Автор Тема: Равносторонний треугольник на прямоугольнике  (Прочитано 1317 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 586
    • Просмотр профиля
    • E-mail
По просьбе Tugrikа

Вот ещё одна несложная задача разминочного характера.


Задача "Равносторонний треугольник на прямоугольнике":

Задан произвольный прямоугольник ABCD (см. рис. https://ibb.co/k75bny  ). На его малой стороне АВ задана произвольная точка Е.

Поручение: Построить равносторонний треугольник EFG с вершинами F и G на сторонах AD и ВС прямоугольника ABCD.

Бонус: Построить сами вершины F и G проведя лишь 4 линии.



=============================

Сам я, на данный момент, нашёл два принципиально разных решения. Причём второе из них в трёх весьма разных вариациях – две 5-чирковых и одну 4-чирковую. Первое решение 6-чирковое.

То, что задачу можно решить всего за 4 чирка – это, в некотором смысле, подсказка, ибо 4 чирка можно даже методом перебора сидеть и хренячить.

Оффлайн c2h5oh

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 166
    • Просмотр профиля
Строим прямоугольник со сторонами AB и (EB-EA)/sqrt(3). Его диагональ - сторона равностороннего треугольника.

sqrt(3)-отношение высоты равностороннего треугольника к половине его стороны.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1520
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Пока так, "двигательной" геометрией.
https://ibb.co/jUA5Kd
6 чирков.
Кстати, если кто знает где скачать старую, человеческую геогебру, напишите пожалуйста.

7ми черковое, без построение второго треугла, отложением 30ти градусов от прямой АВ.
https://ibb.co/fsYxXy
« Последнее редактирование: 17 Июнь 2018, 23:01:01 от Race »

Оффлайн Джабраил

  • Касумбеков Д.К.
  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 50
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Пока так, "двигательной" геометрией.
https://ibb.co/jUA5Kd
6 чирков.
Кстати, если кто знает где скачать старую, человеческую геогебру, напишите пожалуйста.


https://ibb.co/fsYxXy
https://geogebra.ru.uptodown.com/windows/old

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1520
    • Просмотр профиля
    • E-mail