Математические задачи

Вычисления

Вино и вода

Перед вами два одинаковых фужера. В одном из них вино, в другом вода. Зачерпните чайную ложку воды и вылейте в фужер с вином. Как следует размешайте. А затем зачерпните чайную ложку полученной смеси и вылейте в фужер с водой. Чего больше: вина в фужере с водой или воды в фужере с вином?

3.25
Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.3 (32 голосов)

Сколько весит кирпич?

Кирпич весит килограмм и полкирпича. Сколько весит кирпич?

3.216665
Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.2 (60 votes)

Равенство

Расставьте скобки и математические знаки так, чтобы равенство было верным:
9999999 = 100

4.40909
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4.4 (22 голосов)

Задача Диофанта

Найдите три числа, которые при попарном сложении дают в сумме двадцать, тридцать и сорок. 

4.17647
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4.2 (17 votes)

Последовательность цифр

 Какая цифра будет стоять на 500000-м месте, если выписать подряд все целые числа, начиная с единицы? И кстати, сколько времени потребуется, чтобы добраться до этой цифры, если на выписывание одной цифры уходит одна секунда?

4.125
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4.1 (8 votes)

Запасные шины

Отправляясь в путешествие, автомобилист поставил на свою машину четыре новые шины и одну взял в запас. Какое максимальное расстояние он сможет проехать, если известно, что шины на передних колесах снашиваются через 45000 км, а на задних - через 55000км?

3.666665
Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.7 (9 votes)

Лучшие шины

 Шины фирмы "Бриджстоун" изнашиваются через 45000 км, а шины Ярославского завода - через - 55000 км. Какое максимальное расстояние сможет проехать автомобилист, у которого имеются 2 колеса с шинами фирмы "Бриджстоун" и 3 колеса Ярославского завода? (Считаем, что наш автомобилист имеет право использовать во время движения шины разных фирм, что справедливо запрещается Правилами дорожного движения)

2.5
Ваша оценка: Пусто Средняя: 2.5 (4 голосов)

Фон Нейман и задача о мухе

Два поезда, находившиеся на расстоянии 200 км друг от друга, сближаются по одной колее, причем каждый развивает скорость 50 км/ч. С ветрового стекла одного локомотива в начальный момент движения взлетает муха и принимается летать со скоростью 75 км/ч вперед и назад между поездами, пока те, столкнувшись, не раздавят ее. Какое расстояние успевает пролететь муха до столкновения? 

4.555555
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4.6 (9 votes)

Вместе - быстрее

 Лошадь съедает стог сена за 2 дня, корова - за 3, овца - за 6. За сколько дней они съедят стог, если будут есть его вместе?

4.083335
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4.1 (12 votes)

Куриная головоломка

 Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут девять куриц за девять дней?

3.76923
Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.8 (13 votes)

Посчитайте животных

Десяти собакам и кошкам скормили 56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, каждой кошке - пять. Сколько было собак и сколько кошек?
 Попробуйте решить задачу не используя ни систему уравнений, ни перебора вариантов.

4.333335
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4.3 (6 votes)

Сколько было денег?

Крестьянин, покупая товары, уплатил первому купцу половину своих денег и ещё 1 рубль; потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да ещё 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся да ещё 1 рубль. После этого денег у крестьянина не осталось. Сколько рублей у него было первоначально? 

3.142855
Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.1 (7 votes)

Три купчихи

 Три купчихи - Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна - сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна - 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна - 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе?

4.5
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4.5 (4 голосов)

Хитрый менеджер

Женщины решили купить чайник, который стоит 30 долларов и скинулись по 10 долларов. Потом менеджер узнал, что чайник стоит 25 доларов, он получил из кассы 5 долларов и решил отдать их женщинам.

Но как поделить 5 на 3?

Поэтому он каждой женщине отдал по 1 доллару (всего получается 3), а себе взял 2. Итак, каждая женщина получила обратно по 1 доллару. То есть вместо 10 потратила 9 долларов.

Во сколько обошелся чайник женщинам?…Правильно, в 9х3 = 27 долларов. К ним прибавляем 2 доллара, которые менеджер положил себе в карман.

Получается 29.

 Вопрос: где тридцатый доллар?

4.833335
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4.8 (12 votes)

Чего больше?

Имеется два сосуда емкостью 1л и 2л. Из содержимого этих сосудов можно приготовить 0.5л смеси, содержащей 40% яблочного сока, и 2.5л смеси, содержащей 88% сока. Каково процентное содержание сока в сосудах? 

5
Ваша оценка: Пусто Средняя: 5 (2 голосов)

Головоломка с нулями

Каким количеством нулей заканчивается факториал тысячи, то есть число, равное произведению всех натуральных чисел от одного до тысячи? 

4
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4 (3 голосов)

Сумма или произведение?

Что больше: сумма всех цифр или их произведение? 

3.583335
Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.6 (12 votes)

Задача про тоннель

 Сколько времени будет проходить поезд длиной 500 м через тоннель, длина которого 500 м, если скорость поезда 60 км/ч?

3.142855
Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.1 (7 votes)

Билеты в театр

Театр в маленьком городке насчитывал сто мест. В день премьеры спектакля все билеты были проданы - на общую сумму в 100 рублей. Стоили билеты: для мужчин - 5 рублей, для женщин - 2 рубля, для детей - 10 копеек. По силам ли вам подсчитать, сколько мужчин, женщин и детей было на премьере? 

4
Ваша оценка: Пусто Средняя: 4 (3 голосов)

На бейсболе

 Джон, Билл и Ваня отправились на бейсбольный матч. По дороге Джон купил 5 пакетиков чипсов, Билл - два пакета таких же чипсов, а Ваня ничего не купил. Во время матча они съели все чипсы, причем съели поровну. После матча Ваня, подсчитав, сколько стоят съеденные им чипсы, отдал 1 долл. и 40 центов. Какую сумму следует еще получить Джону?

3.4
Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.4 (5 votes)