Числовая последовательность

[RoVaGe]

Помогите решить задачу:

Дано числовую последовательность такую, что а₁=1, а₂=2, а₃=3, а_n+3=a_n+1-a_n+2, n є N. Найти a₂₀₀₇.

a: -2006
b: -2004
c: -2002
d: 2008
c: 2007

[Головолом]

Скорее всего, условие некорректно, ибо исходы из него а₃ будет равно -1, а не 3
Но если искать решение по этому условию, то начиная с n=4 значение выражения будет менять знак с "-" на "+", т.е. все чётные значения последовательности будут отрицательными, а нечётные - положительными. А исходя из этого, каждое следующее значение последовательности по модулю будет равно сумме модулей двух предыдущих значений. И при n=19 это значение уже превысит 2008. Следовательно, в предложенных вариантах правильного нет