Главная

Вино и вода

Перед вами два одинаковых фужера. В одном из них вино, в другом вода. Зачерпните чайную ложку воды и вылейте в фужер с вином. Как следует размешайте. А затем зачерпните чайную ложку полученной смеси и вылейте в фужер с водой. Чего больше: вина в фужере с водой или воды в фужере с вином?

Ответ: 1. Допустим, что в фужере 100 частей жидкости, а в ложке - 10 частей.
2. Берем из фужера 10 частей воды и переливаем в фужер с вином и перемешиваем.
3. В фужере с вином 110 частей жидкости. А в ложке смеси из этого фужера по одной одиннадцатой части объема воды и вина. Следовательно, в ложке смеси содержится 9 целых и 1/11 часть вина и 10/11 частей воды. Все это переливаем в фужер с водой.
4. Теперь в фужере с водой 90 целых и 10/11 частей воды и 9 целых и 1/11 часть вина, что в сумме дает 100 частей жидкости.
5. В фужере с вином 90 целых и 10/11 частей вина и 9 целых и 1/11 частей воды, что в сумме также составляет 100 частей жидкости.
6. Обмен равноценный.
Этот же ответ можно получить и простым рассуждением: т.к. объем жидкости в обоих фужерах не изменился, то какой объем воды перешел в другой фужер, такой же объем вина перешел обратно.

Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.5 (130 votes)

#1Опубликовано Гость в Чт, 06/30/2011 - 20:44.

Сядьте, возьмите по пять красных и белых шариков (бумажек, спичек и т.д.). Возьмите три красных и перемешайте с белыми. Возьмите три из смешанных и положите обратно и посмотрите что получилось)))
P.S. Надеюсь понятно, что это надо делать с закрытыми глазами...

#2Опубликовано Анюта в Ср, 07/06/2011 - 02:22.

Полностью согласна. Всё легко и просто!!! И главное верно!!! Именно это я и хотела донести в своем комментарии.

#3Опубликовано Гость в Втр, 06/07/2011 - 03:15.

Ответ неправильный т.к мы переливаем ложку воды в вино и перемешиваем. это первое
второе действие мы СМЕСЬ воды с вином уже льем в воду=> вода+вино попало в воду=> воды в вине больше, чем вина в воде

#4Опубликовано 8-8-8 в Пт, 10/07/2011 - 18:47.

правильный ответ, никаких долей даже высчитывать не надо, концентрация вина изменилась в чистом виде,мы его разбавили, а потом разбавленное внесли в воду, т.е. вина в воде меньше. Обмен равноценен в случае обоюдного смешивания, поэтому ответ неправильный, даже можно математически просчитать, процент будет очень маленьким, но будет.

#5Опубликовано Гость в Ср, 06/01/2011 - 14:57.

Считаю ответ таким: вина в фужере с водой больше
Решение такое
Х - вино, У - вода, допустим ложка имеет 0.1 части жидкости
1. добавили ложку воды, следовательно
фужер с вином Х+0.1у
фужер в водой У-0.1у=0.9у
2. ложка смеси 0.1 * (Х+0.1у)=0.1х +0.01у
фужер с вином Х+0.1у-(0.1Х+0.01у)=Х-0.1Х+0.1у-0.01у=0.9Х+0.09у, т.е. воды 0.09 частей
фужер с водой 0.9у+(0.1Х+0.01у)=0.91у+0.1Х, т.е. вина 0.1 части
3. вывод
вина в фужере с водой больше, чем воды в фужере с вином на 0.01 части

#6Опубликовано Анюта в Чт, 06/02/2011 - 23:55.

Ваш расчет не точен. Ведь вы принимаете 1 ложку равной 0,1 жидкости. Но воды вы переливаете 0,1, а обратно смеси уже 0,1х+0,01у= 0,11 частей. В ложку столько не поместиться!!! Так что смеси будет например 0,09х+0,01у.
Пересчитаем, получается 1сосуд=0,91х+0,09у
2сосуд=0,91у+0,09х
И теперь сосуды остались равны друг другу по объему, и соотношение жидкостей в них тоже равно.

#7Опубликовано Анюта в Пт, 05/13/2011 - 23:05.

Ответ правильный!!!
Возьмем не жидкость, а 2 сосуда с шариками белыми и красными. Допустим, 100 белых шариков и 100 красных. В чайную ложку допустим помещается 10 шариков.
1 действие: чайной ложкой зачерпываем 10 Белых шариков и перекладываем их к красным, получается 1 сосуд: 90 белых, 2 сосуд: 10 белых и 100 красных.

2 действие: из второго сосуда мы берем 10 шариков и перемещаем их в первый, где только белые(90 штук). Какие цвета нам попадутся мы не знаем и нам это не важно. Т.е. если попадаются все 10 белых, то концентрация будет 0 и там, и там, т.е равной,а самих шариков будет 100 и 100.
Если попадутся все 10 красных, то 1 сосуд: 90 белых + 10 красных= 100,
2 сосуд: 90 красных + 10 белых = 100.

То же самое, если попадаться будут 1 белый и 9 красных, или 2 белых и 8 красных, 3 белых и 7 красных и т.д.
Например, если 3 Белых и 7 красных, то 1 сосуд: 93 Белых + 7 красных= 100,
2 сосуд: осталось 93 красных + 7 белых= 100.

Т.е. надо понять что шариков как было по 100 так их и останется, и что ложка равна сама себе если в неё помещается 10 шариков, то значит 10 и ей не важно какого они цвета. Значит, сколько белых шариков осталось во втором сосуде после 2 действия, ровно столько же красных шариков попадет в первый сосуд. Так что всё правильно!!! Хотя в это сначала трудно поверить. Очень интересная задачка!!!

#8Опубликовано Гость в Чт, 05/19/2011 - 23:32.

Ответ неверный.
Оба ответа правильны, в зависимости с какой стороны смотреть.
1) Фужер с водой станет фужером с сильно разбавленным вином.
2) Вода это H2O, а в любом вине всегда есть вода.

#9Опубликовано Гость в Пт, 05/13/2011 - 17:06.

Друзья, представьте, мы переливаем чайной ложкой. Чайная ложка - понятие, у которого отсутствует точная мера. Это может быть как и одна десятая часть, так и одна вторая.
Что в этом случае мешает нам всю воду перелить в вино? Ничего. После переливания, первый стакан будет пуст, а во втором будет поровну вина и воды. Химический состав предлагаю оставить для химиков, ведь это математическая задача.
Сделаем второй шаг, очень хорошо размешаем, под этим подразумевается образование однородной смеси. И из второго стакана выливаем один стакан в первый стакан. Что получаем? Что и в первом, так и во втором стакане половина воды и половина вина.
ПС. Ответ на возможный вопрос, а как же в одном стакане поместился объём двух стаканов. Можно ввести в задачу трёхлитровую банку, в которой произошло смешивание двух стаканов. А после этого они были розлиты обратно по стаканам.
Вывод: одинаковое соотношение воды в вине и вине в воде. Без учёта химии.

#10Опубликовано Гость в Чт, 05/05/2011 - 19:19.

Нет, ответ, к сожалению, неверный. Не следует в рассуждении смешивать понятия "объём" и "концентрация". Объём в обоих стаканах после переливаний будет, разумеется, одинаковым, потому что в обоих направлениях перемещался одинаковый объём ЖИДКОСТИ. А вот КОНЦЕНТРАЦИЯ веществ - будет разной.

Применим тот же самый метод решения, что применил автор ответа.
Пусть в каждом стакане содержится 10 объёмных частей жидкости, в одном стакане - вина, во втором - воды. Объём жидкости, помещающейся в ложку, примем равным единице.
После первого переливания в стакане с вином будет 11 ложек жидкости. Из них 10 частей - это вино, 1 часть - вода. Соответственно, КОНЦЕНТРАЦИЯ воды в стакане с вином будет 1/11.
Теперь внимание: после того, как мы переливаем одну ложку этой смеси в стакан с водой, КОНЦЕНТРАЦИЯ воды в стакане с вином - НЕ изменяется, там по-прежнему 1/11 часть воды, изменился только ОБЪЁМ смеси, вновь став равным 10 ложкам.
Посмотрим, что у нас делается в стакане с водой :)
Туда мы перелили одну (1) ложку смеси. В этой ложке содержалось 1/11 часть воды, и 10/11 частей вина. Теперь в стакане с водой вновь 10 ложек ЖИДКОСТИ. Из этих 10 ложек воды - 100/11 частей, вина - 10/11. Таким образом, КОНЦЕНТРАЦИЯ вина в воде составляет 1/10, в то время как воды в вине - только 1/11.
Повторюсь: запутаться очень легко, смешивая понятия "объём" и "концентрация", в этом-то и изюминка данной задачи :)

#11Опубликовано Гость в Чт, 05/05/2011 - 19:35.

Ах ты чёрт, прошу прощения - сам запутался!!! :)
Во втором случае посчитал неправильно!
Если в первом случае концентрация воды в смеси определялась как Вода/(Вода + Вино),
то и во втором случае концентрацию вина надо было определять таким же образом!
То есть, концентрация вина в стакане с водой будет 10/11 : (100/11 + 10/11).
Получается, что вина в воде - тоже 1/11 часть, как и воды в вине.
Тысяча извинений автору ответа :)

#12Опубликовано ЛоГиК в Пнд, 05/02/2011 - 00:33.

ответ неверный запудрили просто мозг и все...
если ложку воды влить в стакан вина то в стакане будет честицы воды хоть очень мало но будет а когда мы берем ложку вина то там есть эти честицы воды тоесть вина в ложке меньше чем было в первой ложке воды,вот и ответ воды в вине больше!незнаю зачем эти бесполезные формулы и обьём воды
ответ:воды больше в вине

#13Опубликовано Гость в Вс, 04/10/2011 - 03:09.

я просто улыбаюсь... сам конечно некоторое время находился в замешательстве, но скорее наверно от интересных комментариев...
объем останется равным, концентрация вина в воде такая же как и концентрация воды в вине.
объяснить могу так: объем остался прежним - бесспорно! а на счет концентрации представьте что жидкости отстоялись и разукрасились чтоб видно было хорошо где чего сколько =)
если вы в итоге сможете увидеть что в одном стакане 70 процентов вина а в другом 40, то для воды останется только 30 и 60...
или математически: предположим что всего 12 молекул в стакане воды и так же вина, а в ложке 6
12х === 12у
после первого перелива получим:
6х === 12у+6х
или
6х === 3(4у+2х)
после второго перелива:
6х+(4у+2х) === 2(4у+2х)
8х+4у === 8у+4х

#14Опубликовано Гость в Пнд, 04/04/2011 - 10:12.

Все, больше никогда не буду покупать вино на разлив, вдруг там такой же "умный" продавец

#15Опубликовано Гость в Втр, 03/29/2011 - 21:00.

ответ: столько же

#16Опубликовано Gajio в Пнд, 03/28/2011 - 01:26.

Как ни крути , вина переливается обратно , столько же , сколько остается воды в вине.

#17Опубликовано ГостьЯ в Пт, 03/25/2011 - 21:25.

Очень странное рассуждение.Запутано.Очень хитроумная.Но ответ некорректный!Жудь!Он издевается!

#18Опубликовано Данияр в Вс, 02/20/2011 - 21:20.

измерить по кол-ву то в обеих фужерах пол-ся равно, но с стороны концен. в фужере с водой вино мало... просто задачка не правильно сформировано.

#19Опубликовано Денис в Ср, 02/09/2011 - 19:33.

Полностью согласен с Сашей, но для разъяснения надо уточнить вопрос задачи. Имеется ввиду объем или концентрация.
Объем воды в стакане с вином и вина (хоть и разбавленого водой) одинаковый, иначе бы если он был разный, то куда делась разница объема. Получилось бы что при переливании пролили, пропал объем. А вот концентрация вина в стакане воды меньше, чем воды в стакане вина.

#20Опубликовано Александр в Пт, 02/11/2011 - 02:05.

Не согласен, ведь когда мы сначала переливаем воду, мы добавляем ровно ложку воды в фужер с вином. После перемешивания в этом стакане будет вино с водой (хоть и содержание воды в нем будет мало). И когда мы после перемешивания наберем ложку, в ней окажется вино с водой (опять же, малым количеством). То есть, в фужер с водой вернется некоторое количество воды. А значит, содержание воды в фужере с вином будет превышать содержание вина в фужере с водой..

#21Опубликовано Гость в Ср, 02/16/2011 - 16:20.

Полностью согласна. я рассуждала точно так же.

#22Опубликовано Денис в Пт, 02/11/2011 - 18:19.

Так это и называется концентрация)
Перейдем на цифры:
Пусть стаканы объемом 10 единиц, а ложка 1 единицу.
Сначала в стакан с вином перенесли 1 единицу воды, итого получили 11 единиц жидкости (вино+вода), концентрация вина в этой жидкости 10/11-ых, а воды 1/11-ая = 9,1% примерно.
Теперь из 11 единиц мы берем опять ложку, тоесть 1 единицу жидкости и выливаем в стакан с водой, в котором оставалось 9 единиц. Итого получаем что встакане вина осталось 10 единиц жидкости, в стакане воды стало 10 единиц жидкости.
Но концентрация вина в стакане воды получится: 100%-((9+(1/11 * 1/11))/10)*100% = 9,917%(примерно)
Как видим вина в стакане воды немного больше, чем воды в стакане вина.

#23Опубликовано Гость в Пт, 02/25/2011 - 17:09.

Не верно назад возвращаються 10/11 вина и 1/11 воды
В стакане всего 99/11 воды. ИТОГО воды 100/11 вина 10/11
те же 1/10!
См. ответ на пост ниже

#24Опубликовано Саша в Пнд, 02/14/2011 - 11:42.

Весь фокус в том, что вы не написали какая концентрация осталась в стакане воды, вы сново перешли на объем, а там осталось примерно 100%, а не 9 единиц =)))

#25Опубликовано Саша в Пнд, 02/14/2011 - 11:58.

Могу еще добавить, что если вы к 100% воды из первого стакана добавите 1% воды из второго стакана там получится все равно 100% воды. Ну а по смыслу задачи вы добовляете в певый стакан 90,9% вина, в то время как второй стакан разбавляли 100% водой. Вот и получается что не одинакого. Очень хорошая задача, где многие отказались верить здравому смыслу, когда надо было найти подвох. Может я тоже ошибаюсь, можно меня еще переубедить =)

#26Опубликовано Гость в Пт, 02/25/2011 - 17:13.

"Ну а по смыслу задачи вы добовляете в певый стакан 90,9% вина, в то время как второй стакан разбавляли 100% водой"

Мы разбавляем разбавленным вином МЕНЬШЕЕ (или вообще отсутствующее!!!) МЕНЬШЕЕ количество жидкости.

#27Опубликовано Саша в Втр, 02/15/2011 - 12:42.

Прошу прощенья, я не дочитал, а по сути мы все говорим об одном - выводы автора не верны, обмен не равноценный :-)

#28Опубликовано Саша в Пнд, 02/07/2011 - 13:46.

Я уже писал про продовца с вином, говоря о некорректности задачи. Но многие верят автору, и приводят доводы, что обмен равноценный. Я повторюсь, по всем выкладкам, где получается обмен равноценный, вы считаете объем, а не концентрацию. Дам только направление для мыслей. Как уже кто-то предложил можно перелить 0,5 стакана воды в 1 стакан вина. В стакане как было 100% воды, так и осталось, хотя объем уменьшился в 2 раза. А что получилось в вине? Правильно, концентрация поменялась получилось 50% вина, а объем 1,5 стакана. Перельем смесь обратно, получится что мы разбавляем воду не 100% вином, а лишь только 50% вином, хотя объем получается тотже 1 стакан воды.

#29Опубликовано Саша в Пнд, 02/07/2011 - 14:25.

В конце только не 1 стакан воды, а просто 1 стакан объема. Дальше выводы делать только Вам! Кто не согласен или не понял сути, пишите.

#30Опубликовано философ в Пнд, 01/31/2011 - 04:54.

Вся фишка, которая путает логику, в том, что объемы жидкостей разные.Ровно на две ложки - вроде ничего, но хватает чтобы не обращать на них внимание, и делать неправильные выводы. Когда мы набираем из кувшина с вином, объем в нем больше, чем в кувшине с водой в котором объем меньше...Увеличте ложку до "полкувшина" и логика успокаивается моментально....

#31Опубликовано Jacov в Пт, 01/07/2011 - 14:54.

Математика и логика в данном примере расходятся:
по матану, да пропорции остаются одинаковые, как ни крути;
по логике нет, и вот почему - переливая первую ложку(кружку и т.д.) мы имеем полный объем чистой воды, затем размешали, а вторая ложка, она уже не с чистым вином, а вино плюс вода!
Так откуда-же пропорции будут одинаковые, если в вино мы вливаем чистую воду, а в воду - нечистое вино?!!

#32Опубликовано Гость в Пнд, 01/17/2011 - 23:53.

Назад возвращается разбавленое вино,(напр.)9/10 вина,но также и 1/10 воды.
Следовательно, из первого стакана во второй пошло не 10/10,а 9/10 воды.
9/10=9/10.

#33Опубликовано Jacov в Ср, 01/26/2011 - 15:18.

Можно объяснить почему в первый раз из стакана с водой пошло не 10/10, а 9/10, если в 1-ом стакане была чистая вода, не разбавленная вином?

#34Опубликовано Гость в Ср, 01/05/2011 - 21:44.

как может быть равноценным обмен, если переливая в воду смесь(вода+вино), мы меньше берем вина, чем перед этим добавили воды в вино? вопрос звучит следующим образом "Чего больше: вина в фужере с водой или воды в фужере с вином?" конечно же, воды в фужере с вином!так как переливая в воду смесь, мы же берем не чисто вино, а и воду тоже?! причем здесь части вина(в ответе)???

#35Опубликовано Гость в Втр, 01/04/2011 - 20:29.

решается за несколько секунд))
представим, что чайная ложечка объёмом с фужер(или наоборот), т.о. вылив всю воду в вино получим однородную бодягу, далее просто половину этой бодяги выливаем обратно в пустой фужер, где была вода.
И нет никаких сомнений, что обмен равноценный!)))

#36Опубликовано Светлана в Втр, 03/22/2011 - 14:10.

Тоже хотела такой вариант предложить ))

#37Опубликовано Kat в Втр, 12/07/2010 - 00:58.

тут же не говорится что концентрация не поменяется, она поменяется, только у обоих жидкостей одинаково. А если переливать долго - в обеих чашах будет одинаковая бурда :)))

Классная задача, пока сам не решишь - не поверишь.

#38Опубликовано Саша в Пнд, 12/06/2010 - 14:23.

Видимо у продовца разливным пивом такая же логика как у автора. Если чуть-чуть разбавить,то ничего не поменяется. Вы попробуйте взять вино и раз 100 по чайной ложке туда обратно в водичку, сразу увидите, прав автор или нет, задача некоректная, концентрация меняется, объем нет.

#39Опубликовано Гость в Ср, 01/05/2011 - 03:39.

полностью согласна

#40Опубликовано Гость в Сб, 11/13/2010 - 17:20.

Да где гарантия что в чайной ложке определенная доля вина или воды - это первое. Второе - если я в литр вина налью 100 мл. воды получится разбодяженое вино, а если наоборот - то вообще гадость какая-то. Логика как бы присутствует, но не применима в жизни вообще!

#41Опубликовано arnani^)) в Сб, 11/13/2010 - 16:22.

я считаю что больше воді в фужере с вином:
посмотрите сами, в вине содержится более половины составляющей которая является водой. Так как мы затем добавили еще воды естественно ее стало в вине больше.
в фужере с водой же доминировала вода а вино лишь "разбавило" эту воду.
То что произошел равноценный обмен и обьем не поменялся никак не означает что воды и вина стало поровну! А значит на вопрос автор не ответил.

#42Опубликовано Гость в Вс, 10/17/2010 - 03:38.

Ответ не верный! Нужно обращать внимание не процентное содержание вина а воде и тд

#43Опубликовано Михаил в Чт, 10/28/2010 - 01:05.

Я тоже долго сопротивлялся этому ответу, пересчитал все в формулах несколько раз... все верно..

Для лучшего понимания возьмем немножко другие числа.
Есть
1)90гр воды
2)90гр вина
Берем 10гр воды и выливаем в вино, имеем:
1)80гр воды
2)90гр вина + 10гр воды = 100гр смеси, с процентным содержанием вина - 90%, а воды - 10%
Берем 10гр смеси, в которой 9гр вина и 1гр воды (исходя из полученного процентного соотношения)
и выливаем в первый сосуд с чистой водой. Имеем:
1)(80+1)гр воды + 9гр вина
2)(90-9)гр вина + (10-1)гр воды

Дальше, думаю, понятно.

#44Опубликовано Инна в Чт, 10/14/2010 - 13:44.

Ответ неверный.
Вопрос стоит -чего больше -вина или воды в составе? а не объем жидкости, про который расписано в ответе.
Мы берем смесь воды и вина и переливаем обратно, значит часть воды возвращается же, следовательно ее больше.

#45Опубликовано Руслан в Чт, 12/16/2010 - 02:28.

но ведь вино мы никуда первоначально не выливали. а когда мы смесь воды и вина переливаем обратно, там же не в чайной ложке не все 100% вина, там же и вода немного есть. а объем вина которое не поместилось в эти 100% и равно объему воды которая содержится в этой ложке

#46Опубликовано aaammm...)) в Пнд, 10/04/2010 - 20:11.

вот блиииииииин... вино испортили)))

#47Опубликовано Гость в Пнд, 10/11/2010 - 22:00.

Ты его не пьёшь

#48Опубликовано Гость в Вс, 10/03/2010 - 23:20.

здесь всё зависит от состава вина. неужели никто не знает, что есть опыт, который доказывает, что если 100 мл воды+100 мл воды =200мл, а 100 мл воды+100 мл спирта =194мл, а в вине содержится некоторое количество спирта!

#49Опубликовано Гость в Чт, 10/07/2010 - 16:16.

В задаче счёт ведётся на граммы, а не на миллилитры.

#50Опубликовано Антон в Ср, 10/13/2010 - 18:14.

Жидкость измеряется в милитрах.