Автор Тема: Смена пароля  (Прочитано 483 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Смена пароля
« : 06 Январь 2019, 23:16:09 »
Один математик зарегистрировался на форуме любителей головоломок. Он сделал паролем для авторизации на портале число, полученное по следующим правилам. Во-первых, в записи числа присутствовали только две различные цифры. Во-вторых, число было составлено двумя последовательными натуральными числами, записанными подряд в порядке возрастания без запятой и пробелов. При этом можно было взять сумму этих двух чисел, их произведение, отношение большего числа к меньшему, после чего перемножить эти три величины, извлечь из полученного значения квадратный корень и получить в итоге целое число.

Число, полученное таким образом математиком, являлось минимальным с подобными свойствами, принимая во внимание тот факт, что на форуме нельзя было использовать пароли с количеством символов менее четырёх. Но вскоре администрация форума увеличила минимальное количество символов для паролей, и математику пришлось менять свой пароль. Он взял число, полученное по точно таким же правилам, как и в первый раз, но только ближайшее большее. Только в этот он раз решил сделать паролем не само число, а сумму этого числа и числа, которое он использовал в качестве пароля в первый раз.

Какое число использовал в качестве пароля математик во второй раз?

Оффлайн Головолом

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 585
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Смена пароля
« Ответ #1 : 09 Январь 2019, 15:57:49 »
1110555646=544545+1110011101

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Смена пароля
« Ответ #2 : 09 Январь 2019, 16:05:26 »
1110555646=544545+1110011101

Верно, Головолом! Подозревал, что именно Вы решите.

В первый раз математик использовал в качестве пароля число 544545:

((544 + 545)*(544*545)*(545/544))1/2 = 17985

Ближайшее большее число с такими же свойствами - 1110011101 (составлено из чисел 11100 и 11101):

((11100 + 11101)*(11100*11101)*(11101/11100))1/2 = 1654049

Значит, во второй раз математик использовал в качестве пароля такое число:

1110011101 +  544545 = 1110555646

Оффлайн Головолом

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 585
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Смена пароля
« Ответ #3 : 10 Январь 2019, 13:16:45 »
В данном примере можно даже не считать квадратный корень из произведений. Т.к. если присмотреться, то можно упростить это произведение. Тогда станет видно, что квадратный корень должен извлекаться из суммы. Сумма же последовательных чисел будет всегда нечётным числом, значит ищем квадраты нечётных чисел (дальше в аналитику не смог и сделал при помощи Экселя). И получилось, что 332=1089=544+545, а следом за ним 1492=22201=11100+11101

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Смена пароля
« Ответ #4 : 10 Январь 2019, 13:31:58 »
Тогда станет видно, что квадратный корень должен извлекаться из суммы.

Да, это так, потому что ((a + b)*ab*(a/b))1/2 = ((a + b)*a2)1/2. Если это увидеть, то можно значительно упростить себе перебор вариантов.

Оффлайн South Paw Mary

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1339
    • Просмотр профиля
Re: Смена пароля
« Ответ #5 : 10 Январь 2019, 23:51:32 »
Опять эти дурацкие верхние индексы? Я же вам не линотип!

Оффлайн Головолом

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 585
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Смена пароля
« Ответ #6 : 11 Январь 2019, 13:29:12 »
Я это написал не для вас

Оффлайн South Paw Mary

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1339
    • Просмотр профиля
Re: Смена пароля
« Ответ #7 : 11 Январь 2019, 13:50:13 »
Всё равно это форум, а не верстка.

Оффлайн Головолом

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 585
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Смена пароля
« Ответ #8 : 14 Январь 2019, 11:37:00 »
Именно поэтому здесь и общаются так, как каждому удобно.
Тут обычно принято вас игнорировать (если вы ещё не заметили), но всё же нарушу традицию и напомню вам про "чужой монастырь"... Или вы, даже приезжая в чужую страну, возмущаетесь, что там не говорят на вашем родном языке?

Оффлайн South Paw Mary

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1339
    • Просмотр профиля
Re: Смена пароля
« Ответ #9 : 14 Январь 2019, 14:01:27 »
Я в чужую страну не приезжаю - чтобы не возмущались те, на чьем родном языке я принципиально не говорю!

Оффлайн Головолом

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 585
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Смена пароля
« Ответ #10 : 14 Январь 2019, 19:29:01 »
Тогда и на данном форуме имеет смысл поступить так же, раз вы не желаете принять существующую здесь манеру записи формул