Найди жену

Жил-был шах и было у него 12 визирей, а у каждого из визирей были жены, у одних - верные, у других - развратные. Развратные жены спали со всеми визирями, верные только со своими мужьями. Надоел шаху такой бардак и решил он доверить мудрым визирям самим убить всех неверных жен. Заточил он визирей с женами в тюремные камеры (каждый визирь со своей женой в отдельной камере и не может общаться с коллегами) и сказал:
"Пока все неверные жены не будут убиты, не выпущу".
Проходит первая ночь, на утро шах посылает доверенное лицо проверить камеры. После проверки он сообщает визирям, что ни одной жены убито не было. Проходит вторая ночь, после нее тоже ни одной жены убито не было. А на третью ночь все неверные жены были убиты, причем только неверные.
Вопрос: сколько было неверных жен и как визири определяли верна ему жена или нет?
Примечание. Визири мудры и полагаются на мудрость своих коллег. Каждый визирь знает, с кем он спал, он не знает только одного - верна ли ему его жена. Есть, как минимум, одна неверная жена.

Ответ: Решение методом математической индукции.
Предположим, что неверная жена только одна, в таком случае 11 визирей спали с двумя женами и только один спал с одной. В этом случае в первую ночь муж ее убьет. Но после первой ночи никто убит не был. Думаем дальше. Если неверных жен две, тогда 10 визирей спали с тремя и двое с двумя женами. Тогда на вторую ночь эти двое убивают своих жен. Но на вторую ночь тоже никто не был убит, поэтому идем дальше. Если неверных жен 3, то, следуя предыдущим рассуждениям, они будут убиты на третью ночь. Следовательно, было 3 неверных жены.

Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.8 (144 голосов)

задача красивая...
одно упущение в постановке задачи. если визири перед заточением не общались, то она не могла бы иметь решения.
почему момент казни наступал по ночам? а не, допустим, через каждый час? или каждую неделю?
и никто бы из них не стал просто так валить жену, наверное)

Почему ответ 3 неверных жены, а не 2? Допустим, было 2 неверных жены, 10 визирей спали с 2-мя, каждый из обманутых мужей с одной неверной. Логика 10 визирей, которые с 2-мя: "пусть обманутые визири разберутся со своими женами, дальше посмотрим. Первая ночь - никого, вторая - тоже, будем ждать, ограничения по времени нет."
Логика 2-х обманутых визирей: "я с одной, подождем, 1-я ночь - никого, вторая ночь - опять никого, тут закрадывается подозрение, значит может быть моя, если неверных две, и с ними 10 остальных." На 3-ю ночь - прозрение, жесткий допрос и роковой удар.

Начну с начала, если посадили визиря с женой, а визирь знает всех неверных и верных кроме своей, тогда он знает примерное число. Например, он знает что есть 5 жен неверных или 6, одна под вопросом так как он не знает верна ли своя. Но зато если другой визирь знает что есть 6 неверных жен, то понятно что, кто знает 5 неверных жен, у того неверная. Вся сложность, что нету передачи информации. Тогда умные визири придумали такую систему, и решили что колеги тоже до этого додумаются. Каждая ночь, показавала сколько неверных жен, ночи шли, и доходит до 5 ночей, проходит пятая ночь. Тот кто знал 5 жен, понимает что их шесть, поэтому понимает что его неверная. Всё просто, только надо связь толком обьяснить. С тремя неверными женами тоже самое, после второй ночи, кто знал двух жен, понимает что их три, и что его неверная. Главно , что каждый знал, что другой знает, про всех неверных и верных, кроме своей.

а почему визирей никто не зарезал? они то, в отличии от жен, все налево ходили

Эх, братцы-кролики...
Задача красивая, решение красивое. Ход решения правильный. Вот только ответ неверный. Более того, верного ответа на вопрос сколько было неверных жен отсутствует.
Согласно условию, у визирей были жёны (!а вовсе не по одной жене!) у одних - верные (т.е. только верные), а у других - развратные (т.е. только развратные).

Так что правильней было бы спрашивать у скольки визирей были развратные жены. Ответ можно было б найти (у трёх).
Либо надо исправить в условии "жены" на "по жене".

Такие дела.

З.Ы. Есть, правда, в условии фраза "(каждый визирь со своей женой)". Это наводит на мысль о том что правиьнее исправить в условии слово "жены" на "по жене".

Но в любом случае, ход приведённого решения изящен, а главное, верен.

Нет, Братец Кролик, Ваш комментарий ничего не меняет в задаче.
Будь у визирей несколько жен, то они все были бы одинаково верны ему (см. условие задачи).

Общее правило поведения визирей таково (возможно это где-то упоминается в "баяне"):
- Мочи всех своих жён, в ночь когда количество "орогаченных" ТОБОЙ визирей окажется меньше порядкового номера ночи (первая ночь имеет номер 1)!

Поэтому на ТРЕТЬЮ ночь состоялась казнь ВСЕХ жен визирей которые имели неосторожность принимать жен ДВУХ других визирей.

Можно даже сказать еще, что это были как раз те визири, которые точно знали, что утром всех выпустят.)

Пардоньте упустил, Вы ТОЧНО заметили:
"Так что правильней было бы спрашивать у скольки визирей были развратные жены."
;)

Да, в который раз убеждаюсь в древневосточной мудрости :)
Задачка - класс!

Для тех кто не понял: ключевое слово "развратные жены спали СО ВСЕМИ (остальными) визирями"

Таким образом получаем:
1-я ночь - все визири считают, со сколькими жёнами они переспали (включая своих собственных). Если найдётся визирь, который спал только со своей женой и не спал с чужими жёнами, а известно - что одна из жён точно (прости...)/(бл...)/(спала с другими), то получается - что это его собственная жена. Ну и ножом её по горлу (за дело между прочим!). Но, как показывает практика, в первую ночь никого не убили. Т.е. все визири спали как минимум с двумя жёнами: своей и одной чужой!

2-я ночь - опять все визири вспоминают, со сколькими жёнами они переспали. Если бы нашёлся визирь, который переспал только с двумя жёнами (включая одну свою собственную) - то он бы понял, что его жена ему изменила (потому что он спал получается только с одной развратной женой, но по определению их уже 2, т.к. вторая ночь на дворе, т.е. вторая развратная жена - это его собственная жена). Дальше по сценарию - плач, нож, горло, кровь, труп :)
Но 2-я ночь также была тиха (т.е. все визири спали как минимум со своей и с двумя чужими жёнами)

3-я ночь - и тут все визири, которые спали только с двумя чужими жёнами и со своей собственной, понимают: ага, 3-я ночь, всего значит 3 развратницы в нашем стане, я спал только с 2 другими и со своей. блин! моя жена мне изменила! а-а-а! дайте нож!!!
Что и вылилось в массовую резню! :) Причём только неверных жён!

Великолепная задача, не могу себе простить, что не стал долго думать и глянул в ответ, думая что там очередной бред(((

Как же меня бесит, что я не попытался добить таки задачу, а подумал, что это одна из тупоголовых ... Нет, ребята, решение логично, очень даже логично. Смотрите - каждый визирь ЗНАЛ, с каким количеством жен он спал, верно ? Тут еще другое нужно отметить. Когда речь идет о мудрости визирей, нужно понять, что все они мыслили одинаково и именно поэтому задача имеет столь гениальное и простое решение. Начинается первая ночь. Мы точно знаем, что есть как минимум одна неверная жена. Допустим, что неверная жена одна. Тогда муж это самой жены думает: "Я знаю, что есть как минимум одна неверная жена, но ... вот дерьмо ! Я-то только со своей женой спал, а развратные жены спят со всеми, следовательно ... моя жена мне изменяла !!!" и ножом ей по горлу ! Потом запинал окровавленный труп, ну да ладно, это уже моя больная фантазия ... На утро все визири узнают, что одну жену убили и все счастливы, разумеется, кроме этой самый жены. А теперь представим другой расклад. Допустим, что неверных жен - 2. Это означает, что, как кстати уже сказано в ответе, 10 визирей спали с тремя и двое с двумя женами. Те двое, что спали со своими и с одной развратной думают: "Блин, если бы неверная жена была одна, то мы были бы теми 11-ми, которые спали с 2-мя женами, то есть со своей и развратной, но этого не случилось, ночью никого не убили ... а это значит, что мы относимся к тем 2-м, которые спали с 2-мя женами, а все остальные спали с 3-мя ! Значит наши жены - развратные ! Ах они ..." ну и по горлу, окровавленный труп и т.д.. И так повторяется дальше. Но тут всплывает вполне разумный вопрос: Допустим неверных жен 5, верных 7. То есть 5 визирей спали с пятью женами, 7 - с шестью. И те, и другие понимают, что раньше 4-ой ночи ничего не случится, стало быть зачем ждать столько времени ? ... А придется - для соблюдения алгоритма ... Получается, что каждую ночь происходит своеобразная зачистка определенного количества неверных жен. В условии задачки было бы правильно сказать, что визири не были мудрыми и расчитывали на мудрость других, а посовещались перед тем, как их посадили в темнцу, а то это на уровень телепатии тянет уже ... вдруг один оказался дибилом и прирезал свою жену в первую же ночь ? Тогда вся мудрость к чертям ... Ну да ладно ... думаю, что мое пояснение более доступное, чем пояснение автора.

о твоих последних рассуждениях:"В условии задачки было бы правильно сказать, что визири не были мудрыми и расчитывали на мудрость других, а посовещались перед тем, как их посадили в темнцу, а то это на уровень телепатии тянет уже ... вдруг один оказался дибилом и прирезал свою жену в первую же ночь ?"
походу "мудрецом" ты, представляешь такого же осла, как ты)) тогда такой мудрец скорее себя бы покалечил, чем жену порешил! ))

твое пояснение, не верное: "зачистка" была одна, и была она на третью ночь!

Вы бы стали совещаться о верности своей жены или показывать рожки другу?)))))))))-Нет, это интимная тема, тем более на Востоке!..и нужно только ждать второй или третьей ночи...

А мне задачка понравилась! Представляешь, как кайфовал везир! Имеешь одну свою женушку да и трех телок в придачу каждую ночь. Покупайте ВИАГРУ!

Ответ совершенно нелогичен.Если везир заточен в отдельной камере со своей женой и не имеет никакого контакта с другими,то как он определил,что она ему была не верна? Вспомнил какие-либо истории,но задача это не предполагает.Уходила из камеры на свидание,ей это разрешено? Она сама призналась? Или во время последнего страстного секса она произнесла имя возлюбленного и везир догадался?

ответ поражает!как так,как 10 спят с тремя и т.д если они в камерах одиночках каждый со своей женой??ну никак не сходится

Они спали ДО заточения!!!!!!.Неужели трудно понять из условий??))

ответ мне не ясен...
мой ответ: не верная жена была 1,и та во сне назвала мужа другим именем!

Всех интересует вопрос, почему если не верная, то ее убьют в первую ночь. Я сам ели понял. Это потому, что в условиях задачи сказано, что неверные спали СО ВСЕМИ визирями. Это значит, что если одна неверная, то она спала со всеми, в том числе и со своим мужем. А этот муж неверной больше ни с кем не спал, потому что остальные верные. Короче задачка чисто математическая - в жизни такого не бывает:
-если неверная, то значит со всеми и все знали о том, что неверные спят со всеми, но при этом мужья не знали верная ли их жена. Если бы визири были такими мудрыми, что понадеялись на мудрость других визирей, то они бы еще раньше до тюрьмы узнали бы кто не верный. А если бы кто то не убил свою, то никто бы не узнал что она неверная. Пожалел убивать, потому что любит, и потому что сам с другими женами изменял. И тогда бы, на третий день убили двоих, но осталось бы 11 жен под подозрением. Короче - бред это а не загадка

Можно добавить что шах "заточил" своих визирей с женами в отдельных камерах по 2 (жена+визирь), также в условиях задачи сказано что визири не общались друг с другом, а сидели в камерах каждый со своей женой, т.е . жены были под присмотром и просто так "налево" они уйти не могли тем более из запертой камеры. Это значит что визири в течении трех дней не могли отслеживать измену своих/чужих жен и если ответ к задаче верен то визири убили бы своих неверных жен в первый же день.

То что размышления визирей длилось 3 дня можно объяснить следующим способом: все эти 3 дня визири пытали своих жен пока те не "раскололись", а почему они сознались примерно одновременно неизвестно =).

3 Жены получается лишь из-за того,что они 3 дня сидели.....то есть если бы просидели 4 дня и было бы убито тоже 3,тогда правильно,а так в 4 день могла еще одна добавиться и получается ей повезло,что визирям не захотелось много убивать,потому что надо с кем то спать,когда выйдут=))))
но с другой стороны,если не брать в расчет кол-во дней,то неверная спала со всеми визирями,следовательно пока муж был занять,жене надо было тоже с кем то спать,поэтому все изменяли=)))

ЭТО ПОЛНЫЙ БРЕД ПОЧЕМУ ЕСЛИ "НЕВЕРНАЯ" ОДНА ЕЁ УБЬЮТ В ПЕРВУЮ НОЧЬ ?
ОБЬЯСНИТЕ!!!!!!

Все просто. Если бы неверна была всего лишь 1 жена, то рогатый муж рассуждал бы так:
"С чужими женами я не спал, значит они честные. Но изменница все же есть (по условию). Т.е. это может быть только моя жена". И убил бы ее не дожидаясь ночи.

ответить на 1 часть поскольку предположим что шахи разговаривали друг с другом и сказали с кем ет самое тех жён которых называли несколько-убивали

так что же это, девушка за ночь умудрилась обойти 12 мужиков ?..
на минуточку, они же заперты в камерах ? жены их тоже не тупые, чтобы ходить по мужикам в период вычисления неверных. так уж пока не спалили, потерпи две-три ночки и опять беги по своим визирям.
бред.
если неверная одна, то муж ее мог бы вычислить это и без заточения в камеру, ну и грохнуть ее, если надо. типа раз кроме тебя со мной никто не спит, то на, сдохни, неверное чмо

Читая ответ на эту задачу, надо просто учесть, что визири, перед тем как попасть в эти камеры, договорились между собой и шахом( а шах в свою очередь подговорил доверенное лицо), и обратить внимание на условие, в котором сказано, что это самое доверенное лицо сообщало САМИМ визирям убит кто-либо или нет, а отсюда, они уже делали выводы по поводу своих дальнейших действий, а не ждали просто так три дня.
.......................................................................
(И)-изменница
Визири решили между собой так:
1)Если кто-то из них спал только со своей женой, то должен убить ее в 1-ую же ночь, т.к именно она и есть(И).

2)Если после 1-ой ночи никто никого не убьет(а это значит, что каждый визирь спал с (И), и нет таких, кто спал бы только со своей женой), следовательно изменниц как минимум 2-е), значит: тот, кто спал с одной(И), должен убить свою жену(а это должно будет случиться во 2-ую ночь).

3)Если после 2-ой ночи никто ни кого не убьет(а это значит, что каждый визирь спал с 2мя(И) ), то следовательно изменниц получается уже как минимум 3 или более, значит: тот, кто спал с 2мя(И), должен убить свою жену(а это, получается должно будет случится в 3-ю ночь).

Но после третьей ночи эта цепочка прерывается и оказывается, что изменниц - 3( из рассуждения визирей 3) ), и трое мужей убили их =)

Все верно, только сообщать визирям не нужно было ничего, так как сам факт того что их не выпустили, уже сообщение о том, что никто не убит. Потому что благодаря вышеуказанной логике, все неверные жены будут убиты одновременно, а значит их сразу же и выпустят. Они сидят и считают дни, когда количество дней превысит количество чужих жен, с которыми они спали. И тогда просто убить свою.

отличная задача! И ответ абсолютно верный и единственный при данной формулировке.

очень хорошая задача. решение абсолютно верно. кстати, почитал комментарии, и объясняю, для тех, кто непонял: развратные жёны спали со всеми визирями, но до того, как шах заточил их всех в тюрьму.

Все могло прояснится уже после первой ночи!
-раз 3 неверной жены, то все как минимум спали с 2 неверными женами,
-в первую ночь все кто спал с 2 неверными женами, думали что, мужья жен с которыми они спали, убьют их так как они должны были спать только с 1 неверной женой,
-но они не убили своих жен! значит они тоже спали как минимум 2 неверными женами! -значит неверных жен было 3,
-все кто спал с 2 неверными женами поняли что их жена тоже неверная, так как они спали только с 2, а если третья неверная была бы чужая жена то он тоже должен был спать с ней, но он не спал, значит неверная была его жена!

весь вопрос втом что если каждая неверная жена каждую ночь спала с каждым визирем то все должно было решиться в первую же ночь, а по ответу задачи получаеться что в одну ночь появлялась одна неверная жена , чего нет в условии задачи

предположим, что последняя оговорка про то, что есть как минимум 1 неверная жена, известна всем визирям. в этом случае неверная была бы убита уже в первую же ночь визирем, переспавшим лишь с одной женой, так как если бы его жена была ему верна, он должен был переспать с двумя. в итоге, если неверная одна, то всё решается в первую же ночь.
если же неверных две или больше, то вся эта гоп-компания со своими женами встретила бы смерть в этих самых камерах, ведь те, кто переспал с двумя, думали бы, что среди всех жен одна неверна, но не его жена; те, кто переспал с тремя, были бы уверены, что неверных жен две, но опять же не его жена; и так далее...Таким образом, если бы неверных оказалось больше 2, убийств бы не происходило, т.к. визири мудры и не станут убивать не будучи полностью уверенным в невиновности.
я бы в условие добавил еще тот факт, что неверная должна была за ночь переспать непременно со всеми визирями.
просто в ответе не рассматривались варианты, когда в первую же ночь могло оказаться несколько неверных, либо во вторую или третью ночь неверная была одна.

не могу понять: в первую же ночь все визири знали сколько у них любовниц... почему убили неверных только в 3ю ночь...
Объясните пож-та

все поняла....классс задачка!!!!

что вы поняли? почему убили в 3 ночь? Все визири знали с чьими женами они спали, и должны били убить неверных после первой ночи!

визари могли и в первую ночь догадать и убить своих жен!! а не ждать 3 дня!

Я не могу понять, значит и мужики изменяют, но убивают тока баб, на месте этих жен надо было бы своего неверного мужа убивать, т.е. всех визерей в первую же ночь.

ответ бредовый

Очень красивая задача! Въехал не сразу, но теперь всем объясняю!

понятно как дело обстоит с одной неверной женой. а вот с двумя и далее... только в условии стоило бы уточнить, что все визири знают, что их коллеги изменяют своим женам. просто если неверных жен 5, но все они спали только с одним визирем как же тогда???

Читай условие внимательно и не тупи: неверные жены спали со всеми визирями

Сказано же было что они заперты, как может жена к другим идти....и как может одна жена например всех 11 обойти за одну ночь....такая голодная что ли ...не кому почесать что ли было....или она и с охранниками кувыркалась чтоб он отпускал ее к другим....столько версиий... каша...

оооочень долго невдуплял в чем связь между количеством неверных жен и днями проведенными в камере, но после того как прочитал комменты, наконец дошло)) грамотная задача

Попробую растолковать задачу, так как вроде разобрался.

Условие, что есть неверные жены исходит из условия, что это знает шах и визири.

1) Если жена неверна, то она будет спать со всеми 11 мужчинами.
2) Таким образом, елси N-количество неверных жен (кроме своей), то визирь спал с 1+N женами.

Первая ночь. Допустим, одна неверная жена. В таком случае, все визири спали с двумя женами, а одни с одной. Остальные не волнуются и не убивают жен, а один убивает свою неверную жену.
Вторая ночь. Предположим, как по условию у нас 3 неверные жены. Тогда 3 мужчин спали с 3 женами (своей неверной и еще двумя неверными), а остальные с 4-мя. Даже те, кто спал с 3-мя во вторую ночь чувствуют себя спокойно, так как в эту ночь убили бы тех, кто спал с двумя женами.
Третья ночь. Так как никто не умер во вторую ночь, то те, кто спал с 3 женами поняли, что именно их жены неверны.

Если обобщить, то можно сказать, что мужья неверных жен спят только с неверными женами. Т.е. в первую ночь бы умерли жены тех, кто спит с одной женщиной (при условии, что есть неверные), во вторую ночь, те кто с двумя, в третью с тремя и т.д.

Блин, уже голову сломала, но понять не могу!!! :(
"Предположим, что неверная жена только одна, в таком случае 11 визирей спали с двумя женами и только один спал с одной. В этом случае в первую ночь муж ее убьет." Где логика, где взаимосвязь????? Они сидят в амерах, каждый со своей женой, причем не знают верная она или нет. ну сидят и сидят. и спят только с ней. и как ониузнают, что она неверная, если сейчс, сидя в камерах по двое (визирь+жена), кажый визирь спит только со своей женой?? аааа, помогите!

Потому что условие задачи нужно читать внимательнее.
Написано, что изменницы переспали со ВСЕМИ визирями. Т.е. если один визирь поймет, что он спал только со своей женой, а он узнал, что изменщица точно есть, то значит все остальные женщины верные, они же к нему не приходили на ночевку. А значит та единственная неверная это и есть его жена.
Вот например все друзья рассказывают одному парню, что девушка, которую они все знают стала их общей любовницей. И она со ВСЕМИ переспала. Но имени не называют и говорят, что это не их девушки. Разве у него останется еще вариант кроме как подумать на свою, при условии что свободных девушек нет в компании?

А кто сказал, что визирям легко?

Не понимаю, почему каждый визирь не может убить ту женщину с которой только что переспал и которая не его жена

За убийство чужой жены его посадят!))))))))

да и какое ему дело до неверности не своей жены. Пущай живет