Автор Тема: Раздача слонов  (Прочитано 870 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5499
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Раздача слонов
« Ответ #15 : 12 Февраль 2019, 13:08:59 »
Что, сдались все? Решение дать?
А разве ответ 2072 - неправильный?  Меньше невозможно раздать поровну, для вариантов с бОльшим числом подходит не один способ раздачи.
« Последнее редактирование: 12 Февраль 2019, 14:57:34 от hripunov »
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 583
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Раздача слонов
« Ответ #16 : 12 Февраль 2019, 19:19:59 »
А разве ответ 2072 - неправильный?  Меньше невозможно раздать поровну, для вариантов с бОльшим числом подходит не один способ раздачи.
Такой ответ будет при ограничении, коего на самом деле в условии нет, но оно может возникнуть подсознательно.

Оффлайн GreenGoGo

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 56
    • Просмотр профиля
Re: Раздача слонов
« Ответ #17 : 12 Февраль 2019, 20:05:28 »
Я, конечно, мог психануть:
73*28+251*28+251*9 = 11331

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 583
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Раздача слонов
« Ответ #18 : 12 Февраль 2019, 20:36:14 »
Я, конечно, мог психануть:
73*28+251*28+251*9 = 11331

Многовато будет! :-X

Оффлайн GreenGoGo

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 56
    • Просмотр профиля
Re: Раздача слонов
« Ответ #19 : 15 Февраль 2019, 01:24:57 »
 :surrender: :surrender: :surrender:

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 583
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Раздача слонов
« Ответ #20 : 16 Февраль 2019, 00:36:48 »
Пусть каждый член профсоюза получал х слонов, а не член профсоюза - у слонов.
Всего было роздано N = 28x + 37у слонов.
Так как N = 28(x - 37) + 37(у + 28) = 28(x + 37) + 37(у - 28), то при выполнении любого из двух условий x ≥ 37 или у ≥ 28 существует по меньшей мере два способа раздачи. Итак, х < 37, у < 28, и наибольшее возможное количество слонов равно
N = 28(37 - 1) + 37(28 - 1) = 2007. (Вообще, наибольшее натуральное число N, представимое единственным образом в виде ах + by, где а и b натуральные,
а х и у — целые неотрицательные числа, равно а(b - 1) + b(а - 1).)
« Последнее редактирование: 16 Февраль 2019, 00:40:23 от fortpost »

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Раздача слонов
« Ответ #21 : 16 Февраль 2019, 02:11:39 »
наибольшее возможное количество слонов равно N = 28(37 - 1) + 37(28 - 1) = 2007

Если это наибольшее возможное число слонов, то тогда какой ещё способ раздачи слонов существует в варианте с 2072 слонами, кроме раздачи каждому члену по 37 слонов, каждому не члену - по 28?

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 583
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Раздача слонов
« Ответ #22 : 18 Февраль 2019, 00:32:31 »
наибольшее возможное количество слонов равно N = 28(37 - 1) + 37(28 - 1) = 2007

Если это наибольшее возможное число слонов, то тогда какой ещё способ раздачи слонов существует в варианте с 2072 слонами, кроме раздачи каждому члену по 37 слонов, каждому не члену - по 28?
28·74+37·0 = 28·0+37·56 = 2072

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Раздача слонов
« Ответ #23 : 18 Февраль 2019, 00:43:14 »
28·74+37·0 = 28·0+37·56 = 2072

Понятно. Честно говоря, вариант с нулём слонов я даже не рассматривал по причине того, что этот способ раздачи не подходит по смыслу задачи. По-крайней мере, в моём понимании, раздача слонов подразумевает, что каждому жителю хотя бы один слон достанется.

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 583
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Раздача слонов
« Ответ #24 : 18 Февраль 2019, 03:08:05 »
28·74+37·0 = 28·0+37·56 = 2072

Понятно. Честно говоря, вариант с нулём слонов я даже не рассматривал по причине того, что этот способ раздачи не подходит по смыслу задачи. По-крайней мере, в моём понимании, раздача слонов подразумевает, что каждому жителю хотя бы один слон достанется.
Почему ж не подходит? Тем более, что этот способ и не может быть реализован по причине неоднозначности раздачи.  Это и есть то самое подсознательное ограничение, о котором сказано выше.

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Раздача слонов
« Ответ #25 : 18 Февраль 2019, 14:33:35 »
Почему ж не подходит?

На мой взгляд, когда речь идёт о предметах, подразумевается, что поиск решений лежит в натуральных числах без каких-либо уточнений. Да, Вы правы, это подсознательно. Впрочем, это моё субъективное мнение. Да, действительно, нигде не сказано, что слоны должны достаться всем.

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6806
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Re: Раздача слонов
« Ответ #26 : 18 Февраль 2019, 16:44:12 »
Я тоже исходил из того, что ноль не может быть. Ну потому что когда говорят "раздавал слонов людям", вроде как подразумевается, что люди получили слонов. Иначе слова "раздавал слонов" внезапно превращаются в "не раздавал слонов". Математически это, наверно, нормально, но с точки зрения естественного языка как-то странно. :D