Логические задачи и головоломки

Распишем таблицу умножения на 4:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36

1. E и A не равный 0, т.к. они в начале числа.

2. возьмем последний знак:
(4хE) mod 10 = A
А может быть 0,2,4,6,8, т.е. четным.
итого(п.1+п.2): А = 2,4,6,8

3. возьмем последний знак:
при умножении перенос равен нулю, значит А<=3
Итог: А=2.

4. Е=2хА+перенос, т.е. Е=8+перенос - т.е. 8или9.
А=4хЕ мод 10 и значит E= 3 или 8.
Итог: Е=8.

5. имеем 4х2ВСД8 = 8ДСВ2
Е=8 значит перенос при сложении в 4 знаке равен 0. => B<3
4хАВ = ЕД
4х2B = 8Д значит B=1.

6. имеем 4х21СД8 = 8ДС12
перенос при сложении в первом знаке = 3, значит произведение 4хД должно заканчиваться на 8. в таблице таких вариантов 2: 2 и 7. 2 отпадает потому как Д неравно А.
Имеем Д=7.

7. имеем 4х21С78 = 87С12
перенос при сложении в четвертом знаке равен 3, значит С = 8 или 9. 8 отпадает, так как С неравно Е.
Итог: С=9.

ОТВЕТ: 4х21978=87912.