Автор Тема: милые задачки  (Прочитано 2898 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн николай

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5481
    • Просмотр профиля
    • E-mail
милые задачки
« : 06 Январь 2010, 16:46:33 »
А + Б + С =  6

  2   2    2
А + Б + С =  8

  3    3    3
А + Б + С  = 5

  4    4    4
А + Б + С   = ?

Оффлайн николай

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5481
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: милые задачки
« Ответ #1 : 06 Январь 2010, 19:36:47 »
   = Х

продублирую
она вроде к месту :)

Оффлайн Илья

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 3617
    • Просмотр профиля
Re: милые задачки
« Ответ #2 : 06 Январь 2010, 20:15:45 »
в первом задании отрицательные числа есть7

Оффлайн николай

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5481
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: милые задачки
« Ответ #3 : 06 Январь 2010, 20:19:05 »
она решается так что конкретные значения  а   в  или  с  не важны
а важен результат их суммы :)

Оффлайн николай

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5481
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: милые задачки
« Ответ #4 : 07 Январь 2010, 14:36:52 »
А + Б + С + Д + Е  = 7
  2   2    2    2     2
А + Б + С + Д + Е  =10

найти мин. и макс. значение чисел :o

таких задачек я еще не видел ???
а ответ есть :)
   

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 648
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: милые задачки
« Ответ #5 : 29 Декабрь 2017, 04:29:37 »
А + Б + С =  6

  2   2    2
А + Б + С =  8

  3    3    3
А + Б + С  = 5

  4    4    4
А + Б + С   = ?
Да чего тут делать-то?
Очевидно, что
a4 + b4 + c4 = (a + b + c)4 + 4abc(a + b + c) + 2(ab + bc + ac)2 – 4(a + b + c)2(ab + bc + ac)

Замечая, что
2(ab + bc + ac) = (a + b + c)2 – (a2 + b2 + c2)

имеем
a4 + b4 + c4 = (a + b + c)4 + 4abc(a + b + c) +1/2((a + b + c)2 – (a2 + b2 + c2))2 – 2(a + b + c)2
((a + b + c)2 – (a2 + b2 + c2)) = 64 + 24abc + 1/2(62 – 8)2 – 2∙62(62 – 8) = 1296 + 24abc – 1624 =
= 24abc – 328

Также очевидно, что
a3 + b3 + c3  = (a + b + c) (a2 + b2 + c2–ab–bc–ac) + 3abc

Тогда
5  = 3abc + 6∙(8 – 1/2(62 – 8)) = 3abc – 36
3abc = 41

Окончательно имеем
a4 + b4 + c4 = 24abc – 328 = 8∙41 – 328 = 0
« Последнее редактирование: 29 Декабрь 2017, 04:38:14 от fortpost »

Оффлайн South Paw Mary

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1339
    • Просмотр профиля
Re: милые задачки
« Ответ #6 : 29 Декабрь 2017, 18:33:45 »
   = Х

Проще написать sqrt(4+sqrt(4-sqrt(4+sqrt(4-x))))=x.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1611
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: милые задачки
« Ответ #7 : 29 Декабрь 2017, 18:43:58 »
   = Х

Проще написать sqrt(4+sqrt(4-sqrt(4+sqrt(4-x))))=x.
Позвольте уточнить, у Ваших собеседников не наблюдается симптоматики подергивающегося глаза?

Оффлайн South Paw Mary

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1339
    • Просмотр профиля
Re: милые задачки
« Ответ #8 : 29 Декабрь 2017, 20:26:39 »
Скорее у меня.

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 648
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: милые задачки
« Ответ #9 : 29 Декабрь 2017, 20:39:37 »
   = Х

Проще написать sqrt(4+sqrt(4-sqrt(4+sqrt(4-x))))=x.
Это было уже, вот тут.
А и Б сидели на...
« Последнее редактирование: 29 Декабрь 2017, 22:01:08 от fortpost »

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 648
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: милые задачки
« Ответ #10 : 03 Январь 2018, 01:33:18 »
А + Б + С + Д + Е  = 7
  2   2    2    2     2
А + Б + С + Д + Е  =10

найти мин. и макс. значение чисел :o

таких задачек я еще не видел ???
а ответ есть :)
 
А что значит мин. и макс.? Может, это?

А=1.5       В=1.5       С=1.5       Д=1.5       Е=1
А=1.79     В=1.38     С=1.31     Д=1.27     Е=1.25

Тогда мин.=1, макс.=1.79

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 648
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: милые задачки
« Ответ #11 : 03 Январь 2018, 20:05:59 »
Николай, ау! Ответ-то какой?

Оффлайн николай

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5481
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: милые задачки
« Ответ #12 : 04 Январь 2018, 01:56:36 »
увы - увы...    за давностью лет  ...

Оффлайн fortpost

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 648
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: милые задачки
« Ответ #13 : 04 Январь 2018, 04:47:17 »
увы - увы...    за давностью лет  ...
Эх, жаль! А что насчет остальных?
« Последнее редактирование: 04 Январь 2018, 05:38:43 от fortpost »

Оффлайн николай

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5481
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: милые задачки
« Ответ #14 : 04 Январь 2018, 17:47:27 »
увы..