Автор Тема: Геометрические задачи.  (Прочитано 22355 раз)

0 Пользователей и 2 Гостей просматривают эту тему.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1508
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #45 : 10 Август 2017, 15:24:49 »
Там опечатка, имелось в виду "не концентрические".

Так же упомяните метод Рейса через равносторонний треугольник, который отсекает 1/3 отрезка за 12 чирков.

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #46 : 10 Август 2017, 15:33:04 »
Отрезок увеличил в 1,5 раза более толковым путём через построение серединного перпендикуляра.
;D И чем же он более толковый?  :paper:

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #47 : 10 Август 2017, 15:52:47 »
Так же упомяните метод Рейса через равносторонний треугольник, который отсекает 1/3 отрезка за 12 чирков.
Видимо Вы там лишних линий понарисовали. У меня по Вашему методу получилось 8 линий. Правда я переносил раствор циркуля, это законный прием, не знаю, чего Головотяп против него так возражает.

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #48 : 10 Август 2017, 15:59:31 »
А любому нормальному, в отличие от Вас, человеку, если поручить "Ну-ка, удлини в 1,5 раза", он что просто сделает? Поделит пополам и прибавит эту половину к начальному, а не будет дебильно увеличивать в три раза а потом только делить пополам.

...

И вообще, я в жизни не видел такого прекрасного решальщика задач, как Странник, и такого хренового учителя, как Странник.
Где Вы там увидели, что я увеличивал в 3 раза?  :o Я величил в 2 и этот второй отрезок поделил пополам. Что в лоб, что по лбу. И число шагов одинаковое.

А по поводу хренового учителя, не знаю как сейчас, но в универе ко мне народ постоянно подходил, чтобы я объяснил более понятно, чем преподы.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1508
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #49 : 10 Август 2017, 16:21:19 »
Странник, перенос это радиус большой розовой окружности? Да я не оптимизировал данный метод, просто обнаружил его, а покрутить времени не было.
Так же, если упоминаете инверсию, то, если возможно, указывайте хотя бы центр инверсии, а в идеале и её радиус.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1508
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #50 : 10 Август 2017, 16:43:04 »
О придумал еще 1 способ.
Если кто то из Вас про него уже писал, то отпишитесь, если нет выложу.

Построение основано на прямоугольном треугольнике с сторонами 0,5х и 1,5х.



Результат не такой хороший как у Странника, но все же со всеми построениями всего 15 чирков.



« Последнее редактирование: 10 Август 2017, 16:50:41 от Race »

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #51 : 10 Август 2017, 19:05:12 »
Странник, перенос это радиус большой розовой окружности? Да я не оптимизировал данный метод, просто обнаружил его, а покрутить времени не было.
Так же, если упоминаете инверсию, то, если возможно, указывайте хотя бы центр инверсии, а в идеале и её радиус.
Да, перенос циркуля на большой розовой окружности.

А центр инверсии - это самая первая окружность (на всех рисунках). Ее радиус равен d.
Когда мы раньше использовали инверсию для построения касательных окружностей, мы использовали специфичные свойства инверсии, типа, если окружность проходит через центр базы, то ее инверсия - это прямая. А построение на первом моем рисунке, это построение инверсии точки "в лоб". Им можно инвертировать любую точку, кроме центра базы. Вернее это построение для точек, находящихся снаружи от базовой окружности, для точек внутри окружности немного другое построение. А по трем точкам можно инвертировать любую окружность.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1508
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #52 : 10 Август 2017, 19:32:24 »
Во, как много методов можно напридумать. Наверное, чем сложнее и многоступенчатые методы, тем больше их можно придумать. Ценятся, конечно, больше всего простые и короткие методы.

И, раз все решили опять поиграть в тупого, выкладываю свой изначальный метод, а также второй. На первый взгляд они кажутся совершенно непонятными и неинтуитивными. Это потому, что они не аналитические, а чисто геометрические. И если знать, на каком геометрическом свойстве они основаны, то они очевидны.
Первый из них требует всего 7 чирков, а второй 8 чирков. Оба они не дают халявного Странниковского перпендикуляра.


Описание без обоснования. Не буду лишать вас всех удовольствия самим сообразить обоснование.

Слева на рисунке (I):
1) Строим произвольную прямую через точку В;
2) Строим произвольную окружность из точки В;
3) Строим отрезок 3 из точки А в точку пересечения 1) и 2);
4), 5), 6)  строим серединный перп. 6 к отрезку 3;
7) Из пересечения 6 и 3 проводим чирок 7 в другую точку пересечения 1 и 2. Пересечение 7 с отрезком АВ даст искомую точку С.


Справа на рисунке (II):
1), 2) 3) Линии 1, 2, 3 строят серединный перп. к отрезку АВ;
4) Строим розовый округ 4 к линии 3;
5) К верхнему пересечению 2 и 4 проводим зелёный отрезок 5 из точки А;
6) Из точки пересечения линий 2 и 4 строим голубой округ через точку В;
7) Из точки пересечения округа 6 и отрезка 5 строим округ такого же радиуса, как и розовый округ 4 (пришлось циркуль перенести);
8) Из точки пересечения 7 и 4 в точку пересечения 2 и 4 проводим коришневый отрезок 8, который пересечёт отрезок АВ в искомой точке С.




Эти оба сойства, на которых основаны эти методы, общеизвестны. Раце их знает, но с дуру забыл, а Странник раньше не знал.

Все работает, но почему именно так, нужно думать.
Пока для меня это уличная магия.
Причем более волшебным выглядит 1й способ.
« Последнее редактирование: 10 Август 2017, 19:41:02 от Race »

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1508
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #53 : 10 Август 2017, 19:39:57 »
Раце, да Вас ещё компьютерной грамоте учить надо!

Сначала увеличьте рисунок. Потом сохраните рисунки себе на комп методом Mouse Right Click / Save image as... , а потом приаттачте заново к своему посту. Блин!
::) я бы конечно поспорил кого и чему учить.
Обычно если человек хочет, что бы для него кто то что то сделал, причем бесплатно, он максимально упрощает ситуацию, в данном случае этого можно было добиться вставив картинки в текст, что я сейчас и сделаю.

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #54 : 10 Август 2017, 19:42:16 »
Первый способ основан на том, что медианы треугольника делят друг друга в соотношении 2:1.
Второй не понял, но чем-то смутно напоминает метод построения через равносторонний треугольник и вписанную окружность.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1508
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #55 : 10 Август 2017, 19:45:41 »
Первый способ основан на том, что медианы треугольника делят друг друга в соотношении 2:1.
Второй не понял, но чем-то смутно напоминает метод построения через равносторонний треугольник и вписанную окружность.
Точно, 1й способ самый очевидный... Видно совсем я тормозом стал. Таким образом строить даже более логично чем по Фалесу.

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #56 : 10 Август 2017, 19:49:14 »
Проще Вам не удалять свои посты, и все будет в порядке.

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #57 : 10 Август 2017, 19:51:53 »
Если психику вылечить, то посты удалять не понадобится, это точно. :)

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1508
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #58 : 10 Август 2017, 19:59:02 »
Еще 1 способ.
Но это не мое решение, а какого то дядечки из интернета.
Тем не менее он работает.


Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #59 : 11 Август 2017, 01:04:19 »
 ;D то есть Вы из моего построения из поста #47 шедеврально выкинули маленькую розовую окружность (она действительно там была лишняя) и пытаетесь выдать за абсолютно новый способ?  ;D