Главная

Игра "ним"

Имеется две кучки спичек. В первой 7 спичек, во второй - 5. За один ход разрешается взять любое количество спичек, но из одной кучки. Проигрывает тот, кому нечего брать. Кто выигрывает при правильной игре - начинающий или его партнер? И как для этого ему надо играть? 

Ответ: При правильной игре выигрывает начинающий игрок. Его стратегия: первым ходом он должен сравнять количество спичек в кучках, т.е. взять из первой кучки 2 спички. Каждый следующий его ход должен быть "симметричен" ходу второго игрока, т.е. если "второй" берет n спичек из одной кучки, то "первый" должен взять также n спичек, но из другой кучки. Таким образом, если может сделать ход "второй" игрок, то может сделать ход и "первый". Так как после каждого хода количество спичек уменьшается, то наступит момент, когда "второй" не сможет сделать ход (ни в одной из кучек спичек не останется) и проиграет.

Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.6 (51 голос)

#1Опубликовано Кристина в Сб, 12/10/2011 - 08:03.

Вот все возможные ситуации:
7-5???6-5???5-5???4-5???3-5???2-5???1-5???0-5
7-4???6-4???5-4???4-4???3-4???2-4???1-4???0-4
7-3???6-3???5-3???4-3???3-3???2-3???1-3???0-3
7-2???6-2???5-2???4-2???3-2???2-2???1-2???0-2
7-1???6-1???5-1???4-1???3-1???2-1???1-1???0-1
7-0???6-0???5-0???4-0???3-0???2-0???1-0???0-0

Правильная стратегия - после своего хода оставлять одну из след. ситуаций: 5-5 или 4-4 или 3-3 или 2-2 или 1-1 или 0-0 (победа). При таком подходе у соперника никогда не будет шанса тоже оставить какую-либо из этих ситуаций, в том числе и 0-0 (победа).
Прим.: Из ЛЮБОЙ другой ситуации всегда можно сделать 5-5 или 4-4 или 3-3 или 2-2 или 1-1 или 0-0 (победа), поэтому никогда не дарите сопернику данную возможность и, соотв-но, шанс на победу! =)

Итак, выиграть может и первый и второй, но если Вы первый и знаете данную стратегию, то победа всегда за Вами! ну Вы, конечно, догадались - сразу делаем 5-5 ;)

#2Опубликовано Гость в Чт, 12/08/2011 - 19:34.

мне нужна эта программа на small basic к завтрашнему дню. помогите, кто может, пожалуйста.

#3Опубликовано Гость в Пнд, 03/28/2011 - 21:26.

очень простая задача. я сразу же догадалась...)

#4Опубликовано Гость в Вс, 03/27/2011 - 03:29.

Есть игра называется баше расклад 3,5,7 условия аналогиные, только более интересные, выигрывает тот кто доводит до комбинации, 2 радя при одтн-м кол-ве спичек, по одной в каждом ряду, ну или как у нас вариант

#5Опубликовано Virviil в Ср, 11/03/2010 - 22:17.

2 кучки - это не итерестно, так как выигрывает второй если сначала не поровну(очевидно)

Другое дело, когда кучек n.

Тогда на компе можно посчитать используя XOR(побитовое ИЛИ)

#6Опубликовано Гость в Ср, 09/01/2010 - 08:49.

Весь прикол правильной игры в том, чтоб в обеих кучках после хода первого игрока оставалось одинаковое количество спичек. Тогда проиграть невозможно

#7Опубликовано Слава в Пт, 08/27/2010 - 21:19.

Вообщем все не правы ,всё зависи от того какое число вначале возьмет 1,при 4,5 из 5 и 7,6 из 7 выигрывает 2
А при 1,2,3 из 5 или 1,2,3,4,5 из 7 выигрывает 1!
от так от

#8Опубликовано Слава в Пт, 08/27/2010 - 20:41.

ололол,при правильной игре,тот второй выигрывает,сейчас объясню:
Первый берет 4 спички из 5(допустим,5 из 5 он не берет,т.к сразу проиграет 7 из 7 также!)
второй: берет 6 из 7,
первый любую одну спичку,
второй-оставшуюся.
Если поменять цифра ответ останется,это просто пример,логичной игры.

#9Опубликовано Гость в Вс, 01/09/2011 - 19:35.

так первый же возьмёт 2 из 7(это при правильной игре)

#10Опубликовано Гость в Сб, 07/10/2010 - 17:46.

Ответ неоднозначен. Проигрывает тот, кто начинает игру. Первый берет из одной кучки все, второй - из второй, первый - нечего брать. Он проиграл.

#11Опубликовано Гость в Втр, 07/13/2010 - 21:08.

Нет тут ты не прав. Написано же при ПРАВИЛЬНОЙ ИГРЕ выигрывает начинающий чтобы не делал его партнер.

#12Опубликовано Гость в Ср, 11/24/2010 - 02:24.

а вы определитесь кто тут первый возьмет спичку, мне кажется что ни один из вас не прав.

#13Опубликовано Гость в Ср, 11/24/2010 - 02:22.

как ни крути, если первый сравнивает число спичек и зеркалит последующие ходы второго, то у второго на победу шансов просто нет. Поскольку у первого - право первого хода!!! А если первый ходит не так как нужно, то понятное дело, сам дурак, потерял преимущество

#14Опубликовано Гость в Пнд, 10/24/2011 - 22:48.

.....1
..11111
1111111
Правы только некоторые из вас. При правильной игре(в 1-ом ряду 3, во 2-ом ряду 5, а в 3-ем 7(чего либо спичек например))Выигрывает тот кто начинает правильно,с ПЕРВОГО ряда берётся одна спичка. а потом главное не ступить. Смотря как походит ваш соперник так и ходите(объяснять не буду как, это опыт)
подскажу вам некоторые комбинации делайте их своим соперникам :
1.....1
.....1 1
....1 1 1 эту комбинацию делайте своему сопернику главное потом не ступите
2....1
..1 1 1 1
.1 1 1 1 1 эту комбинацию делайте своему сопернику главное потом не ступите
3....1 1
.....1 1 эту комбинацию делайте своему сопернику главное потом не ступите(эта комбинация может быть любой главное что цифры были одинаковые )
4...1
.....1
.....1 эту комбинацию делайте своему сопернику

в этих комбинациях ряды могут быть в разном порядке.

Ну вот и всё весь секрет этой игры
играйте и и усваивайте это, главное первыми походите