Логические задачи и головоломки
23 Март 2017, 10:24:54 *
Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь.
Вам не пришло письмо с кодом активации?

Войти
Новости:
 
   Начало   Правила Помощь Поиск Войти Регистрация Чат  
Страниц: 1 [2]   Вниз
  Печать  
Автор Тема: Добрый день. Помогите решить... Пятиугольник  (Прочитано 767 раз)
0 Пользователей и 1 Гость смотрят эту тему.
Race
Постоялец
***
Offline Offline

Сообщений: 224


Просмотр профиля Email
« Ответ #15 : 09 Ноябрь 2016, 23:24:59 »

Решение есть, если части разрешается переворачивать. И доказывается достаточно просто.
Схема действий - на иллюстрации.



Мое почтение!
Записан
StrannikPiter
Ветеран
*****
Offline Offline

Сообщений: 904



Просмотр профиля
« Ответ #16 : 10 Ноябрь 2016, 00:07:15 »

 Браво!  Отлично
Записан
егор--
Новичок
*
Offline Offline

Сообщений: 1


Просмотр профиля
« Ответ #17 : 11 Ноябрь 2016, 21:06:58 »

Как доказать?
Записан
hripunov
Эксперт
******
Offline Offline

Сообщений: 4188


Просмотр профиля Email
« Ответ #18 : 12 Ноябрь 2016, 03:41:36 »

Как доказать?
Доказывается просто , только писанины много.  Можно доказывать расчетами - вычислять длины, высоты треугольников, площади, и т.п.
 Можно доказать построением - как на картинках. Думаю, ход  понятен без писанины.
Строим треугольник, конгруэнтный треугольнику-"аппендиксу", как показано на картинке 1, делаем доп. построения. Дальше последовательно доказываем равенство закрашенных площадей и конгруэнтность треугольников - как показано на рисунках 2-6
« Последнее редактирование: 12 Ноябрь 2016, 03:44:19 от hripunov » Записан

Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...
StrannikPiter
Ветеран
*****
Offline Offline

Сообщений: 904



Просмотр профиля
« Ответ #19 : 12 Ноябрь 2016, 14:48:06 »

Доказательство почти понятно, за исключением 4 рисунка. Почему там треугольники равные по площади?
Записан
hripunov
Эксперт
******
Offline Offline

Сообщений: 4188


Просмотр профиля Email
« Ответ #20 : 12 Ноябрь 2016, 21:38:20 »

Доказательство почти понятно, за исключением 4 рисунка. Почему там треугольники равные по площади?

Я там номера поставил с ошибкой. Равенство треугольников получается из  симметричности всей схемы. А симметричность получается вследствие того, что площадь пристраиваемого прямоугольника равна площади "аппендикса"-треугольника. Сейчас рисовалки под рукой нет. Попозже нарисую...
Записан

Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...
StrannikPiter
Ветеран
*****
Offline Offline

Сообщений: 904



Просмотр профиля
« Ответ #21 : 12 Ноябрь 2016, 23:40:36 »

Я конечно имел ввиду 4, который в среднем ряду.
Записан
hripunov
Эксперт
******
Offline Offline

Сообщений: 4188


Просмотр профиля Email
« Ответ #22 : 13 Ноябрь 2016, 00:57:37 »

Я сейчас вернулся к этой задаче, начал доводить доказательство, и увидел, что проще и нагляднее пойти обратным ходом:  частично накладываем друг на друга два равных квадрата - как показано на рисунке, потом доказываем , что треугольный "аппендикс" равен по площади выделенному красным прямоугольнику.  Параллельно получаем все необходимые данные для будущего построения.  ( на второй картинке равенство треугольников доказывается через равнобокость трапеции).

А вообще, задачи на перекройку имеют то свойство, что  все они давно доказаны: любой плоский  многоугольник можно перекроить в любой  другой многоугольник ( или несколько других), равный по площади исходному. Но когда много деталей, строгое доказательство может получиться длиннее романа "Война и мир".  Поэтому, в таких задачах, лично у меня принцип: совпало- значит правильно.
« Последнее редактирование: 13 Ноябрь 2016, 01:00:08 от hripunov » Записан

Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...
IgorMl
Новичок
*
Offline Offline

Сообщений: 1


Просмотр профиля
« Ответ #23 : 18 Ноябрь 2016, 16:12:47 »

directx 10 есть в висте и w7, те "версии" dx10 под ХР -- это самодел, работоспособность которого под вопросом...

может система "загажена"?
Записан
StrannikPiter
Ветеран
*****
Offline Offline

Сообщений: 904



Просмотр профиля
« Ответ #24 : 18 Ноябрь 2016, 17:01:44 »

Боты атакуют!  Грустный
Записан
Tugrik
Постоялец
***
Offline Offline

Сообщений: 121


От великого до смешного 237 лет


Просмотр профиля
« Ответ #25 : 18 Ноябрь 2016, 18:01:33 »

Боты атакуют!  Грустный
Хорошо ещё что не стал благодарить за красивые квадраты. Смеющийся
Записан
Страниц: 1 [2]   Вверх
  Печать  
 
Перейти в:  

Powered by SMF 1.1.13 | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC
Simple Audio Video Embedder
| Sitemap