Главная

Разрез доски

Квадратная доска 6x6 заполнена костяшками домино 1x2. Докажите, что можно провести вертикальный или горизонтальный разрез этой доски, не пересекающий ни одной из костяшек домино. 

Ответ: Данную доску можно разрезать на два прямоугольника 10 способами (5 вертикальных разрезов и 5 горизонтальных). Если при этом задеваются всякий раз костяшки домино, то при каждом разрезе мы должны разрезать хотя бы две костяшки. При этом различными разрезами разрезаем различные костяшки, т. е. число разрезаемых костяшек будет 10*2 = 20, а всего костяшек - 18. Противоречие. Значит, хотя бы один разрез не задевает ни одной костяшки домино.

Ваша оценка: Пусто Средняя: 4 (60 votes)

#1Опубликовано Гость в Пт, 12/23/2011 - 19:51.

просьба визуализировать!

#2Опубликовано Гость в Ср, 11/02/2011 - 00:04.

ничего лишнего.
все прекрасно описано!
спасибо !

#3Опубликовано Гость в Втр, 10/25/2011 - 22:28.

мдя комменты на задачу))))

#4Опубликовано Гость в Пнд, 10/03/2011 - 16:57.

Полная шляпа. Без визуализации все ваши головоломки никому не нужны.

#5Опубликовано Гость в Пт, 04/29/2011 - 22:13.

что за бред нарисуй хотя бы то что написал и посмотри никаких проблем с разрезами нет, как хочешь так и реж

#6Опубликовано Гость в Вс, 07/10/2011 - 11:12.

нет тут бреда, ты доминошки по разному располагай и поймешь...

#7Опубликовано Гость в Пнд, 11/28/2011 - 02:31.

я вроде её сделал, смотрю ответ, а тут пурга, правы люди, предлагаю свой вариант...
То есть, если расставлять вертикально домино так, чтобы поперек каждой линии встала хотя бы одна фишка, то их 5, каждая фишка таким образом вынуждает поставить с одной стороны еще одну фишку вертикально, т. к. с одной из сторон остается нечетное число клеток, что делает невозможным постановку фишки горизонтально с этой стороны на этой строке.
То есть, фишки, расставленные по нужному нам принципу занимают 5+5 = 10 клеток.
Если расставлять отсавшиеся фишки горизонтально по такому же принципу, то им необходимо так же 10 клеток. Но осталось только 8, что делает невозможным такую расстановку.
Ура, наконецто, а теперь смотреть ответ