Автор Тема: Удлинить отрезок в два раза; увеличить угол в два раза; построить биссектрису; +  (Прочитано 12766 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1611
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Плохо быть вредным, между собой общаются, меня игнорируют.
Ну и ладно.
Ой все.  :rest:

Оффлайн Tugrik

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 400
  • От великого до смешного 237 лет
    • Просмотр профиля
Плохо быть вредным, между собой общаются, меня игнорируют.
Ну и ладно.
Ой все.  :rest:

Я до сих пор в шоке и благоговейном страхе пред Вами, после того, как Вы лихо построили биссектрису в посте #38, над которой я бился так долго, и уже почти сдался (и Странник сдался). Даже после того, как я Вам явным текстом написал в посте #35, что задача 3) Вами по сути уже решена, хоть Вы этого и не заметили, я всё равно не мог сам её построить. А вы её ровно через 30 минут и 31 секунду после этого построили. Красота!

А на Ваш ответ #72 я не ответил потому что я, честно говоря, ничего не понял (кроме того, что Вы сказали, что Вы вредный, чего я никогда не замечал (хотя Странник первые полгода тоже не был вредный, а потом всё-таки оборзел)) - сети какие-то...

Я говорил сто раз - я в сложных задачах путаюсь, потому что у меня ADD - attention deficit disorder. Люблю только короткие задачи с эмоцией типа Эврика по типу как 9) здесь.

Вам бы ещё хоть немного физику подтянуть. Тем более, что когда с нуля начинаешь, то прогресс всегда заметный.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1611
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Можно провести физический опыт.
Делаем мыльный раствор, к сожалению точную концентрацию мыла придется получить экспериментально.
Берем дощечку, располагаем её под углом к горизонтальной плоскости, наклон, в принципе, можно взять любой, но чем меньше угол по отношению к горизонту, тем нагляднее будет полученный результат.
К дощечке прибиваем рейку - она будет аналогом прямой в вашей задаче.
Сверху рейки забиваем 2 гвоздика.
Выливаем на дощечку мыльного раствора, дальше все решит сама природа. Между двумя гвоздиками и рейкой построит минимально возможную сеть.

То есть, строгое, математическое, решение поставленной Вами задачи получено, это будет прямая линия между одной из точек и зеркальной проекцией второй, но прямую и 2 точки можно соединить отрезками, суммарная длина которых будет меньшей, чем предложенное решение.

Как, совершенно верно, заметила Калисто, природа всегда идет по наиболее экономичному, требующему минимальных затрат пути. На рисунке предложенном мною точки были выбраны не удачно, сейчас выполню построение более наглядно.

« Последнее редактирование: 18 Апрель 2017, 14:46:03 от Race »

Оффлайн Tugrik

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 400
  • От великого до смешного 237 лет
    • Просмотр профиля
Можно провести физический опыт.
Делаем мыльный раствор, к сожалению точную концентрацию мыла придется получить экспериментально.
Берем дощечку, располагаем её под углом к горизонтальной плоскости, наклон, в принципе, можно взять любой, но чем меньше угол по отношению к горизонту, тем нагляднее будет полученный результат.
К дощечке прибиваем рейку - она будет аналогом прямой в вашей задаче.
Сверху рейки забиваем 2 гвоздика.
Выливаем на дощечку мыльного раствора, дальше все решит сама природа. Между двумя гвоздиками и рейкой построит минимально возможную сеть.

То есть, строгое, математическое, решение поставленной Вами задачи получено, это будет прямая линия между одной из точек и зеркальной проекцией второй, но прямую и 2 точки можно соединить отрезками, суммарная длина которых будет меньшей, чем предложенное решение.

Как, совершенно верно, заметила Калисто, природа всегда идет по наиболее экономичному, требующему минимальных затрат пути. На рисунке предложенном мною точки были выбраны не удачно, сейчас выполню построение более наглядно.

Вы не злитесь на моё тугодумство, первый абзац я ещё не осилил, сразу перешёл ко второму и третьему.

"То есть, строгое, математическое, решение поставленной Вами задачи получено, это будет прямая линия между одной из точек и зеркальной проекцией второй, но прямую и 2 точки можно соединить отрезками, суммарная длина которых будет меньшей, чем предложенное решение. " - Да, видел эту вашу задачу раньше. Ну так это совсем другая задача. Фиолетовый путь - это задача как построить дорогу, соединяющую три города, с точки зрения минимального расхода асфальта. А красный путь - это задача как построить дорогу, соединяющую ДВА города с заездом в третий, с точки зрения минимального будущего расхода бензина.

"Как, совершенно верно, заметила Калисто, природа всегда идет по наиболее экономичному, требующему минимальных затрат пути." - Это далеко-далеко-далеко не всегда означает прямую линию. Посмотрите на молнию или пробой воздуха, например - никогда не прямой. А загибание луча света в толще воды, если на дно насыпать сахар или соль и дать им раствориться но не до конца. Знаете, почему луч будет загибаться? Ещё есть очень очень много много примеров. Думаю и сами можете вспомнить. Одна квантовая механика чего только стоит. А живая природа ... боже упаси там искать смысл и оптимальность. Один только павлиний хвост чего стоит. Только умоляю, не надо про теорию эволюции. Это где-нибудь в другом месте со Странником, пожалуйста.
« Последнее редактирование: 18 Апрель 2017, 15:49:46 от Tugrik »

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1611
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Я имел в виду данную конкретную задачу.
В данном случае, если бы речь шла о материальных объектах, то природа построила бы не 2 отрезка, согласно закону отражения света, а 3 (в общем случае), согласно минимального пути.
Это, как бы, была неуклюжая попытка отослать задачу еще глубже в физику. Не более.

Оффлайн Tugrik

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 400
  • От великого до смешного 237 лет
    • Просмотр профиля
Я имел в виду данную конкретную задачу.
В данном случае, если бы речь шла о материальных объектах, то природа построила бы не 2 отрезка, согласно закону отражения света, а 3 (в общем случае), согласно минимального пути.
Это, как бы, была неуклюжая попытка отослать задачу еще глубже в физику. Не более.

"глубже в физику" - а какой бы тогда физический смысл имела точка Хрю (серединка в Y)? В физике, в отличие от математики, всё должно иметь смысл.

Оффлайн Kallisto

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 41
    • Просмотр профиля
В заданных Вами примерах - молния и т.д. не прямая линия, но там же всё подвержено законам физики, и кто знает, почему молния так изгибается, может состав воздуха разный.
А преломление в растворах соли и сахара луча, с чего там должна быть прямая линия, если там среды разные. На то и законы физики, чтобы всё объяснить.
И всё-равно природа выбирает пути с наименьшими затратами энергии.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1611
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Точка "хрю", физического как такового не имеет. Разве что то, что в ней сходятся все три отрезка. Она имеет смысл геометрический, что позволяет её построить с циркулем и линейкой. Само построение, если мне не изменяет память и я правильно загуглил, известно с 1934 года.

По факту же, природа такое построение использует повсеместно, главное начать обращать на это внимание. Так как такое построения является оптимальным, не только с точки зрения эргономики, но и физики.

Оффлайн Kallisto

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 41
    • Просмотр профиля
Физического смысла у точки Хрю нет, однако это есть самый кратчайший путь (фиолетовая линия), соединяющий заданные точки и прямую, согласна с Race.

Оффлайн Tugrik

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 400
  • От великого до смешного 237 лет
    • Просмотр профиля
Вынужден повторить часть своего поста #78.

Ну так это совсем другая задача. Фиолетовый путь - это задача как построить дорогу, соединяющую три города, с точки зрения минимального расхода асфальта. А красный путь - это задача как построить дорогу, соединяющую ДВА (ДВА! ДВА! ДВА! ёхайды!) города с заездом в третий, с точки зрения минмиального будущего расхода бензина. Чувствуете разницу?!
« Последнее редактирование: 18 Апрель 2017, 15:54:29 от Tugrik »

Оффлайн Tugrik

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 400
  • От великого до смешного 237 лет
    • Просмотр профиля
В заданных Вами примерах - молния и т.д. не прямая линия, но там же всё подвержено законам физики, и кто знает, почему молния так изгибается, может состав воздуха разный.
А преломление в растворах соли и сахара луча, с чего там должна быть прямая линия, если там среды разные. На то и законы физики, чтобы всё объяснить.
И всё-равно природа выбирает пути с наименьшими затратами энергии.

P.S. "В заданных Вами примерах" - В данном случае, я примеры не задавал, а приводил. Да уж, трудно понять грамматику и фразеологию вашего языка.

"но там же всё подвержено законам физики," - дык, мы же, кажется, здесь именно о физической интерпретации и говорим, рассуждая в контексте 9)-й задачи именно о прямых линиях. А у Вас получается, что прямые линии к физике никакого отношения не имеют, ибо в физике, как Вы говорите, свои законы.


Физического смысла у точки Хрю нет, однако это есть самый кратчайший путь (фиолетовая линия), соединяющий заданные точки и прямую, согласна с Race.

"Физического смысла у точки Хрю нет" - 100% уверен что есть. В тех случаях, когда это уместно. Я даже сходу знаю один.
« Последнее редактирование: 18 Апрель 2017, 15:59:24 от Tugrik »

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1611
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Не могу с Вами согласиться.
Минимальная сеть, безусловно выгодна при прокладке линий электропередач, трубопроводов, автострад, при чем, естественно необходимо учитывать естественный рельеф местности.
В данном же случая, это просто минимальный, с точки зрения геометрии путь соединяющий 2 произвольные точки и прямую. Не более того.
Ваша задача предусматривала нахождение минимального пути состоящего из 2 прямых (2 точки заданы, одна, неизвестная точка принадлежит прямой), а это решения является более широким, само по себе оно и является минимально возможным путем.

Оффлайн Tugrik

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 400
  • От великого до смешного 237 лет
    • Просмотр профиля
Не могу с Вами согласиться.
Минимальная сеть, безусловно выгодна при прокладке линий электропередач, трубопроводов, автострад, при чем, естественно необходимо учитывать естественный рельеф местности.
В данном же случая, это просто минимальный, с точки зрения геометрии путь соединяющий 2 произвольные точки и прямую. Не более того.
Ваша задача предусматривала нахождение минимального пути состоящего из 2 прямых (2 точки заданы, одна, неизвестная точка принадлежит прямой), а это решения является более широким, само по себе оно и является минимально возможным путем.

Когда путь строить очень сложно и дорого, а пользоваться им очень легко и дёшево (подземные/горные/подводные тоннели, мосты и т.п.) тогда, конечно же, преобладает важность экономии "асфальта" (случай фиолетовой линии). А когда путь строить очень легко и дёшево, но зато ездить очень много надо и горючее дорогое (воздушные/океанские пути), тогда, конечно же, преобладает важность экономии "бензина" (случай красной линии).

Ещё раз говорю, зачем к решению задачи 9) (красные линии) приплетать совершенно (совершенно!) другую задачу (фиолетовые линии) и путать их между собою?

Я себя уже тут полным идиотом чувствую. Я ретируюсь, а вы продолжайте Race c Kallisto. Вы, кажется, понимаете друг друга. Я больше Странника понимаю. У нас с ним мозги более однотипные (в некоторых отраслях народного хозяйства).

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1611
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Та никто Вас идиотом не делал, боже упаси.
Я ж сразу написал, что ворчу из принципа, потому что вредный. Не более того)
Еще, если честно, гложет обида, что сам я данную задачу не решил. Так как дифуры я забыл, а прямую линию не догадался применить.

Оффлайн Tugrik

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 400
  • От великого до смешного 237 лет
    • Просмотр профиля
Та никто Вас идиотом не делал, боже упаси.
Я ж сразу написал, что ворчу из принципа, потому что вредный. Не более того)
Еще, если честно, гложет обида, что сам я данную задачу не решил. Так как дифуры я забыл, а прямую линию не догадался применить.

"Та никто Вас идиотом не делал, боже упаси." - Я не имел ввиду, что кто-то намекает, что я идиот. Я имел ввиду, что я САМ себя таковым чувствую, что не могу понять собеседника.

"Еще, если честно, гложет обида, что сам я данную задачу не решил." - Не расстраивайтесь. Этот эпизод - лишь тысячапервое подтверждение моей теории, что мыслительный процесс - вещь существенно вероятностная, как повезёт. Ну, в данном случае не повезло. Это же не 100% геометрическая задача и не совсем ваш конёк. Вон, наш любимый чудо-Странник только что два раза подряд облажался и уделался (сначала облажался, потом уделался) - здесь с биссектрисой и там с самоходной бутылкой, хотя Вы и, соответственно, Головолом порешили это легко. И это у него далеко не первый раз. А я - так вообще образчик врождённого скудоумия и тугодумия.

Может быть, попробуйте "разносторонне развиться", не циклитесь на одной только геометрии. Широта мЫшления придёт. Как говорят англичаны, Thinking outside the box, что на вашем языке значит "мыслить вне квадрата", в честь знаменитой древней задачи о 9 точках.
« Последнее редактирование: 18 Апрель 2017, 16:42:44 от Tugrik »