Логические задачи и головоломки

Тоже что-то не поверилось про перераспределение вероятностей. Ну как вероятность может зависить от добавленной информации?! Сами-то шкатулки не менялись, и их содержимое тоже...

Собственная программа на Дельфе опровергла меня экспериментом... Много думал...

Бред, хоть и классический – проверяется экспериментально. Шанс угадать упорно стремиться к 50%. Т.е не зависит от наличия-отсутствия замены. Проверьте. (С сотней шкатулок не экспериментировали.)

Не сразу въехал в объяснение, с вероятностями у меня плохо. Хотя один из коментов навел на правильную мысль... Немного изменив условие задачи - понял, что так действительно и есть.
Предположим что шкатулок не 3 а скажем 100. После выбора убирают 98 пустых. Но шанс того что вы из 100 выбрали верную ничтожно мал. Следовательно, меняем не раздумывая.

написал программу помещающую приз в случайном порядке. также случайным образов выбирается одна из шкатулок. после выбора открывается пустая шкатулка и далее меняется выбор. вероятность именно по этой схеме 2/3 как было сказано сразу. И вообще зачем все эти дебаты? Наберите в поисковике четыре слова "парадокс монти холла википедия", я сначала так и сделал, но ибо Фома-неверующий по природе, и поскольку считал, что шансы равны - не поверил и написал прогу )))

Для слоупоков можно задачу сформулировать наоборот:

Имеет три двери, за одной из которых машина, за другими - козлы.

Ведущий прелагает вам сначала выбрать любые две двери. После вашего выбора он открывает одну из них, демонстрирует козла и предлагает изменить свой выбор.

Ваши действия? :)

Для пущщей наглядности пусть будет 1000 дверей. Вы изначально выбираете 999 из них, после чего ведущий открывает 998, демонстрируя козлов. И когда из вашего выбора останется только одна дверь, ведущий предложит изменить выбор — либо выбранная изначально, либо та, которая не выбиралась сразу.

Задача автору.

Ведущий игры "Поле чудес" предлагает одному участнику следующий способ розыгрыша приза. Выносятся три шкатулки a,b,c. Известо, что две из них пустые, а в одной находится приз. Участник указывает на шкатулокe c. Затем ведущий открывает эту шкотулку, которую выбрал участник и дает ему еще шанс выбрать в какой шкатулке приз. Какую шкотулку выгоднее выбрать a или b? какова вероятность что приз в шкотулке а, и какова что приз в шкотулке b?

От человека, который изначально был ярым противником, того что вероятность выигрыша при смене больше. По прошествии времени все стало ясно и предельно просто. Наша цель - выигрыш, и у нас 2 варианта: 1)выбрать и не менять и 2)выбрать и поменять. Очевидно и предельно просто, что в первом случае, чтобы выиграть нужно сразу выбрать шкатулку с деньгами - вероятность 1/3, а во втором случае, чтобы выиграть нужно выбрать любую пустую шкатулку - вероятность 2/3. Ответ автора верен. Еще вопросы есть?

Имеем 3 шкатулки, о 3й мы знаем, что она пуста. т.е. мы выбираем между первыми двумя, исключая 3ю (забудьте о ней, для нас ее больше нге существует). Сохранить выбор - значитт выбать шкатулку 1, изменить - выбрать шкатулку 2. Мы выбираем между ДВУМЯ шкатулками, и, естественно, шанс угадать 50/50.

Хм,согласен с тем что изначально шанс 1\3,если есть шанс посмотреть две шкатулки то 2\3,а если мы открыли 1 и она пуста и у нас есть право еще раз выбрать,то на данный момент шанс выйгрыша 50 %

Интересная задачка. не сразу въехал.
так мне кажется понятнее: в каждой шкатулке - вероятность 1/3, по этому оставляя первую выбранную, угадываем с 1/3, а выбрав оставшуюся из 2-х мы всё равно что проверяем сразу обе (одну то нам открыли), а посмотреть 2 из 3 вероятность найти : 2/3
... прочел - сам не понял что написал :-)...

А еще можно посмотреть фильм "21":)

Суть такова: изначально когда мы делали свой выбор, вероятность того, что мы найдем приз будет 1/3. А вер-ть того, что мы проиграем 2/3. Т.е. изначально, когда мы выбираем мы будем больше раз проигрывать, чем выигрывать и когда ведущий нам предлогают изменить свой выбор, то мы должны согласиться, т.к. вероятней всего мы изначально выбрали не ту шкатулку. Вы думаете, что это противоречит здравому смыслу, т.к. осталось всего две шкатули и приз может быть в одной из них, т.е. 50 на 50. В принципе логично, но подумайте сами, т.к. вы изначально скорей всего вы ошиблись ( потому что вы могли только выйграть с вероятностью 0.33, т.е. в выбудете чаще проигрывать с вер-ю 0,66), то когда ведущий показал, что одна шкатулка пустая, он в принципе не дал нам ни какой информации, т.е. приз может быть либо в той, которую вы выбрали, либо во второй оставшейся. И вот тут вы думаете, что осталось всего две шкатулки, значит вер-ть 1/2, но изначально когда мы выбираль шкатулку с вер-ю 1/3 мы скорей всего ошиблись (т.е. вер-ть, что там не будет приза равна 0,66) и т.к. мы скорей всего ощиблись в первый раз когда выбирали, то разумней будет изменить свой выбор(ну так как когда мы в первый раз выбирали, то мы скорей всего ошиблись).

ne vizhu raznici
i v tom i drugom sluchae 50 na 50