Автор Тема: Общий колодец  (Прочитано 1391 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 586
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Общий колодец
« : 24 Август 2018, 19:50:29 »
У 5 семей имеется общий колодец. Чтобы достать до поверхности воды, 2 веревкам семьи А недостает 1 веревки семьи Б. З веревкам семьи Б недостает 1 веревки семьи В, 4 веревкам семьи B недостает 1 веревки семьи Г, 5 веревкам семьи Г недостает 1 веревки семьи Д, 6 веревкам семьи Д недостает 1 веревки семьи А.
Спрашивается, какова глубина колодца и какова длина каждого куска веревки?

Оффлайн South Paw Mary

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1339
    • Просмотр профиля
Re: Общий колодец
« Ответ #1 : 25 Август 2018, 01:42:05 »
2*A+B=3*B+V=4*V+G=5*G+D=6*D+A. Уравнение есть, дальше решайте сами.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1520
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Общий колодец
« Ответ #2 : 27 Август 2018, 12:00:39 »
В принципе можно решить методами линала, сведя к матрице:
| 2 -2 -1  0  0|
| 0  3 -3 -1  0|
| 0  0  4 -4 -1|=0
| 1  1  0  0 -6|
| 2  1 -4 -1  0|   
Но учитывая автора хочется найти простой, школьный метод решения.

Оффлайн c2h5oh

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 166
    • Просмотр профиля
Re: Общий колодец
« Ответ #3 : 27 Август 2018, 13:05:24 »
Здесь можно найти только отношение длин верёвок. Кроме того глубина колодца это сумма расстояний от поверхности воды до дна и до верха, а первая величина не задана.

L=2A+B, B=L-2A
L=3B+V, V=L-3(L-2A)=6A-2L
L=4V+G, G=L-4(6A-2L)=9L-24A
L=5G+D, D=L-5(9L-24A)=120A-44L
L=6D+A, A=L-6(120A-44L)=265L-720A

721A=265L

A=265, L=721,
B=191, V=148, G=129, D=76.

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 586
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Общий колодец
« Ответ #4 : 27 Август 2018, 18:39:42 »
Ура, все верно! :beer: :beer:

Оффлайн South Paw Mary

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1339
    • Просмотр профиля
Re: Общий колодец
« Ответ #5 : 27 Август 2018, 21:58:50 »
Но знаки умножения ставить надо - это в бумажном формате каждый миллиметр экономят, а в электронном пиксели не ограничены.