Логические задачи и головоломки

а мне вот непонятно,как (150 руб.поделённые на 2 руб. получились метры?)по логике должны получится рубли,а не метры.

у меня такие задачки в ЕГЭ будут..

Чувак решил задачу АРИФМЕТИЧЕСКИ - "пощелкав на счетах"

138/2=69
Проверяем: 69*5+69*3=345+207=552
Ага: 12 рубликов не хватает))
"Значиццо так - возьмем тогда, пожалуй на 6 метров больше 3-х рублевой ткани и, соответственно, на 6 метров меньше 5-и рублевой" - подумал дядька с деревянным калькулятором и таки оказался прав)))
А счеты у него были древние - там клавиш X и Y еще не было)))

63,75

Черт!!! Я то вообще решил, как то не по-русски :)))
540/3=180 аршин
540/5=108 аршин
180-108=72 аршин разница
138-72=66
72*3=216
66*5=330
216+330=546 больше на 6 руб. Перерасход. Уменьшаем метраж дорого материала. Приходим до 63 и 75.
Без иксов.

я тоже системкой решала...63 и 75 получилось:)

я пошел длинным путём (((
5p+3n=540
p+n=138
p=138-n
5(138-n)+3n=540
2n=150
n=75
p=63

75 ч. и 63с.

Ну так обычная система двух линейных уравнений:

пусть х - количество аршин чёрного сукна, y - синего, тогда имеем:

x + y = 138
3x + 5y = 540

и тупо решаем. А все, кто говорит, что можно обойтись одним неизвестным, просто перескакивают на один шаг вперёд в решении этой системы уравнений, поскольку первый шаг в решении есть:

x = 138 - y и подставляем
3(138-y) + 5y = 540 т.е. сводим к уравнению с одним неизвестным!

Задача действительно решается уравнением с одним неизвестным, но нельзя не признать, что приведенное решение более универсально и по силам даже младшему школьнику. Ну, а решение предложенное "троечником" в одном из комментариев вне всяких похвал. Не зря говорят, что самые точные ответы нестандартных ситуаций дают троечники. Потрясающе.

Зачем так Всё усложнять, и решать задачку с двумя неизвестными.Здесь все просто:
х-количество синего сукна
138-х количество чёрного сукна
х*5 руб +(138-х)*3рубля = 540
5х+414-3х=540
2х=126
х=63(кол-во синего сукна) , следовательно
кол-во чёрного 138-63=75 аршин

540рразделим на два (син и черн)
получим 270 рублей на каждый цвет.
270:5=54 аршина
270:3=90 аршин
все)))

Я вот например решила алгебраическим сложением. пусть х-чёрное а у-синие. х+у=138/*3 3х+5у=540 -3х+3у=414 3х=5у=540 -2у=-126/:(-2) у=63 х+63=138 х=138-63 х=75 Значит х=75а у=63 вот только надо было 138+63 а не отнять но так бы не получилось

Уважаемые читатели я нашел другое решение этой задачи.
Предупреждаю в школе был троишником.
Итак. Я просто представил все в голове ничего не писал.
Я портной пришел в магазин купить сукно в руках 540 рублей нужно черное и синее и ровно 138 аршины. Представьте два больших рулона сукна их разматывают одновременно и считают каждый аршин этого комплекта 8 рублей и так мотают до 67 аршин стоимость которого составляет 536 рублей, 4 рубля сдачи, но мне то надо 138 аршин а не 134 (67 аршин с 2 рулонов) заматываем обратно один аршин на обоих рулонах:
66*2=132(еще 6 аршин надо), 12 рублей сдачи (4р те самые сдачи и 8р размотанный аршин на 2 рулонах),мало купим только 4 черного, мотаем
65*2=130 (еще 8 надо), 20 рублей сдачи, мало купим только 4 синего или 6 черного да еще останется 2р., мотаем
64*2=128 (еще 10 надо), 28 рублей сдачи, мало купим только 9 черного и 1 р. сдачи, мотаем
63*2=126 (еще 12 надо), 36 рублей сдачи, хватает на 12 черного
Итого 63 синего и 63 + 12 = 75 черного. Как умею так и решил.

Я бы решала просто: и в трёхрублёвой, и в пятирублёвой ткани 3 рубля есть. Значит, умножаем 138 на 3 = 414 - это столько заплачено по 3 рубля. Оставшиеся 540-414=126 рублей делим на 2 (5-3=2) и получаем 63. Значит, 63 и 138-63=75.

x - количество аршин чёрного сукна;
y - количество аршин синего сукна;
x+y=138(шт.), и 3x+5y=540(руб.)
3(138-y)+5y=540, 414-3y+5y=540,
2y=126, y=63, x=138-63=75.
Ответ: 75 аршин чёрного и 63 - синего.

75аршин?0,7112м=53,34метра.
63аршин?0,7112м=44,81метра.

Но это решение через систему уравнений.

Гость в Чт, 08/18/2011 - 15:08.
"Синее 5*3 = 15 Черное 3*41 = 123
Ответ: 3 синего и 41 черного"
Ну вы жгете, этим способом имело смысл издеваться над 540.

Х + У = 138
3х + 5у = 540
Х = 138 – у
3(138 - у) + 5у = 540
в итоге:
у = 63
х = 138 – у = 138 – 63 = 75
63 синего и 75 черного,
проверка: 63+75=138; 63*5+75*3= 540.

.

Синее 5*3 = 15
Черное 3*41 = 123
Ответ: 3 синего и 41 черного

Автор, похоже, невысокого мнения о современных репетиторах, речь идёт о типовой школьной задаче...

5+3=8
540/8=63
138-63=75
проверка: 63*5+75*3=540

3х5=15
540-15=525
525/5=105
Итого: 5аршин черного, и 105 синего.
или
5X+3Y=540; допустим Y=5 и т.д.
у этой задачи много решений

63 & 75

X - количество аршин синего цвета
Y - количество аршин черного цвета

Тогда:

X+Y=138 X= 138-Y
и
5X+3Y=540

Заменяем X во втором уравнении, тогда получаем:

5(138-Y)+3Y=540 получаем: 690 - 5Y + 3Y=540 далее: -2Y=-150 Y=75

X=138-75= 63

Ответ: 63 аршина синего цвета и 75 аршин чёрного цвета)))

P.S. Задача не сложная, но спасибо автору за то, что помог вспомнить о системных уравнениях))

Как это "черное сукно повышено в цене на 2 руб." в задаче же сказано, что оно стоит 3 рубля...а синее 5...
В ответе путаница..(
Суть то ясна, но нужно, когда пишите ответ, следить за каждым словом, особенно в таких задачах!

Системы уравнений, это, конечно, хорошо, но в условии задачи написано "арифметически". Обратите, на это внимание.
Оригинальный ответ прост изящен!