А, Б, В, Г, Д

Если АБ*ВГ = ДДД, а Д*ВГ-АБ = ВВ, то чему равно произведение АБ*Г? 

Ответ: Заметим, что ДДД = Д*111 = Д*3*37. Поскольку ни А, ни Б, не равны нулю (числа АБ и ВГ двузначные), а Д может принимать лишь целочисленные значения от 1 до 9, та равенство АБ*ВГ = ДДД возможно только в том случае, когда Д*3 - двузначное число, т.е. когда Д ≥ 4.

Для каждого значения Д = 4, 5, 6, 7, 8, 9 подсчитаем произведение Д*3. Получим соответственно 12, 15, 18, 21, 24, 27. Следовательно, только при Д = 8 произведение Д*3*37 может быть представлено в виде произведения двух двузначных сомножителей не единственным способом: 888 = 24*37 = 12*74.

Таким образом, либо ВГ = 37, а значение АБ вычисляется по формуле АБ = Д*3 для различных Д = 4, 5, 6, 7, 8, 9, либо ВГ = 74, Д = 8, АБ = 12, либо АБ = 37 и значение ВГ вычисляется для каждого допустимого Д по формуле ВГ=Д*3, либо АБ = 74, Д = 8, ВГ = 12.

Используя второе условие задачи Д*ВГ- АБ = ВВ, нетрудно убедиться, что единственно возможным случаем из всех указанных является АБ = 37, Д = 4 и ВГ = 12.

Теперь уже задачу легко решить: АБ*Г = 37*2 = 74 = БД.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.3 (143 оценки)


Комментарии

ідіотство!!!!!!

реально *диотс*во....((((

пипец я за 2 минуты её решила

так сибе.

клас будет 74 вобще легко легше не бывало.

тут че пилять одни гении собрались? ) в какую задачку не посмотришь везде комменты я её за 5 сек решил, легкотня и тд . )) атакэ школоты ???

а мне вот очень интересно, почему это ддд=д*111!это кто так решил?почему не д*333 или д*222?

лично я находила методом подбора какое трехзначное(111,222,333,444,и т.д.)делятся без остатка на двузначное число,причем цифры д.б. разные 444 было первым из этого ряда(444/12=37;а уже отсюда 4*12-37=11) и соответственно 37*2=74 все элементарно

попробовал порассуждать в коментарии не подсматривая ответ.

Если АБ*ВГ = ДДД, а Д*ВГ-АБ = ВВ, то чему равно произведение АБ*Г?

что дает при умножении 111 222 333 444 555 666 777 888 999

(А*10+Б)*(В*10+Г) = Д*100+Д*10+Д, а Д*(В*10+Г)-А*10+Б = В*10+В
ДДД/(А*10+Б)=(А*10+Б+В*10+В)/Д

если вдруг аб=10 а вг=23 то 230, то д не может быть 1. 

решаю эту тему вечером, посмотрю на ответ.
не указано в условии, что  Б не может быть нулем.
12*34=408 тут ясно что начиная с 4-ки.

Далее здесь "Таким образом, либо ВГ = 37, а" уже ен вдумывался  в решение.

так что так просто без тренировок не решить