почему?

[николай]

1.

почему я могу утверждать что:
                 10                      10
(341525/13)    +   ( 145668/13)  =  целое число


тем более в 10 степень ненужно и возводить для этого.


в роли подсказки:

                6                6
 (2035/13)    + ( 828/13)  = целое число

этот пример можно проверить
а можно доказать иначе
как?

[николай]

 

[zhekas]

Потому что сумма квадратов этих чисел равна 13^10. И следовательно делится на 13^10. А Сумма 10-х степеней раскладывается в произведение суммы квадратов и ещё чего-то там (сейчас это не важно). По этому. Сумма десятых степеней этих чисел делится на 13^10