когда Энни достигла финиша, она была на один метр впереди Бетти, но отстала от Дианы, которая закончила путь на полчаса раньше.
Какой длины была дистанция? 

Ответ: К моменту, когда Энни и Кристи достигли финиша, они были на 1 метр впереди Бетти, и отставали на полчаса от Дианы. Но т.к. Кристи отдыхала 1 час, то если бы этого отдыха не было, то наоборот, Кристи обогнала бы Диану на полчаса. Таким образом, "медленная" скорость составляла 1 метр за полчаса, т.е. 2 м/ч. Отсюда первая часть путешествия (до азалии) 8+2 = 10 метров. Вторая часть наполовину короче, т.е. 5 метров. Итого 15 метров.

 

Обсуждение задачи на форуме - Улитки в саду

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (43 оценки)


Комментарии

не понятно только одно, почему вторая половина пути вдвое короче? об этом нигде ни упомянуто, от сюда возникает сложность при расчете оставшегося пути.

это просто чистая фигня! я много решала таких задачек, но даже для 6классницы которая уже многое умеет эта задача осталась не решенной

Вторая половина пути вдвое короче, т.к. разрыв времени на финише лишь 0,5 часа, а не час, как на первом этапе. Этого не должно быть в условии, к этому выводу должны придти Вы.

Откуда взялось число 2 в выражении 8+2=10 и пункт азалия, как своебразная точка отсчета. То что азалия фигурирует в условии, никак не указывает на то, что Кристи встретилась с Энни и Бетти именно там. Кристи встретилась с ними, когда они изменили темп, т.е. через 8 метров. Если же они сохраняли свой темп 10 метров, то условие неправильно. Если они не сохраняли свой темп эти самые два метра до азалии, то почему они прошли эту дистанцию за 1 час, двигаясь со скоростью отличной от 2м/час? В общем, если игнорировать непонятную азалию, то вся дистанция 12 метров: 8 метров, пока не поменяли темп и не сравнялись с Кристиной и 4 метра после.

Д и К (быстрая скорость) проползли расстояние в 8 м на 1 час быстрее, чем Э и Б(медленная скорость). На участке 8 м Д сбросила скорость до медленной, а Э увеличила до быстрой, и если бы они финишировали в один момент, то дистанция была бы равна 16 м (думаю понятно почему). Но Д финишировала на полчаса раньше Э. В свою очередь Б не изменяла скорость на всём протяжении пути и должна добраться до финиша ровно через 1 час после Д, так как отрыв между ними( по времени 1 час) не увличевался с момента прохождения Д участка 8 м и до самого финиша. Следовательно если Б оказавшись за полчаса до финиша за 1 метр, можно утверждать, что скорость(медленная) равна 1м в 30 мин или 2км/ч. За нехватившие полчаса Э, что бы догнать Д, Д могла бы проползти ещё 1 метр. Отсюда решение: 16м-1м=15м.

Учимся перепроверять свой ответ, в решении подобных задач!

Д и Э изменили скорость не на участке восемь метров, а у азалии. Это разные пункты (как показано в условии). И фраза о 16-ти метрах тоже не очень понятна. Есть вариант, но это логика ребенка )Не надо подгонять ответы )

Я потратил 1,5 часа, исписал полностью (с одной стороны) 4 листа А4, но решил эту задачу.!!!!!!!!!!!!!!!
Признаюсь, не углядел, что Кристи отстала от Дианы на полчаса, поэтому решал систему 4-х уравнений с 9-ю неизвестными:-)
5 лет обучения физике накладывают свой отпечаток о_0

Я решала эту задачу несколько дней часа по полтора каждый. Системой из 5-7 уравнений с соответствующим числом неизвестных.
Вчера решила! Исписала столько же, сколько и вы, или больше. :)
Извиняю себя тем, что технического образования не имею вовсе.
Муж -- инженер -- до сих пор думает, но начал позже.
С нетерпением жду, когда закончит, чтобы сравнить логику.

P.S. Когда начинала, была уверена, что задача школьная и берется "на раз".
Вижу, что и образованные люди попотели!

Мне хватило прочитать что улиток звали Энни Бетти Кристи и Диана и думоть над решением задачи перехотелось

хе, кстати, эти имена в оригинале выглядели так: Annie, Betti, Christie и Diana - A, B, C, D :) а после перевода они уже не по алфавиту стали.
так што давайте назовем их по-русски, и штоб четка по алфавиту: Аня, Богдана (мдя, туговато с женскими именами на Б), Валя и Галя - А, Б, В и Г :)

Пропорционально выкуренному косяку автора.

Это я один не заметил, или в этой задаче на самом деле нигде не сказано, что улитки стартовали с одинаковой скоростью, а так же что медленная скорость всегда одинаковая? (Энни и Бетти сохраняли свой темп только 8 метров. Здесь не сказано, что изменив скорость, они продолжили двигаться с одинаковой скоростью.)
PS: извиняюсь за тавтологию.

с условием че-то не так:предполагается,че улитки выдвинулись с одной скоростью,но в момент,когда одни скинули скорость, другие уже оказались у азалии, куда первые добрались только через час. телепорт? этот нюанс сводит на нет официальную версию решения задачи

Хорошая задача.... пришлось подумать))

Хорошая логическая задачка, условие необходимо и достаточно для ее решения. 15 м получил, правда решал системой из 5 уровнений с 5 неизвестными. Ставлю 5!

А с чего такое утверждение, что вторая часть пути вдвое короче? Я так же нашёл скорость Бетти(она же скор. Дианы вторую часть пути-2м/ч) и длину первой части 8+1ч*2м/ч=10м. Эту часть пути Диана и Кристи прошли на час быстрее, значит их скорости 4:10=2,5м/ч. Вторая часть пути равна vk*tk(скор Кристи на время Кристи) и равна vb*tb=vb*(tk+0,5), т.к Бетти шла на полчаса дольше, чем Кристи с Энни(1 м-полчаса). vb=2м/ч, vk=2,5м/ч. Подставляем в ур-е: vk*tk=vb*(tk+0,5); решаем, находим tk=2ч. Нах-м 2часть пути: 2,5*2=5м; общий 5+10=15. Надеюсь, доступно расписал.)))