Автор Тема: Дед Мороз и дети  (Прочитано 364 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 583
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Дед Мороз и дети
« : 03 Февраль 2019, 20:21:45 »
Дед Мороз раздал детям 47 шоколадок так, что каждая девочка получила на одну шоколадку больше, чем каждый мальчик. Затем дед Мороз раздал тем же детям 74 мармеладки так, что каждый мальчик получил на одну мармеладку больше, чем каждая девочка.
Сколько всего было детей?

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Дед Мороз и дети
« Ответ #1 : 03 Февраль 2019, 20:37:20 »
Всего было 3 девочки и 8 мальчиков. В первый раз у каждой девочки было по 5 шоколадок, у каждого мальчика - по 4: 3*5 + 8*4 =47. Во второй раз у каждой девочки было по 6 мармеладок, у каждого мальчика - по 7: 3*6 + 8*7 = 74. Таким образом, всего было 11 детей.

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 583
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Дед Мороз и дети
« Ответ #2 : 03 Февраль 2019, 21:19:00 »
 :beer: :beer: :beer:

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Дед Мороз и дети
« Ответ #3 : 03 Февраль 2019, 21:48:42 »
Причём это единственное решение. Если принять за x количество шоколадок у каждой девочки, а за y - количество мармеладок у каждого мальчика, получим, что каждый ребёнок получил по x + y - 1 шоколадок и мармеладок суммарно, то есть равное количество. А общее количество шоколадок и мармеладок у Деда Мороза равно 121 (47 + 74). Число 121 кратно 1, 11 и 121. 1 и 121 не походят по смыслу задачи. Значит, детей было 11. Дальше, чтобы понять, сколько было мальчиков и девочек, можно либо составить систему уравнений, либо просто перебрать варианты.