Логические задачи и головоломки
30 Апрель 2017, 22:46:49 *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Вам не пришло письмо с кодом активации?

Войти
Новости: В связи с проведением технических работ по обновлению форум будет недоступен 30 апреля с 20-00 по московскому времени
 
   Начало   Правила Помощь Поиск Войти Регистрация Чат  
Страниц: [1]   Вниз
  Печать  
Автор Тема: Минусы и плюсы в квадрате  (Прочитано 198 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Субхия
Новичок
*
Offline Offline

Сообщений: 6


Просмотр профиля Email
« : 16 Январь 2017, 05:12:21 »

Расставьте 8 минусов и 17 плюсов в клетках квадрата 5 на 5 так, чтобы рядом с каждым минусом (т.е. в клетках соседних по стороне) было ровно 2 плюса. (Ф. Бахарев)

Если пронумеровать клетки слева направо сверху вниз, то минусы можно поставить, скажем, в клетки 2, 3, 10, 11, 15, 16, 23 и 24.

Возникает желание обобщить - сколько минусов и плюсов можно расставить в клетках квадрата 5 на 5 так, чтобы рядом с каждым минусом (т.е. в клетках соседних по стороне) было ровно 2 плюса?

У меня пока получилось только от 1 до 10 минусов (и соответствующее количество плюсов):

1 минус: 1;
2 минуса: 2, 3;
3 минуса: 2, 3, 5;
4 минуса: 2, 3, 10, 15;
5 минусов: 2, 3, 10, 15, 21;
6 минусов: 2, 3, 10, 15, 23, 24;
7 минусов: 2, 3, 10, 15, 21, 23, 24;
8 минусов, как уже было сказано выше: 2, 3, 10, 11, 15, 16, 23 и 24;
9 минусов: 7, 8, 10, 12, 13, 15, 22, 23, 25;
10 минусов: 1, 7, 8, 10, 12, 13, 15, 22, 23, 25;

11 и более не получается, почему-то.
Пожалуйста, помогите решить.
Заранее благодарю!
Записан
StrannikPiter
Эксперт
******
Offline Offline

Сообщений: 1038



Просмотр профиля
« Ответ #1 : 16 Январь 2017, 13:29:32 »

(11)  1, 3, 5, 8, 9, 11, 12, 14, 17, 18, 19
(12)  1, 3, 8, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 21, 23
(13)  1, 3, 5, 8, 9, 11, 12, 14, 17, 18, 19, 21, 25
(14)  1, 3, 5, 8, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 21, 23, 25
Записан
Atropa
Старожил
****
Offline Offline

Сообщений: 444


РОЗНЕТ


Просмотр профиля
« Ответ #2 : 16 Январь 2017, 15:03:31 »

А что нужно изменить в условии задачи, чтобы она решалась только при соотношении числа минусов и плюсов, равным 8 к 17?
Записан
Субхия
Новичок
*
Offline Offline

Сообщений: 6


Просмотр профиля Email
« Ответ #3 : 16 Январь 2017, 18:02:28 »

(11)  1, 3, 5, 8, 9, 11, 12, 14, 17, 18, 19
(12)  1, 3, 8, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 21, 23
(13)  1, 3, 5, 8, 9, 11, 12, 14, 17, 18, 19, 21, 25
(14)  1, 3, 5, 8, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 21, 23, 25

Большое спасибо!
А как доказать, что 15 нельзя?
Записан
Atropa
Старожил
****
Offline Offline

Сообщений: 444


РОЗНЕТ


Просмотр профиля
« Ответ #4 : 16 Январь 2017, 23:13:24 »

Цитировать
А как доказать, что 15 нельзя?
Нафига вам доказательство, если вы с простыми операциями справиться не можете? Или вы знаете ответ? Тогда вам не составит труда ответить на поставленный мною выше вопрос.
Записан
Страниц: [1]   Вверх
  Печать  
 
Перейти в:  

Powered by SMF 1.1.13 | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC
Simple Audio Video Embedder
| Sitemap