Главная

Замки и ключи

Перед нами 10 закрытых замков и 10 похожих ключей к ним. К каждому замку подходит только один ключ, но ключи смешались. Возьмем один из замков, назовем его первым и попробуем открыть его каждым из 10 ключей. В лучшем случае он откроется первым же ключом, а в худшем - только десятым.
Сколько нужно в худшем случае произвести проб, чтобы открыть все замки?

Ответ: Для 1-го замка достаточно 9 проб (10-я не обязательна), для 2-го - 8, для 3-го - 7 и т.д., а для оставшегося 10-го не требуется ни одной. Общее число проб составит 9+8+7+...+1+0 = 45.

Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.6 (40 votes)

#1Опубликовано Гость в Сб, 01/21/2012 - 23:49.

55если нужно их открыть
44 если определить ключи!!!
9попыток
8по
7
6
5
4
3
2
последний и так ясен перец
====9+8+7+6+5+4+3+2====44!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
задача некоректна и ответ в любом случае не правильный

#2Опубликовано Гость в Вс, 01/08/2012 - 21:46.

Можно вопрос задачи сформулировать так: Сколько нужно в худшем случае произвести НЕУДАЧНЫХ проб, чтобы открыть все замки? Тогда неясностей не будет.

#3Опубликовано Гость в Сб, 10/08/2011 - 22:35.

ответ 55 а не 45, т.к в условии сказано: Сколько нужно произвести проб, чтобы ОТКРЫТЬ!! все замки, а если произвести 9 проб, то 10 замок, к которому в худшем случае подходит ключ, открыт не будет.

#4Опубликовано Гость в Пнд, 07/04/2011 - 15:43.

забыли про математический знак факториала - !
напомню: 5!=1+2+3+4+5
в условии задачи требуется ОТКРЫТЬ все замки. в этом случае ответ - 10!
а если требуется определить ключи к замкам то ответ 9!-1
как-то так

#5Опубликовано Гость в Втр, 08/09/2011 - 23:51.

правильно!я тоже взял первый раз 10,чтобы ОТКРЫТЬ!!!

#6Опубликовано Гость в Пт, 07/08/2011 - 18:14.

знак факториала для умножения
5!=1*2*3*4*5

#7Опубликовано Гость в Втр, 01/10/2012 - 19:21.

Знак факториала для умножения а не для сложения!!
5!=1*2*3*4*5

#8Опубликовано Гость в Втр, 03/08/2011 - 16:41.

Римскими - номер замка, арабскими - кол-во ключей
I - 10 ключей нужно перебрать
II - 9 ключей
III - 8 ключей
IV - 7 ключей
V - 6 ключей
VI - 5 ключей
VII - 4 ключа
VIII - 3 ключа
IX - 2 ключа
X - 1 ключ, именно его можно не использовать, ибо и так понятно, что он остался один.
В итоге, если проверять принадлежность ключей к определенному замку, то вариаций 10+9+8+7+6+5+4+3+2=54

#9Опубликовано Гость в Втр, 08/09/2011 - 23:53.

в случае с последним ключем,его тоже надо открыть,значит он будет 55!!!

#10Опубликовано Гость в Пт, 11/19/2010 - 13:54.

А почему 10 ключ в первом подборе не нужен?

#11Опубликовано Гость в Чт, 12/02/2010 - 21:21.

Потому что когда попробуем 9й станет понятно без подбора что 10 подойдёт(т.к. он останется один)

#12Опубликовано Гость в Ср, 12/22/2010 - 16:20.

Следуя условим задачи "Возьмем один из замков, назовем его первым и попробуем открыть его каждым из 10 ключей. В лучшем случае он откроется первым же ключом, а в худшем - ТОЛЬКО ДЕСЯТЫМ" можно сделать вывод, что все-таки нужно на первый замок сделать не 9, а 10 попыток, на второй замок - 9, а не 8 попыток и так далее. Поэтому, на мой взгляд, ответ не соответствует условиям задачи! Но имеет место быть)))

#13Опубликовано Breghnev в Пт, 08/06/2010 - 17:01.

Чтобы открыть, нужно всё-таки 55 попыток. А 45 достаточно, чтобы выяснить, какой ключ от какого замка.

#14Опубликовано Элис в Пт, 07/01/2011 - 16:22.

Абсолютно согласна. 45- этот вариант действует в том случае, если нам точно известно, что в наличие все ключи соответствуют замкам, а если добавить условие, при котором есть лишний ключ, и соответственно лишний замок, или в связке 11 ключей, а замков 10))). В последнем случае, будет 55 попыток, так как при последнем подборе останется два ключа, то даже если используемый ключ будет говорить о том, что неиспользуемый принадлежит последнему замку. И тут же, если принять фактом то, что мы не имеем точных знаний о предназначении ключей, и о их функциональных особенностях, то здесь необходимо сделать 56 попыток.

#15Опубликовано KOHCEPBATOP в Пт, 05/27/2011 - 14:07.

Согласен. В условии сказано: "чтобы _открыть_ все замки", а не "определить ключи", поэтому ответ: 55.

#16Опубликовано Гость в Пт, 03/18/2011 - 03:30.

+100500

#17Опубликовано Гость в Втр, 10/26/2010 - 15:46.

+1

#18Опубликовано Proger в Втр, 08/31/2010 - 12:52.

согласен