Главная

Задача Козьмы Пруткова

У Козьмы Пpуткова есть такая коpоткая басня, котоpая называется "Пастух, молоко и читатель":

Однажды нес пастух куда-то молоко,
Да так ужасно далеко,
Что уж назад не возвpащался.
Читатель! Он тебе не попадался?

И, пpи пpочтении этого четвеpостишия вспоминается такая очень дpевняя задача, на котоpую большинство дает ответ очень быстpо и очень непpавильно:
ЗАДАЧА: Если идти все вpемя на севеpо-восток, то куда пpидешь?
Hо вы-то пpежде чем писать ответ, подумаете, пpавда? А pешив эту несложную задачку, подумайте над втоpым вопpосом:
Будет ли путь бесконечным?

Ответ: Если идти все вpемя на севеpо-восток, то пpидешь на севеpный полюс. Путь бесконечным не будет, и это легко доказывается. Действительно, если мы пойдем со скоpостью v, то будем в нашем случае постоянно пpиближаться к полюсу со скоpостью v/sqrt(2), независимо от шиpоты местности. Так как pасстояние от любой точки земной повеpхности до полюса конечно, конечен и наш путь.

Ваша оценка: Пусто Средняя: 3.4 (223 голосов)

#1Опубликовано 8-8-8 в Пт, 10/07/2011 - 20:40.

Мне интересно, а с чем каждый из вас пойдет? Кто мне даст направление? Приборов в задании нет. Поэтому каждый будет руководствоваться звездами, соответственно - по кругу

#2Опубликовано Гость в Сб, 06/18/2011 - 03:08.

а он не вернётся обратно на тоже место? ведь земля круглая

#3Опубликовано Гость в Сб, 06/11/2011 - 20:54.

Попадешь однозначно на север. Откройте книгу "Зри в корень" Маковецкого, эта задачка там первая. А по компасу только идиоты ходят. На любом судне есть карты магнитных склонений. Стрелка компаса показывет не на географические северный и южный полюса, а на магнитные.

#4Опубликовано Zeba в Пт, 05/20/2011 - 02:16.

по моему мнению если пойдёшь на северо восток по наткнёшся не на северный полюс а на северный МАГНИТНЫЙ полюс. и именно в нём будет крутиться стрелка у компаса. координаты магнитного и обычного полюсов не совпадают на несколько сотен киллометров! Любой учебник физки за 9 класс откройте!

#5Опубликовано Гость в Чт, 05/19/2011 - 00:04.

невозможно, идя на северо-восток попасть на северный полюс, в итоге попадешь на юго-восток и так по синусоиде

#6Опубликовано Гость в Вс, 05/08/2011 - 18:33.

попадёш на северо-восток,но северо-восток название обширное.

#7Опубликовано Bomb1ng в Пт, 04/15/2011 - 07:41.

С Северного полюса пойдешь только в направлении Юго-ЗАпад,Юго-Восток,Юг:)

#8Опубликовано Bomb1ng в Пт, 04/15/2011 - 07:37.

Дак северовосток это просто направление отклонения от полюса в определённую сторону, то есть если идни по компасу на северо-восток, то прийдем в северный полюс, а там компас будет крутиться на месте:))
Так же и на Серверо-Запад и наоборот Юго-Восток и Юго_запад, придем на Юг и всё, мы на южном полюсе:) И завертелась стрелка компаса:)

#9Опубликовано Я в Сб, 04/09/2011 - 00:22.

Ну дойду я до полюса и погнала дальше... получается, путь бесконечный

#10Опубликовано Заглядалый в Пт, 06/10/2011 - 01:58.

Не пойдешь ты дальше, королева ледяная, - Замерзнешь!

#11Опубликовано Гость в Ср, 04/13/2011 - 20:59.

Согласна!
Если всё время идти на северо-восток,то можно вернуться в изначальную точку,если считать этот северо-восток постоянно от изначальной точки!
Попробуйте пройти по земному шару!
Ну можно считать,что будет бесконечным,хотя если мы вернёмся в изначальную точку,это будет считаться концом пути?

#12Опубликовано Алекс в Втр, 05/03/2011 - 23:29.

Когда мы пройдем северный полюс, компас нам покажет дорогу обратно. Путь не будет бесконечным. Когда придешь на этот полюс, компас будет крутиться и ты не сможешь определить направление. Теоретически, конечно.

#13Опубликовано Гость в Чт, 03/31/2011 - 21:53.

это тупо!!!
если идти всегда не сворачивая на св то придёшь туда откуда начал идти потому что Земля почти что шарообразная!!!

#14Опубликовано Гость в Чт, 03/24/2011 - 01:37.

Пришел он, значит, на полюс, развернулся на 180 и пошел, теоретически, на юго-запад.. Но с сп можно идти только на юг... (Для тех, кто не верит в "бесконечность")

#15Опубликовано Гость в Вс, 03/13/2011 - 00:13.

Русские забавные головоломки..бесмысленные и беспощадные

#16Опубликовано Мэри в Втр, 03/01/2011 - 17:40.

"Если идти все вpемя на севеpо-восток, то куда пpидешь?"
Конечно на северо-восток ,ты же туда шёл)))
Ответ в самой задаче)Не надо тут заумных решений давать)))
А путь будет вечным только для того,кто точно не знает куда ему именно идти в северо-восточном направлении))

#17Опубликовано Гость в Пт, 02/25/2011 - 17:14.

А я тупо нарисовала картинку) и правда получается что придешь на северный полюс, т.к. все время по-разному будет северо-восток, и получится кривая такая, идущая на север.

#18Опубликовано Гость в Втр, 02/08/2011 - 20:06.

идти все вpемя
ответ дан в самой задаче))) никуда не придет так как он будет идти идти идти идти идти...............
так вот)

#19Опубликовано Саша в Ср, 02/02/2011 - 20:09.

будем рассуждать в сферической системе координат
в ней есть азимутальный угол - если он увеличивается, считается, что движение происходит на восток, а если уменьшается - на запад
и есть полярный угол. +90 градусов - это северный полюс, -90 - южный. Человек идет на северо-восток, что это означает? А означает это то, что его полярный угол стремится к 90 градусам,а азимутальный все время увеличивается. В итоге полярный угол станет равным 90 градусам, что означает его прибытие на северный полюс. Ответ: он придет на северный полюс. А его траектория из-за движения на восток будет представлять спираль, скручивающуюся к северному полюсу.

#20Опубликовано Гость в Вс, 12/05/2010 - 09:59.

Читаем ЗАДАЧА: Если идти все вpемя на севеpо-восток, то куда пpидешь?

Где написано что это не прямая отпределяющая плоскость секущая глобус одним и только одним способом с возвратом в туже точку от куда вышел отправившийся в первоначальном направлении объект. ????

Ответ, уважаемые фантазёры - нигде не написано. Посему все фантазии про спираль - дополнительные условия задачи высосаные из пальца. Как и геолог сверяющийся с компасом раз в сколько минут, чавкающий сапогами по болотам.

Кстати, несколько решений в зависимости от семантики прочтения - ахиллесова пята большинства экзаменационных задач.

#21Опубликовано Саша в Ср, 02/02/2011 - 20:13.

к предыдущему посту - понятия север, юг, запад и восток введены в сферической системе координат, поэтому и решать задачу надо в ней. А если хотите рассуждать о секущей плоскости, будьте добры, дайте определения северу и востоку и опишите способ ориентирования в пространстве в этом случае

#22Опубликовано kolya в Пт, 01/14/2011 - 16:12.

в описаном тобой случае (окружность, обозначенная "большим кругом" шара (земного), проходящая через меня и точку северо-восточнее)мне через некоторое время придётся идти на юго-запад.
UNDERSTOOD?

#23Опубликовано kolya в Пт, 01/14/2011 - 16:18.

sorry, юго-восток

#24Опубликовано Гость в Пт, 11/26/2010 - 17:24.

я ходил знаю - придешь на ЮЗ )

#25Опубликовано DragomiRR в Пнд, 11/22/2010 - 21:34.

к северному полюсу в итоге.. поскольку земля круглая.. и мы постоянно будем двигаться по спирали с углом в 45 градусов приближаясь к полюсу.. оттуда двигаться на северо-восток далее уже не возможно

#26Опубликовано Адвокат в Пт, 11/19/2010 - 13:49.

Знаки припинания в ответах можно ставить?
Гламотеи :)

#27Опубликовано Slim в Вс, 11/14/2010 - 15:13.

Веселое бесконечное путешествие на Северный полюс _ = )

#28Опубликовано Гость в Чт, 10/28/2010 - 22:27.

Есть исключение в задаче. Кроме стартовой точки Южного полюса так как там не определишь направление гринвича.

#29Опубликовано Александр в Чт, 03/24/2011 - 23:38.

Да что вы? ОК. Стоим строго на точке южного полюса, посреди ледяной пустыни. Определить направление и провести прямую в направлении Лондона (пусть бы и использованием GPS-навигатора) не проблема. Всё что правее этой линии и будет восточной стороной.
Для тех, кто скажет, что первый шаг будет сделан строго на север и это не удовлетворяет условию - так ведь и последний шаг на северный полюс нельзя сделать в направлении норд-вэст - только строго на север!

#30Опубликовано Гость в Сб, 10/16/2010 - 13:20.

придешь на С.П. Путь имеет конец

#31Опубликовано Гость в Пнд, 10/18/2010 - 14:46.

вернешься в точку старта и путь завершится, путь может быть безконечным

#32Опубликовано Гость в Чт, 10/28/2010 - 22:32.

ты не прав движение происходит не строго по одной дуге на "условном перегее" тебе придется повернуть на другую дугу чтобы не смещаться к югу пока не достигнешь следующего "перегея" и так пока не достигнешь полюса.

#33Опубликовано Игорь в Вс, 10/03/2010 - 01:44.

Если отвлечься от рельефа поверхности Земли, наличия океанов и т.п., и считать Землю просто обычным шаром, и считать, что идём мы чисто геометрически на северо-восток (просто угол наклона), то
1) Конечно, придём мы на Северный географический полюс.
2) Время похода будет конечным.
http://ru.wikipedia.org/wiki/Локсодрома
Как написано в Википедии (наверное, ей можно верить),
"Тем не менее, если путешественник будет двигаться по любой локсодроме (кроме параллелей) с постоянной скоростью не останавливаясь, то он обязательно придёт к одному из полюсов за конечное время."

#34Опубликовано Гость в Чт, 09/30/2010 - 22:01.

Нет, к полюсу мы не придем,а будем к нему бесконечно приближаться (для блондинок - по конечной местности то же можно ходить бесконечно, не разу не повторяя маршрута).

Однако если мы при этом будем сохранять постоянную линейную скорость, то наша угловая скорость так же будет возрастать до бесконечности, что в результате приведет к какому-нибудь непредвиденному в задаче исходу :)

#35Опубликовано Гость в Пнд, 11/08/2010 - 14:38.

Конечно интересно,я еще могу понять то что вы приняли северный полюс за точку,но человека нельзя принять за точку и вся эта бесконечная спираль к северному полюсу станет меньше стопы путника и он будет крутится на месте на северном полюсе

#36Опубликовано nat в Вс, 09/26/2010 - 14:55.

мы будем идти по спирали, постоянно приближаясь к северному полюсу

#37Опубликовано Гость в Чт, 08/12/2010 - 20:55.

К морю!(ити можно только по суше

#38Опубликовано Иосиф Виссарионыч в Чт, 08/05/2010 - 22:46.

Придеш на юго запад.

#39Опубликовано Начинающий решатель в Вс, 08/01/2010 - 17:38.

"Так как расстояние от любой точки земной поверхности до полюса конечно, конечен и наш путь" - женская логика?))))))

Чтобы прийти точно в северный полюс, нужно чтобы направление движения хотя бы в последний момент стало строго на север. В ином случае будет лишь бесконечное приближение к нему.
Для простоты можно сначала рассмотреть на плоскости. У вас есть точка и вы всегда выбираете движение в её сторону и плюс берёте чуть вправо, т.е. никогда не двигаетесь точно к этой точке. В пределе вы придёте к этой точке, но только В ПРЕДЕЛЕ!!! На шарике будет то же самое.

#40Опубликовано DragomiRR в Пнд, 11/22/2010 - 21:42.

сразу видно непрактичную сухость математика..
в реальности, ты будешь приближаться до северного полюса, пока расстояние не станет мизерным (для человека - это несколько дециметров)и тогда мы можем утверждать, что мы стоим на северном полюсе..
итак, справка от географа - северный полюс - это не точка, математики! северный полюс - это определенная область, по показаниям приборов радиусом в несколько сотен метров!

#41Опубликовано Гость в Пт, 10/29/2010 - 19:13.

Рад, что среди ответов и комментариев к этой задаче увидел Ваш, покольку сам имею такое же мнение. Ответ, указанный как правильный, на самом деле, неверен, поскольку мы с Вами (люди чёткой логики) спросим у путника, который как сказано в ответе, стоит в конце концов на Северном полюсе, каким образом он оправдает свой последний шаг. ведь если путник в конце оказался на северном полюсе, значит свой последний шаг он сделал не на северо-восток, как сказано в условии, а строго на север - а кто ему это разрешил?! Поэтому движение будет по спирали, он будет бесконечно приближаться к Северному полюсу, но никогда на него не попадёт, так как иначе его последний шаг расходится с условием задачи. Конечно, математически, предел - это действительно Северный полюс, но определение предела - это, грубо говоря, значение, к которой функция будет подходить как угодно близко, но никогда не будет ей равна. Подобная ситуация также с "ослабевающей в два раза" при каждом прыжке лягушкой из известной дихотомии.

#42Опубликовано Гость в Пнд, 07/12/2010 - 09:47.

А ЕСЛИ ПРОДОЛЖИТЬ ДВИЖЕНИЕ ТО КУДА ПРИДЁШЬ??

#43Опубликовано Гость в Пнд, 07/05/2010 - 13:36.

Если ориентироваться по компасу, то ты придешь не на северный, а на магнитный полюс.

#44Опубликовано Гость в Чт, 07/01/2010 - 20:48.

Сначала сам ответу не поверил,потом догадался к глобусу подойти;начал решать прямо на глобусе, и ответ у меня такой же получился!

#45Опубликовано AysBleff в Пнд, 06/21/2010 - 21:45.

Какой к черту серевный полюс, от все размечтались - пусть сначала океан переплывет да с голоду не здохнет, а потом и ресчитывать надо, куда он доберется.

#46Опубликовано katy katy^^ в Чт, 05/27/2010 - 09:24.

всё просто и понятно...у меня сестра девятилетняя подумала и дала правильный ответ...;)

#47Опубликовано Гость в Сб, 05/22/2010 - 03:07.

канешн придёшь на С полюс, потомучто есть токо северный и южный а восточного и западного нету, поэтому север всегда ориентирован по левую руку а восток по парралели справа от путника, идем по траектории прямой на с полюс со скоростью
V/корень из двух, прямая в свою очередь вращается по плоскости шара на восток с той же скоростью.
Задача не имеет решения если путник находится на южном полюсе, тк на нём невозможно определить восток и запад.

#48Опубликовано Гость в Пнд, 05/17/2010 - 11:39.

Ответ нормальный, но не надо рассусоливать.
Это не очень то понятно.

#49Опубликовано Богдан Иванкив в Пт, 05/21/2010 - 16:17.

Придеш к берегу какого-либо водоема так, как дальше придется плыть.

#50Опубликовано Гость в Ср, 05/12/2010 - 22:37.

Если все время идти на северо восток, то тут уже в вопросе есть - "все время идти" То есть просто по Земле кругами будешь болтаться, пока не окачуришься. А каким образом ты придешь на полюс как в ответе, это ХЗ!!!!!