Автор Тема: Иван-Царевич вызволяет Василису с помощью карандаша (геометрия)  (Прочитано 371 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 4813
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Если кто уже прочитал, извиняюсь, условие чуть подправил: ограничения обосновать.

Иван- Царевич пришел к  Кощею  - Василису из плена вызволять.  Кощей  согласился освободить пленницу, если Иван выполнит условие  .
В одной из комнат Кощея стояла толстенная  золотая колонна в виде   прямой  призмы  с неправильным  многоугольником в основании. Кощей сообщил, что многоугольник основания призмы вписан в окружность . Кощей нанес  карандашом на полу точку, и сказал, что Иван должен провести на полу луч,    направленный прямо в центр этой окружности. Допускается проводить прямые линии и дуги на полу снаружи от призмы , поставить же вплотную к основанию ножку циркуля нельзя.  Прямые линии на полу от вершин и сторон многоугольника  проводить можно . Проводить  какие-либо линии и отмечать направления внутри колонны, либо через колонну  - нельзя.
Кощей дал Ивану циркуль, карандаш и линейку без . делений

Через полчаса Иван уже уезжал с Василисой от Кощея.

Повторите построение Ивана.



« Последнее редактирование: 29 Январь 2018, 17:39:35 от hripunov »
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1185
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Надеюсь задача имеет более простое решение.... У меня получилось адовое.
1. Для построения прямой проходящей через точку, нам достаточно 2 прямых проходящих через неё же,  построим их.

Пояснение:
построили отражение хорды, к отражению построили серединный перпендикуляр, отразили его на хорду, получили прямую направленную в центр окружности.
2. Аналогичным образом строим для второго угла, убираем линии построения, строим прямую проходящую через заданную точку и центр.

точку немного переместил, что бы было удобнее строить тем способом что вспомнил.
Голова плохо варит, болею, думаю есть и менее затратный по действиям вариант.
Задача решена.

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 4813
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Rice, решение корректно. Длинно оно оттого, что я с условием перемудрил.  Хорды у колонны придется уничтожить. 
Вот оптимизированное условие:

Задача №2

Иван- Царевич пришел к  Кощею  - Василису из плена вызволять.  Кощей  согласился освободить пленницу, если Иван выполнит условие.
В одной из комнат Кощея стояла толстенная  золотая колонна в виде   прямого цилиндра.  Кощей нанес  карандашом на полу точку, и сказал, что Иван должен из нее провести на полу луч,    направленный прямо в центр круга-основания цилиндра . Допускается проводить прямые линии и дуги на полу снаружи от колонны , поставить же вплотную к основанию ножку циркуля нельзя.  Также нельзя прикладывать линейку к колонне ( невозможно начертить касательные к ней  линии) ввиду имеющихся архитектурных особенностей колонны. Но можно провести  от колонны некасательные линии.   Проводить  какие-либо линии и отмечать направления внутри колонны, либо через колонну  - нельзя.
Кощей дал Ивану циркуль, карандаш и линейку без  делений.
Иван справился с  заданием.
Попробуйте и Вы!
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1185
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Что то нашему Ване везет на приключения.

Сначала забрал сундук с сокровищами, после чего как и в реальности стал царевичем, затем жену, явно царскую дочь, а как иначе царевичем стал то, выкрал Кощей, ну что ж бывает, подумал я, но когда тот же Кощей выкрал Василису второй раз, я стал подозревать что девушка то погулять любит)))
Что касается построения, то мое все равно работает, просто берем 2 произвольных, пересекающихся, не касательных к колонне прямых (точки их касания с окружностью дадут виртуальную хорду), и повторяем построение. Получаем 1 срединный перпендикуляр, аналогично берем 2 других прямых, получаем 2й, а дальше уже дело техники, Дезаргом ли, трапецией ли, либо каким то другим хитро мудрым методом получаем искомую прямую.
« Последнее редактирование: 29 Январь 2018, 23:33:48 от Race »

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 4813
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Что то нашему Ване везет на приключения.

Сначала забрал сундук с сокровищами, после чего как и в реальности стал царевичем, затем жену, явно царскую дочь, а как иначе царевичем стал то, выкрал Кощей, ну что ж бывает, подумал я, но когда тот же Кощей выкрал Василису второй раз, я стал подозревать что девушка то погулять любит)))
Что касается построения, то мое все равно работает, просто берем 2 произвольных, пересекающихся, не касательных к колонне прямых (точки их касания с окружностью дадут виртуальную хорду), и повторяем построение. Получаем 1 срединный перпендикуляр, аналогично берем 2 других прямых, получаем 2й, а дальше уже дело техники, Дезаргом ли, трапецией ли, либо каким то другим хитро мудрым методом получаем искомую прямую.
Да, ваш метод и тут применим  :)
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...