Земной шар и мышь

Предположим, что земной шар по экватору плотно обтянут веревкой. Длину веревки увеличили на 1м. Образовавшийся зазор равномерно распределен по экватору. Сможет ли в этот зазор прошмыгнуть мышь? 

Ответ: Расстояние между двумя концентрическими окружностями, если длина одной больше длины другой на 1 метр, равно 1/(2Пи) метров > 15см и не зависит от радиусов окружностей. Т.е. мышь прошмыгнуть сможет.

Ваша оценка: Нет Средняя: 4.2 (57 оценки)


Комментарии

????? можно поподробнее!!

ПОПОДРОБНЕЙ
ответ правильный
L1=2Pi*R1 где R1 радиус веревки равный радиусу земли
L2=2Pi*R2 где R2 радиус веревки равный радиусу земли + 1 м
L2-L1=1 m = 2Pi*(R2-R1)
R2= (1/2(Pi))+ R1
т.е. не зависимо от радиуса окружностей добавка доваемая по длине на 1 м. дает увеличение радиуса на 1/(2Pi)=0,159 м (около 16 сантиметров)

Да помоему там ничто не пролезет, длинна оружности Земли гигантсткая, плюс 1м к этой веревке и опять растянуть равномерно... У меня вообще мнение что натяжение веревки лишь слегка упадет )))

Мышь может поднырнуть под верёвку. И увеличивать ничего не нужно.

Смотря какая веревка. Если слишком тонкая как нитка, то мышь не сможет. И наоборот, если веревка очень толстая и тяжелая, то мышь тоже не сможет поднять веревку.

да мышь эту веревку перегрызет и все)

Да друзі.. це містика, або математична помилка, але це дійсний факт.. спробуйте дійсно підставити різні величини і побачите що результат без змін... 0,1592 метра зміна радіуса завжди, при добавленні до довжини кола +1... Пов’язане з самим числом П, через яке ми вираховуємо довжину кола... Пі буквально це довжина поділена на діаметр або іншими словами довжина на 2 радіуса.якщо скажімо довжина 1 то діаметр буде 1 / 3,14*2 = 1 / 6,28= 0,1592.... інше питання що формула передбачає операції з додаванням, а не множенням, а за таких умов сталий результат є дивним, оскільки не йде мова про відсоткове збільшення радіуса залежно від довжини кола, йде мова про буквальне збільшення радіуса на сталу величину.. цікава річ, варта дослідження

Но учитывайте, что длина экватора 40000 км.

в такой зазор ребенок пролезает, если верить другому изложению этой же задачи. :)

Здравствуйте, ребята! Прошу вас провести эксперимент. Возьмите окружность размером с обручальное кольцо, из веревочки, возьмите веревочку на метр длинее и сложите ещё одну окружность, сделайте эти окружности концентрическими и скажите, какова "щель" между ними? 16 см?
В чем мое заблуждение, если я не прав? спасибо.

удалите сообщение. I'm sorry :)

Не прав. Заблуждаетесь. В общем виде: величина изменения радиуса = величина изменения длины окружности / 2 пи.

Если длину экватора увеличить на 1 м, то приращение радиуса 1 / 6,28 = 15.9 см. И т.д.

Все верно 16см (только-что пересчитал). А вообще-то длинну круга в 5-ом классе учат...

Я учил длиНу окружности, также площадь круга

Отличная задача!!
Тоже сперва "да как же так", "ничего не пролезет" "и с кольцом верно"..., а потом формулу вспомнила. Легче решать от условия, что радиус увеличиться на 0.16м.(для ленивых). Что дает увеличение окружности на чуть больше 1 метра не зависимо от первоначального радиуса...
Кто еще не верит, откройте скобки в уравнении 2П(r+0.16), получите начальную окружность (2Пr) + 2П*0.16.

2П*0.16 = 1.0048 метра

Уважаемые, вы же понимаете что ответ 0,16 м – это полная чушь! А 0,16 метра это радиус окружности, длина окружности которой равна 1 метру, и эта цифра никак не связана с радиусом Земли. Я пока не знаю какое решение у этой задачи, я впервые столкнулся с ней около 5 лет назад.

Никакой чуши! Если 1 м (100 см) разделить на число "пи" (3,14), то как раз и получится ответ. От радиуса окружности он не зависит. Расчет доступен школьнику 6-го класса: по длине окружности найти радиус.

Ребят, простите, но вы тут, наверное, не думаете. Как по-вашему, тот же случай с Землёй ничем не отличается от случая с попрыгунчиком или Юпитером/Андромедой и т.д.? Давайте по порядку, длина окружности напрямую зависит от радиуса, а, значит, и решение этой задачи тоже. То есть, как говорилось, формула будет - 1/2?R, но вот загвоздочка, 2?R - это и будет длина земли по экватору - 40000000м. Ну а тут алгебра = 25 миллиардных, вот, это зазор, и да туда может пробежать одна наномышь.

Загвоздочка в том, что для любых окружностей с разницей длинн в 1 метр радиусы отличаются на 1/2?, а 1/2?R это вообще неизвестно что за формула)

Пусть зазор равен Хсм

Длина экватора старая равна s м;
Длина экватора новая равна s+1 м;

Радиус Земли равен r
Радиус новой, увеличенной окружности равен R

r=s/2?
R=(s+1)/2?

X = R-r = (s+1)/2? - s/2? = (s+1-s)/2? =1/2? (таки не зависит от радиуса!) = 1/6,28 = 0,159м =15,9cм

Прошмыгнёт даже очень упитанная мышь!

вычислил по длине экватора, как ни удивительно зазор 15,9см

C - длина окружности экватора
r - радиус
x - расстояние между окружностями C=2πr
C+1=2π(r+x)
2πrx=1
x=1/(2πr)
Зависимость от радиуса налицо

Поверхность земли по экватору не является ровной, верёвок такой длины не подверженных растяжению не существует, соответственно изменение в 1 метр ничего не изменит. Мышь прошмыгнуть сможет, и не только мышь.

ДА КОНЦЕ ТО В КОНЦОВ, ПУСТЬ БУДЕТ МЕТАЛИЧЕСКИЙ ТРОС, НУ ИЛИ С ПРУТА 20 ВЫГНУЛИ РАДИУС, ХОРОШ ИСКАТЬ ОТГОВОРКИ ЭТО ЗАДАЧА НА КРУГ, ИНАЧЕ МОЖНО НАЧАТЬ ГОВОРИТЬ ЧТО ПО ЭКВАТОРУ ЕЩЕ И ГОРЫ СТОЯТ, И ВООБЩЕ, ТА ЖЕ МЫШЬ ПРОБЕГАЛА И ЕЕ ПРИЖАЛО ТРОСОМ, АВТОМОБИТЬ КТО ТО НЕ УБРАЛ С ДОРОГИ.... МОЖНО ПРОСТО ИНОГДА ВКЛЮЧАТЬ ВООБРАЖЕНИЕ