Найди жену

Жил-был шах и было у него 12 визирей, а у каждого из визирей были жены, у одних - верные, у других - развратные. Развратные жены спали со всеми визирями, верные только со своими мужьями. Надоел шаху такой бардак и решил он доверить мудрым визирям самим убить всех неверных жен. Заточил он визирей с женами в тюремные камеры (каждый визирь со своей женой в отдельной камере и не может общаться с коллегами) и сказал:
"Пока все неверные жены не будут убиты, не выпущу".
Проходит первая ночь, на утро шах посылает доверенное лицо проверить камеры. После проверки он сообщает визирям, что ни одной жены убито не было. Проходит вторая ночь, после нее тоже ни одной жены убито не было. А на третью ночь все неверные жены были убиты, причем только неверные.
Вопрос: сколько было неверных жен и как визири определяли верна ему жена или нет?
Примечание. Визири мудры и полагаются на мудрость своих коллег. Каждый визирь знает, с кем он спал, он не знает только одного - верна ли ему его жена. Есть, как минимум, одна неверная жена.

Ответ: Решение методом математической индукции.

Предположим, что неверная жена только одна, в таком случае 11 визирей спали с двумя женами и только один спал с одной. В этом случае в первую ночь муж ее убьет. Но после первой ночи никто убит не был. Думаем дальше. Если неверных жен две, тогда 10 визирей спали с тремя и двое с двумя женами. Тогда на вторую ночь эти двое убивают своих жен. Но на вторую ночь тоже никто не был убит, поэтому идем дальше. Если неверных жен 3, то, следуя предыдущим рассуждениям, они будут убиты на третью ночь. Следовательно, было 3 неверных жены.

Ваша оценка: Нет Средняя: 3.8 (148 оценки)


Комментарии

Я бы в условии еще добавила, что все визири в курсе того, что как минимум одна жена неверна, а не только тот, кто загадку отгадывает)
Ведь только в этом случае запустится цепочка. А так загадка великолепная))

Ненадо ничего добавлять! Все и так отлично. Если одна гулящая, то все спали со своими женами + с ней, окромя ее мужа. И ему сразу все понятно и обидно. Результат - убийство в первую же ночь.
Раз этого не произошло, значит всем сразу понятно, что изменниц больше одной.

nu a elsi oni ne znaiut wto est' hotya by odna .
togda posle pervoi no4i u nih dva varianta libo min. dve libo 0.

"Развратные жены спали со всеми визирями, верные только со своими мужьями. Надоел шаху такой бардак"
Просто, они еще и знанию шаха доверяли.

Друзья!
Задача не имеет решения, т.к.:
1. Визири не были оповещены о точном кол-ве изменщиц и догадаться, соответственно не могли. (я визирь. я спал со своей и еще с пятерыми... и что? ответа на то что моя жена изменщица нет!)
2. Не определена точка отсчета. Условно подразумевается, что жен надо душить ночью, но ведь и днем никто не запрещает. Например он догодался о чем-то - задушил, в это время еще кто-то догадался и тоже задушил... так что-ли? Или надо ждать утра, когда объявят кол-во трупов, и тогда мне это поможет задушить свою пассию? Логики ноль.
3. Предположим, что неверных вообще небыло (это мы с вами знаем, что была хотя бы одна, а визири-то не знают...), тогда исходя из данного решения все верные жены должны быть задушены в первую же ночь, и если бы была только 1 неверная - тот же результат.
Теперь правильно сформулируйте задачу: Перед заточением шах сообщил всем, что знает о разврате, но не знает о масштабах. Ровно, как и определил бы сроки установления...
Иначе в задаче намечен хаос и она имеет противоречивые решения. Спасибо.

первый пункт бредовый. если точная цифра известна, убивать можно сразу.

а придирки к точному отсчету - всего лишь придирки. Смысл суток понятен, не стоит искать здесь подвох, что кому-то по утрам нравится убивать, а кому-то под вечер.

Задача прикольная, хотя даже зная ответ, сложно выстроить правильную цепочку рассуждений.

Решение правильно.
1.Если я визирь и спал со своей женой и еще с пятерыми (итого шесть), то если на пятьй день никого не убьют, то на шестой убиваю я. Те, кто спал с шестерыми (включая свою и мою),узнав завтра о казни шестерых неверных жен, приходят к выводу, что у них верные. Если на пятый день убили пятерых, то моя верна...
2.Логика как раз и следует из вышесказанного.
3. Неверные были. Иначе шах не стал бы огород городить, да и я сам знаю со сколькими неверными я спал, не знаю лишь верна ли моя. Это из той-же оперы, что и трое на ступенях и один за стенкой в колпаках черных и белых....

Вот тупость
А почему они в первую же ночь не догадались? Не вижу взаимосвязи между количеством развратных жен и количеством ночей проведенных в тюрьме!

Визири умные, и просто так на преступление не идут!

1) Если бы неверная жена была одна, то была бы убита к первому объявлению.

2) Если бы неверных жен было две, то они были бы гарантировано убиты ко второму объявлению, основываясь на факте, что не было убито ни одной жены в первую ночь.

Если неверных жены 3, тогда визири делятся на два множества:
А -- спали с двумя женами
Б -- спали с тремя женами.

рассуждения А: я сплю с двумя женами и если моя жена мне верна, то те визири с женами которых я сплю убили бы своих жен ко второму объявлению (см. п. 2). Если они не убиты, значит визири с женами которых я сплю знают две неверных жены. Следовательно моя жена не верна. Пойду душить.

Но из этого не совсем ясно, как быть если неверных жен было больше чем 3.

Теперь с другой стороны, имея N объявлений:

Предположим все N жен изменяют, тогда каждый визирь спал бы с N-1 женами и рассуждал бы так:
Предположим моя жена верна (N-1 жен не верны), значит кто-то предположит, что (N-2) жены не верны, но тогда с его точки зрения кто-то подумает, что (N-3) жены верны ... в конце концов кто-то поймет, что не знает ни одной неверной жены и убьет свою женю к первому объявлению. Затем, если этого не произогло, то ко второму объявлению будут убиты две жены и т.д. к каждому K-ому объявлению (K) жен могло быть убито.

Поскольку мы знаем, что объывлений было два и третьего объявления не было т.к. все неверные жены были убиты после второго. Значит три жены были не верны.

@1) Если бы неверная жена была одна, то была бы убита к первому объявлению.@ почему, как муж узнал, что она неверная, если спит только с ней (они заперты в клетках) и не может переговариваться с другими визирями?

Расскажите пожалуйста про связь количества неверных жен и прожитых ими ночей. Спасибо

Не понимаю, почему каждый визирь не может убить ту женщину с которой только что переспал и которая не его жена

они сидят в разных камерах, каждый со своей женой, и не могут достать до чужих. А "только что" произойти не может, потому что жены там же сидят, да и всех всё устраивало, пока султан не приказал неверных убивать.

За убийство чужой жены его посадят!))))))))

да и какое ему дело до неверности не своей жены. Пущай живет

Блин, уже голову сломала, но понять не могу!!! :(
"Предположим, что неверная жена только одна, в таком случае 11 визирей спали с двумя женами и только один спал с одной. В этом случае в первую ночь муж ее убьет." Где логика, где взаимосвязь????? Они сидят в амерах, каждый со своей женой, причем не знают верная она или нет. ну сидят и сидят. и спят только с ней. и как ониузнают, что она неверная, если сейчс, сидя в камерах по двое (визирь+жена), кажый визирь спит только со своей женой?? аааа, помогите!

А кто сказал, что визирям легко?

Потому что условие задачи нужно читать внимательнее.
Написано, что изменницы переспали со ВСЕМИ визирями. Т.е. если один визирь поймет, что он спал только со своей женой, а он узнал, что изменщица точно есть, то значит все остальные женщины верные, они же к нему не приходили на ночевку. А значит та единственная неверная это и есть его жена.
Вот например все друзья рассказывают одному парню, что девушка, которую они все знают стала их общей любовницей. И она со ВСЕМИ переспала. Но имени не называют и говорят, что это не их девушки. Разве у него останется еще вариант кроме как подумать на свою, при условии что свободных девушек нет в компании?

Попробую растолковать задачу, так как вроде разобрался.

Условие, что есть неверные жены исходит из условия, что это знает шах и визири.

1) Если жена неверна, то она будет спать со всеми 11 мужчинами.
2) Таким образом, елси N-количество неверных жен (кроме своей), то визирь спал с 1+N женами.

Первая ночь. Допустим, одна неверная жена. В таком случае, все визири спали с двумя женами, а одни с одной. Остальные не волнуются и не убивают жен, а один убивает свою неверную жену.
Вторая ночь. Предположим, как по условию у нас 3 неверные жены. Тогда 3 мужчин спали с 3 женами (своей неверной и еще двумя неверными), а остальные с 4-мя. Даже те, кто спал с 3-мя во вторую ночь чувствуют себя спокойно, так как в эту ночь убили бы тех, кто спал с двумя женами.
Третья ночь. Так как никто не умер во вторую ночь, то те, кто спал с 3 женами поняли, что именно их жены неверны.

Если обобщить, то можно сказать, что мужья неверных жен спят только с неверными женами. Т.е. в первую ночь бы умерли жены тех, кто спит с одной женщиной (при условии, что есть неверные), во вторую ночь, те кто с двумя, в третью с тремя и т.д.

оооочень долго невдуплял в чем связь между количеством неверных жен и днями проведенными в камере, но после того как прочитал комменты, наконец дошло)) грамотная задача

Сказано же было что они заперты, как может жена к другим идти....и как может одна жена например всех 11 обойти за одну ночь....такая голодная что ли ...не кому почесать что ли было....или она и с охранниками кувыркалась чтоб он отпускал ее к другим....столько версиий... каша...

понятно как дело обстоит с одной неверной женой. а вот с двумя и далее... только в условии стоило бы уточнить, что все визири знают, что их коллеги изменяют своим женам. просто если неверных жен 5, но все они спали только с одним визирем как же тогда???

Читай условие внимательно и не тупи: неверные жены спали со всеми визирями

Очень красивая задача! Въехал не сразу, но теперь всем объясняю!

ответ бредовый

Я не могу понять, значит и мужики изменяют, но убивают тока баб, на месте этих жен надо было бы своего неверного мужа убивать, т.е. всех визерей в первую же ночь.

визари могли и в первую ночь догадать и убить своих жен!! а не ждать 3 дня!

не могу понять: в первую же ночь все визири знали сколько у них любовниц... почему убили неверных только в 3ю ночь...
Объясните пож-та

все поняла....классс задачка!!!!

что вы поняли? почему убили в 3 ночь? Все визири знали с чьими женами они спали, и должны били убить неверных после первой ночи!

предположим, что последняя оговорка про то, что есть как минимум 1 неверная жена, известна всем визирям. в этом случае неверная была бы убита уже в первую же ночь визирем, переспавшим лишь с одной женой, так как если бы его жена была ему верна, он должен был переспать с двумя. в итоге, если неверная одна, то всё решается в первую же ночь.
если же неверных две или больше, то вся эта гоп-компания со своими женами встретила бы смерть в этих самых камерах, ведь те, кто переспал с двумя, думали бы, что среди всех жен одна неверна, но не его жена; те, кто переспал с тремя, были бы уверены, что неверных жен две, но опять же не его жена; и так далее...Таким образом, если бы неверных оказалось больше 2, убийств бы не происходило, т.к. визири мудры и не станут убивать не будучи полностью уверенным в невиновности.
я бы в условие добавил еще тот факт, что неверная должна была за ночь переспать непременно со всеми визирями.
просто в ответе не рассматривались варианты, когда в первую же ночь могло оказаться несколько неверных, либо во вторую или третью ночь неверная была одна.

весь вопрос втом что если каждая неверная жена каждую ночь спала с каждым визирем то все должно было решиться в первую же ночь, а по ответу задачи получаеться что в одну ночь появлялась одна неверная жена , чего нет в условии задачи

Все могло прояснится уже после первой ночи!
-раз 3 неверной жены, то все как минимум спали с 2 неверными женами,
-в первую ночь все кто спал с 2 неверными женами, думали что, мужья жен с которыми они спали, убьют их так как они должны были спать только с 1 неверной женой,
-но они не убили своих жен! значит они тоже спали как минимум 2 неверными женами! -значит неверных жен было 3,
-все кто спал с 2 неверными женами поняли что их жена тоже неверная, так как они спали только с 2, а если третья неверная была бы чужая жена то он тоже должен был спать с ней, но он не спал, значит неверная была его жена!

очень хорошая задача. решение абсолютно верно. кстати, почитал комментарии, и объясняю, для тех, кто непонял: развратные жёны спали со всеми визирями, но до того, как шах заточил их всех в тюрьму.

Читая ответ на эту задачу, надо просто учесть, что визири, перед тем как попасть в эти камеры, договорились между собой и шахом( а шах в свою очередь подговорил доверенное лицо), и обратить внимание на условие, в котором сказано, что это самое доверенное лицо сообщало САМИМ визирям убит кто-либо или нет, а отсюда, они уже делали выводы по поводу своих дальнейших действий, а не ждали просто так три дня.
.......................................................................
(И)-изменница
Визири решили между собой так:
1)Если кто-то из них спал только со своей женой, то должен убить ее в 1-ую же ночь, т.к именно она и есть(И).

2)Если после 1-ой ночи никто никого не убьет(а это значит, что каждый визирь спал с (И), и нет таких, кто спал бы только со своей женой), следовательно изменниц как минимум 2-е), значит: тот, кто спал с одной(И), должен убить свою жену(а это должно будет случиться во 2-ую ночь).

3)Если после 2-ой ночи никто ни кого не убьет(а это значит, что каждый визирь спал с 2мя(И) ), то следовательно изменниц получается уже как минимум 3 или более, значит: тот, кто спал с 2мя(И), должен убить свою жену(а это, получается должно будет случится в 3-ю ночь).

Но после третьей ночи эта цепочка прерывается и оказывается, что изменниц - 3( из рассуждения визирей 3) ), и трое мужей убили их =)

отличная задача! И ответ абсолютно верный и единственный при данной формулировке.

Все верно, только сообщать визирям не нужно было ничего, так как сам факт того что их не выпустили, уже сообщение о том, что никто не убит. Потому что благодаря вышеуказанной логике, все неверные жены будут убиты одновременно, а значит их сразу же и выпустят. Они сидят и считают дни, когда количество дней превысит количество чужих жен, с которыми они спали. И тогда просто убить свою.

так что же это, девушка за ночь умудрилась обойти 12 мужиков ?..
на минуточку, они же заперты в камерах ? жены их тоже не тупые, чтобы ходить по мужикам в период вычисления неверных. так уж пока не спалили, потерпи две-три ночки и опять беги по своим визирям.
бред.
если неверная одна, то муж ее мог бы вычислить это и без заточения в камеру, ну и грохнуть ее, если надо. типа раз кроме тебя со мной никто не спит, то на, сдохни, неверное чмо

ответить на 1 часть поскольку предположим что шахи разговаривали друг с другом и сказали с кем ет самое тех жён которых называли несколько-убивали

ЭТО ПОЛНЫЙ БРЕД ПОЧЕМУ ЕСЛИ "НЕВЕРНАЯ" ОДНА ЕЁ УБЬЮТ В ПЕРВУЮ НОЧЬ ?
ОБЬЯСНИТЕ!!!!!!

Все просто. Если бы неверна была всего лишь 1 жена, то рогатый муж рассуждал бы так:
"С чужими женами я не спал, значит они честные. Но изменница все же есть (по условию). Т.е. это может быть только моя жена". И убил бы ее не дожидаясь ночи.

3 Жены получается лишь из-за того,что они 3 дня сидели.....то есть если бы просидели 4 дня и было бы убито тоже 3,тогда правильно,а так в 4 день могла еще одна добавиться и получается ей повезло,что визирям не захотелось много убивать,потому что надо с кем то спать,когда выйдут=))))
но с другой стороны,если не брать в расчет кол-во дней,то неверная спала со всеми визирями,следовательно пока муж был занять,жене надо было тоже с кем то спать,поэтому все изменяли=)))

Можно добавить что шах "заточил" своих визирей с женами в отдельных камерах по 2 (жена+визирь), также в условиях задачи сказано что визири не общались друг с другом, а сидели в камерах каждый со своей женой, т.е . жены были под присмотром и просто так "налево" они уйти не могли тем более из запертой камеры. Это значит что визири в течении трех дней не могли отслеживать измену своих/чужих жен и если ответ к задаче верен то визири убили бы своих неверных жен в первый же день.

То что размышления визирей длилось 3 дня можно объяснить следующим способом: все эти 3 дня визири пытали своих жен пока те не "раскололись", а почему они сознались примерно одновременно неизвестно =).

Всех интересует вопрос, почему если не верная, то ее убьют в первую ночь. Я сам ели понял. Это потому, что в условиях задачи сказано, что неверные спали СО ВСЕМИ визирями. Это значит, что если одна неверная, то она спала со всеми, в том числе и со своим мужем. А этот муж неверной больше ни с кем не спал, потому что остальные верные. Короче задачка чисто математическая - в жизни такого не бывает:
-если неверная, то значит со всеми и все знали о том, что неверные спят со всеми, но при этом мужья не знали верная ли их жена. Если бы визири были такими мудрыми, что понадеялись на мудрость других визирей, то они бы еще раньше до тюрьмы узнали бы кто не верный. А если бы кто то не убил свою, то никто бы не узнал что она неверная. Пожалел убивать, потому что любит, и потому что сам с другими женами изменял. И тогда бы, на третий день убили двоих, но осталось бы 11 жен под подозрением. Короче - бред это а не загадка

ответ мне не ясен...
мой ответ: не верная жена была 1,и та во сне назвала мужа другим именем!

ответ поражает!как так,как 10 спят с тремя и т.д если они в камерах одиночках каждый со своей женой??ну никак не сходится

Они спали ДО заточения!!!!!!.Неужели трудно понять из условий??))

Ответ совершенно нелогичен.Если везир заточен в отдельной камере со своей женой и не имеет никакого контакта с другими,то как он определил,что она ему была не верна? Вспомнил какие-либо истории,но задача это не предполагает.Уходила из камеры на свидание,ей это разрешено? Она сама призналась? Или во время последнего страстного секса она произнесла имя возлюбленного и везир догадался?

А мне задачка понравилась! Представляешь, как кайфовал везир! Имеешь одну свою женушку да и трех телок в придачу каждую ночь. Покупайте ВИАГРУ!

Как же меня бесит, что я не попытался добить таки задачу, а подумал, что это одна из тупоголовых ... Нет, ребята, решение логично, очень даже логично. Смотрите - каждый визирь ЗНАЛ, с каким количеством жен он спал, верно ? Тут еще другое нужно отметить. Когда речь идет о мудрости визирей, нужно понять, что все они мыслили одинаково и именно поэтому задача имеет столь гениальное и простое решение. Начинается первая ночь. Мы точно знаем, что есть как минимум одна неверная жена. Допустим, что неверная жена одна. Тогда муж это самой жены думает: "Я знаю, что есть как минимум одна неверная жена, но ... вот дерьмо ! Я-то только со своей женой спал, а развратные жены спят со всеми, следовательно ... моя жена мне изменяла !!!" и ножом ей по горлу ! Потом запинал окровавленный труп, ну да ладно, это уже моя больная фантазия ... На утро все визири узнают, что одну жену убили и все счастливы, разумеется, кроме этой самый жены. А теперь представим другой расклад. Допустим, что неверных жен - 2. Это означает, что, как кстати уже сказано в ответе, 10 визирей спали с тремя и двое с двумя женами. Те двое, что спали со своими и с одной развратной думают: "Блин, если бы неверная жена была одна, то мы были бы теми 11-ми, которые спали с 2-мя женами, то есть со своей и развратной, но этого не случилось, ночью никого не убили ... а это значит, что мы относимся к тем 2-м, которые спали с 2-мя женами, а все остальные спали с 3-мя ! Значит наши жены - развратные ! Ах они ..." ну и по горлу, окровавленный труп и т.д.. И так повторяется дальше. Но тут всплывает вполне разумный вопрос: Допустим неверных жен 5, верных 7. То есть 5 визирей спали с пятью женами, 7 - с шестью. И те, и другие понимают, что раньше 4-ой ночи ничего не случится, стало быть зачем ждать столько времени ? ... А придется - для соблюдения алгоритма ... Получается, что каждую ночь происходит своеобразная зачистка определенного количества неверных жен. В условии задачки было бы правильно сказать, что визири не были мудрыми и расчитывали на мудрость других, а посовещались перед тем, как их посадили в темнцу, а то это на уровень телепатии тянет уже ... вдруг один оказался дибилом и прирезал свою жену в первую же ночь ? Тогда вся мудрость к чертям ... Ну да ладно ... думаю, что мое пояснение более доступное, чем пояснение автора.

Страницы