Автор Тема: Игры с числом N  (Прочитано 326 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1528
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Игры с числом N
« : 10 Январь 2019, 01:25:43 »
В одном натуральном числе N убрали первую цифру и получили число, в котором m цифр, среди которых нет ни одной повторяющейся, и если цифры нового числа расположить в порядке возрастания или убывания, то каждый член такой последовательности, кроме первого, будет отличаться от предыдущего на единицу.

Затем к первоначальному числу N приписали в начало такую же цифру, которая стояла на первой позиции в числе N. Созданное таким способом новое число умножили на число N и опять получили число с точно такими же свойствами, как и число, полученное в первый раз, только теперь число цифр в новом числе равнялось m2.

Чему равно число N?

Оффлайн South Paw Mary

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1339
    • Просмотр профиля
Re: Игры с числом N
« Ответ #1 : 10 Январь 2019, 05:32:52 »
Как мне надоели уже эти ваши верхние индексы! Запомните - у меня в голове нет математического сопроцессора, а математический сопроцессор компьютера понимает только крышечки.

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1528
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Игры с числом N
« Ответ #2 : 10 Январь 2019, 10:12:15 »
South Paw Mary, в какой школе Вы учились? Мне интересно, в каком учебном заведении не проходят на уроках математики запись степеней и корней.

Оффлайн South Paw Mary

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1339
    • Просмотр профиля
Re: Игры с числом N
« Ответ #3 : 10 Январь 2019, 12:30:56 »
А в каком учреждении не проходят того же самого на уроках информатики?

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1528
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Игры с числом N
« Ответ #4 : 10 Январь 2019, 12:43:35 »
А почему нужно писать на языке информатики?

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Re: Игры с числом N
« Ответ #5 : 10 Январь 2019, 13:03:37 »
..., а математический сопроцессор компьютера понимает только крышечки.
:crazy:  ;D

Оффлайн Головолом

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 570
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Игры с числом N
« Ответ #6 : 10 Январь 2019, 13:07:05 »
А почему нужно писать на языке информатики?
Видимо потому, что данный форум называется "Логические задачи и головоломки для  South Paw Mary"  :o

Оффлайн South Paw Mary

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1339
    • Просмотр профиля
Re: Игры с числом N
« Ответ #7 : 10 Январь 2019, 23:52:48 »
Не поэтому. Дело в том, что в бумажных документах желательно экономить место, чтобы не рубить лишние деревья, а в электронных - будьте добры, пишите ВСЁ!

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1528
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Игры с числом N
« Ответ #8 : 13 Январь 2019, 11:04:47 »
Есть ли у кого-то какие-либо версии?

Оффлайн Головолом

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 570
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Игры с числом N
« Ответ #9 : 14 Январь 2019, 11:50:46 »
Пока можно только сделать вывод, что число N 4-значное, при этом первая цифра в нём не меньше 3. Дальше пока не понятно, как можно сократить количество вариантов

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1528
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Игры с числом N
« Ответ #10 : 14 Январь 2019, 12:09:29 »
Пока можно только сделать вывод, что число N 4-значное, при этом первая цифра в нём не меньше 3. Дальше пока не понятно, как можно сократить количество вариантов

Количество цифр определено верно (и возможные значения первой цифры тоже). Теперь надо подумать, как можно быстро перебрать все возможные варианты.

Оффлайн Головолом

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 570
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Игры с числом N
« Ответ #11 : 15 Январь 2019, 11:47:47 »
Пришлось перебирать из более трёх сотен вариантов (Эксель помог), сильнее оптимизировать не получилось
N=9789

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1528
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Игры с числом N
« Ответ #12 : 15 Январь 2019, 11:59:49 »
N=9789

Верно, Головолом! Вообще, в "Экселе" есть хитрый способ разбить число на цифры, а потом с помощью функции поиска значений за минут 20 найти нужный вариант.

Для начала надо понять, сколько цифр может быть в числе N, то есть узнать, чему может быть равно m + 1. Так как m не может быть равно нулю, в числе N точно больше одной цифры.

Так как в числе с m2 цифрами нет ни одной повторяющейся цифры, m2 не может быть большим 9, значит максимальное число цифр в числе N равно 4 (3 + 1).

Единственным значением числа N, удовлетворяющим всем условиям задачи, в интервале от 10 до 9999 является число 9789. Если убрать первую цифру в этом числе, получим 789, если добавить первую цифру на первую позицию - 99789.

99789*9789 = 976834521.

Оффлайн Головолом

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 570
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Игры с числом N
« Ответ #13 : 15 Январь 2019, 12:04:46 »
Я шёл обратным путём: собирал из цифр числа и уже смотрел итоговый результат. Времени заняло примерно столько же