Логические задачи и головоломки

Логика стратегий противника в вычислении вероятностей не должна играть роли, либо нужно рассчитывать вероятность подобных стратегий.

Ничего не сказано об очередности стрельбы после А. Поэтому.

В вопросе выживания А обязан стрелять по кому-нибудь обязательно.

Если он стреляет в воздух, то вероятность, что следом получит пулю равна: пуля от В - 1*0.5, пуля от С - 0.5*0.5 и общая 0.75.

Если стреляет в С, то вероятность получения пули остается той же, при выживании С и увеличивается до 1, при смерти.

И лишь при выстреле в B вероятность быть убитым уменьшается при варианте с его смертью.

Если А выстрелит в В, то В будет правильнее стрелять в А, т.к. если он этого не сделает, то вероятность того, что после второго выстрела А убьет В будет 0,3+0,3=0,6, что больше, чем 0,5 у С. Следовательно, если А первый выстрел делает в воздух, вероятность попасть вторым выстрелом в В равна 0,3 также, как и первым выстрелом, если он выстрелит в В.Разница только в том, что если он первым выстрелом убьет В, то с вероятностью 0,5 он будет убит выстрелом С, а если первый выстрел он делает в воздух, то после этого В убивает С, а А вторым выстрелом с той же вероятностью убивает В и побеждает.

za4em voobwe strelat mojno je sekonomit patroni :DD

Если выстрелит и убъет В то его вероятность выжить против С -
0,5*0,3+0,5*0,7*0,5*0,3+...геометрическая прогрессия... = 3/13 что ниже чем 0,3.

А должен выстрелить в С, затем B убьет С, потом A сразу двумя оставшимися патронами грохнет B:)))

Автор я тебя найду по ip и грохну с вероятность 150%.

Пусть А застрелится!)))))))))

Да, но Б стреляет не первым, ему все равно куда выстрелит А. Допустим, что все участники дуэли просчитывают верятность своей победы, так же круто, как и А, тогда у А 2 варианта: "в воздух" либо в Б.
1) допустим А стреляет в Б (в С стрелять ему нет смысла, т.к. Б и так убьет С)
В этом случае у него вероятность убить Б составляет 0,6 т.к. выстрела у него всего 2 в любом случае.
И он с верятностью 0.3 убивает или не убивает Б. Если он убил Б, то дальше в него стреляет С с верятностью папасть 0.5, т.е шанс выжить у А 50%. Если А не убивает Б первым выстрелом, то Б убивает С, так как в А стрелять не выгодно (верятность победы А уже не 60%, а 30%, т.к. у него остался 1 выстрел.
\
2) Если А стреляет в воздух, ток как и написано в ответе, В стреляет в С, а А снова в Б с вероятностью его убить 0.3. Получается, что у А при этом шансы выжить с начала дуэли сокращаются в 2 раза.
\
Вопрос: Зачем стрелять в воздух??

а что если В идиот или попросту не знает кто как стреляет и будет стрелять сначала в А?? или скажем тоже решит пальнуть в воздух... шансы выжить у А при стрельбе в воздух равны 0,3 только при условии, что В стреляет в С... теория вероятности рассматривает только случайные события, а при случайном распределении целей вероятность того, что А не умрет на первом круге стрельнув в В выше чем если палить в воздух или в С...

Пусть А выстрелит себе в ногу , и он будет ранен и выйдет из турнира живым !

Действительно, А лучше стрелять в воздух. В этом случае его вероятность выжить составит 0.3. Если А стреляет в B (это самый интересный случай), то в случае промаха (0.7) его следующий и последний выстрел будет опять же в B. Вероятность выжить после такого расклада будет 0.7*0.3 = 0.21. Если же А своим первым выстрелом убьет B (0.3), то ему еще надо будет пережить выстрел C. Вероятность такого исхода 0.3*0.5=0.15. Но дальше ему "светит" (потенциально бесконечная) перестрелка с C. Вероятность в ней выжить составляет для A 0.3/(1-(1-0.3)*(1-0.5)), что равно 6/13 или прибл. 0.462. В итоге вероятность для A выжить, начав дело стрельбой в B, составит 0.21 + 0.15*0.462 = 0.279, что меньше 0.3. Случай, когда A начинает дуэль выстрелом в C, рассмотреть еще проще.

A должен стрелять сразу в б,попадает,то есть шанс выйграть 30%,если стрельнул и промазал,а б стреляет в С,а не в А,и убивает,то всё зависит от следующего выстрела а 30% также.

Если А стреляет в В, то с шансом 0.3 его убивает, тогда С стреляет только в А и побеждает его с шансом 0.5, после чего дуэль А-С завершается с 3/8 шансом в пользу А, итого при успехе против В шанс А победить 3/16, а всего 0.3*3/16. Если А мажет (0.7), В стреляет в С, поскольку у С больше шансов его убить, С выбывает, А стреляет в В и побеждает с шансом 0.3, итого еще 0.3*0.7. Итого 0.3*(0.7+3/16), это меньше 0.3, т.е. ответ все-таки правильный - дать В выбить С без вариантов, а потом с шансом 0.3 вынести его.

Уж лучше для А стрелять в воздух, чем в С, т.к. убив его, он подпишет себе смертный приговор, однако, если он выстрелит вначале в В, то шансы его будут выше (не будет же В в отместку убивать того, кто слабее и делать свое положение менее выгодным, если А промахнется (дуэль это не забава, поэтому горячиться не стоит, тем более все итак имеют неприязнь друг к другу)...)

У А есть два шанса убить В, после чего, в случае неудачи, он будет убит, а при выстреле в воздух - только один. так что же лучше?

Если же при первом выстреле А убьет В, то далее он умрет с вероятностью 0,5 при выстреле С, однако если он не убьет В (после чего В автоматически убьет С), то после этого он умрет с вероятностью 0,7 (в случае непопадания в В во второй раз и автоматическом поражении)