Испытание на удачу

Предположим, приговоренному к смерти предложили следующее испытание на удачу:
Ему выносят две большие урны с двадцатью пятью белыми и двадцатью пятью черными шарами в каждой. Шары на ощупь и по весу неотличимы друг от друга. Далее ему завязывают глаза и предлагают выбрать наугад одну из урн и извлечь из нее шар. Черный шар означает смерть, белый - жизнь. Урны долго переставляли, а шары тщательно перемешали.

Осужденный обратился к судье с просьбой: перед тем, как ему завяжут глаза, он по-своему переложит шары из урны в урну. Можно ли таким перекладыванием увеличить свои шансы на успех?

Ответ:  В одной урне осужденный оставляет один белый шар, а в другой - все остальные. После этого его шансы на удачу равны почти 75% против 50% первоначальных. После того, как ему завязали глаза, он с вероятностью 50% мог выбрать урну с одним белым шаром. А если бы он выбрал другую ("не ту") урну, то у него все же было бы 49 из 99 (т.е. почти 50%) шансов извлечь из нее не черный, а белый шар.
 

Обсуждение задачи на форуме - Испытание на удачу

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.6 (231 оценка)


Комментарии

Запросто. Шары при перекладывании можно (а) намочить, (б) подогреть руками. Соответственно достаточно все черные (или все белые) шары пометить таким способом (при перекладывании их из урны в урну), а потом при доставании оценить по заданному параметру.

Подогреть шары руками :-) 50 штук... Евгений, ну вы и шутник. Да и намочить их заключённому тоже вряд ли удастся. Тем более если они пластиковые или из кости, то толку от намокания не будет.

Тогда уж легче часть урны как-нибудь отколоть, если есть возможность. И переложить все белые шары в одну, а чёрные в другую

Судя по ответу, то тогда я бы взяла ни один белый щар из урны и положила к черным, а 24 белых шара и доложила бы их к черным, таким образом в первой урне остался бы белый шар (100% свобода) а во второй шансы были бы 24 к 25

А я бы с завязынами глазами попросил бы время помолится , а в этот момент черные шары на солнце нагрелись бы и я выбрал бы самые холодные (ведь известно же что черное на солнце сильно греется)

Если положить черные шары на дно, а белые сверху, это не поможет, ведь после того как вы это сделаете вам завяжут глаза, а шары чательно перемешают и переставят урны. Внимательно читайте условие. Правильный ответ это 1 белый шар в одну урну, а все остальные в другую

шары тчательно перемешывают. следовательно за это время нагретый камень охладеет при соприкосновении с 25 черными шариками...
...
а если можно перекладывать так. что б количество не оставалось одинаковыми. то естественно в черные можно преложить 24 белых. а в другой оставить 1 белый... и вероятность что он даже если вдруг выберет урну с черно-белыми шарами. то там вероятность попасть на белые 48% примерно...
ну а так если можно по весу. то ту. где один белый легко найти...)))

перекрасить все в белый, чего уж там!

Обычный школьник

забавная задачка=)
на его месте я бы переложила из урна с белыми шариками пару в урно с чёрными.мне бы всего навсего осталось подсчитать шары в корзинах закрытыми глазами и вычислить там где количество их меньше там и будут все белые.к тому же время у меня будет не ограничено как я заметила ^_^

Не совсем ясно из условия, как урну выбирать. Если ее можно взять в руки - то определить по весу, в какой из них белый шар - не проблема..

Запросто. Надо просто переложить все черные шары на дно урн, а сверху выложить белые. После чего просто взять шар сверху.

осужденный берет только белые шары и передает им тепло своих рук, вероятность обнаружить белый шар довольно высока.

воот вот это самый верный и единственый ответ!!!!

Это не шанс на успех, это замена приговора с растрельного на пожизненное заключение.

приукрасил задачу )))

Запросто. Надо просто переложить все черные шары на дно урн, а сверху выложить белые. После чего просто взять шар сверху.
_____________
***Далее ему завязывают глаза и предлагают выбрать наугад одну из урн и извлечь из нее шар. ***
----
Если вы выбрали урну,то уже к другой не прикоснётесь,если вдруг ошиблись.

Надо просто переложить все черные шары на дно урн, а сверху выложить белые.
___________

*Урны долго переставляли, а шары тщательно перемешали.*
------
Перемешали,не помогло =)

ЛЕГКО!100% удачи.Эсли в одно ведре переложить все черние а сверху один белый только нагреть еге руками а в другой все белые.

При перекладывании белых шаров в урну с черными нарушается стройность задачи,т.к. по степени наполнения легко обнаружить урну белых шариков,ведь изначально в них было по 25 шариков.

правильный ответ...

В одну урну помещается 1 белый шар
в другую все остальные.
вероятность выжить будет 1/2*1 для первой урны + 24/50*1/2 для второй.

Из условия мне понятно, что в каждой урне по 50 шаров (25 белых и 25 черных), непонятно, каким образом должны осуществляться перекладывания: должно ли количество шаров оставаться равным 50 в каждой урне? если нет, перекладываем 25 ЧЕРНЫХ шаров из одной в другую. выбрать на ощупь урну с 25ю белыми шарами труда не составит:) хотя может все не так просто? тогда не хватает данных в условии

Не правильный ответ. Автор вообще теорию вероятности наверное не изучал и не в курсе о перемножении и сложении вероятностей. В его варианте расчет такой: 0,5*1/50+0,5*49/50=0,5 , где 0,5 это вероятность выбора одной из урн, 1/50 это вероятность выбора нужного шара из урны в которой 1 белый шар и 49/50 это вероятность выбора нужного шара из урны в которой 49 белых шаров. Как не перекладывай шансы всегда 50/50 или 0,5. А идея с нагреванием на солнце мне понравилась, главное чтобы погода была подходящая :-).

Вы ошиблись в формуле 0,5*1/50+0,5*49/50=0,5
В случае, если нам попадается урна с 1 шаром (а это произойдет с вероятностью 50%) - то вероятность вытащить из неё БЕЛЫЙ шар - 100%
В случае, если нам попадается урна с 49 шарами (тоже 50%) - то вероятность вытащить из неё БЕЛЫЙ шар - 24/49

Получает такая формула:
0,5*1 + 0,5*24/49 = 0,744....

дурь

Согласен. Только не 0,5*24/49, а 0,5*49/99 - там ведь всего 99 шаров, из которых 49 белые и 50 чёрные. А в целом именно такой ход мысли правильный.

"1/50 это вероятность выбора нужного шара из урны в которой 1 белый шар"
- в этой урне не 1 белый и 49 чёрных, а только 1 белый шар, а во второй 99 шаров (49б и 50ч)
Поэтому я согласна с автором.
4 возможный вариации:
1)В первой урне выбрать белый
2)в первой урне выбрать черный
3)во второй урне выбрать белый
4)во второй урне выбрать чёрный
у каждой вероятность 1/4
т.к. в первой только 1 белый шар, то вытащить из первой белый - становится 2/4
2/4 + 1/4 = 3/4 (=75%)

а проверять корзины на вес, видимо, по условию не положенно, только шар вытащить можно.
Помолиться, пока шары нагрёются - мне тоже очень понравилось!) Скорей всего казнь как раз была на улице и для такого праздника погодку выбрали бы солнечную, да и чтоб подсудимый на солнцепёке помучался..))

Если количество шаров будет различным то масса урн тоже будет различаться и в этом случае не важно 1 или 10 белых шаров останется в одной из урн а остальные в другой, шансы тогда 100%.

Распределяем черные шары в одну урну,а белые шары в другую..и тогда вероятность успеха 50%..=)
Еще одна версия.Если не будут потом перемешивать шары,то положит черные шары на дно,а белые шары сверху..,тогда вероятность на успех 100%..))))))))))

А что если в обеих урнах верхушку шариков выложить в разной форме?!

Ему выносят две большие урны с двадцатью пятью белыми и двадцатью пятью черными шарами в каждой©
Т.е. в каждой урне у нас по 50 шаров? Я бы переложил все черные в одну, а все белые в другую урну и оставил бы себе 50% вместо 25%

Оставить в одной урне один белый и во второй 49 белых и 50 черных

вот!!!! правильное решение!!!

как ни крути 50 на 50

Нужно в каждой урне все черные шары положить на низ, а белые на верх.

Лично я бы просто не стал совершать ничего противозаконного, чтобы потом под страхом казни не вытягивать шары!

Шанс на то выберет он ту или не ту урну будет 50 на 50 и как ты шары не перемешивай все зависит от того правильную ли он корзину выбрал.

ответ представленный в задаче не верный т.к. шары перемешивают после того как ему завязывают глаза и как бы ты не перекладывал шары их все ровно перемешают и поэтому всегда шансы 50 на 50 нету смысла перекладывать шары если их все ровно перемешают...

Абсолютно согласен с Вами, ответ: нет, этот жест не увеличит шансов.

одному уже с таким мнением "позор" сказали )
теперь и вам

Подогрев руками ничего не даст - Это тепло будет отдано другим шарам, пространству в течении короткого промежутка времени, то есть, пока их заново перемешивают, шанс, что ваш шар сохранит тепло отсутствует как факт.

Просто перекладыванием он никакие шансы себе не повышает, т.к. их все равно перекладывают заново. Иначе белые просто выкладываются сверху и это стопроцентная гарантия жизни.

Соответственно, он не шансы себе математические увеличивает, а исходит из того, что абсолютно одинаковых вещей не бывает. Единственный шанс вычислить белый шар - найти особенность на ощупь, отличающую какой либо шарик от других. Либо - сделать её искусственно =)

понравилась задачка)
вывод:нужно больше урн

Осужденный просто перекладывает все черные шары в одну урну а белые в другую.. Не сказано же про цвет шаров, просто сказанно что можно ему переложить... Он останется жить)

Думать надо прежде чем писать.. Ему потом между этими двумя урнами выбирать придется и не факт что он выбирет белые

Просто нужно белые шары поровну распределить по урнам и положить сверху

Нужно надуть шары, что бы белые отличались от черных размерами

можно,но судья отказал осужденному делать из удачи выбор

нужно при перемешивании достать черный тогда шансов на удачу га процент стало б больше))или белый потом показать именно что его достал про пересчитывание ж ничего не сказано...

нужно черные положить снизу,а белые сверху

Я также решила

 

Страницы