Автор Тема: Геометрические задачи.  (Прочитано 15670 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1691
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #60 : 11 Август 2017, 01:43:26 »
Да я же не спорю, что Вы молодец. Умудрились оптимизировать уже оптимизированный метод.  :)
Если я простой оптимизатор, то Вы - квадратный!

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1185
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #61 : 11 Август 2017, 15:51:07 »
Ага, вот эти ребята (Странник и Раце)! Эй, ребята! Я показываю уличную магию. Хотите увидеть немного уличной магии?

Вот вам ещё один семичирковый метод - изящно, компактно, наглядно, понятно, интуитивно, эякулятивно, гениально, шедеврально, симметрично, органично, геометрично, оргазмично.

Головотяп не будет всяких говённых десятиэтажных методов предлагать, а только как на выставку.

Чтобы оба знали как маленьких обижать.

1) и 2) Строим округи 1 и 2 из точек А и В радиусом |АВ|;
3) Строим округ с центром в пересечении округов 1 и 2, проходящий через точки А и В;
4) Проводим зелёные прямые 4 и 5, соответственно, из точек А и В через пересечения округа 3, соответственно, с округами 1 и 2;
5) Строим красный округ с центром в точке пересечения прямых 4 и 5 радиусом = |АВ| (вот циркуль вырвал и перенёс раствор, зато один раствор на всё построение);
6) Через пересечения округов 6 и 1 (или 6 и 3, если вы - левша), проводим голубую (не бывает голубей и ворон) прямую 7, коя пересечёт обрезок АВ в искомой точке С.


P.S. Кто знает, почему встроенный спелчеккер предлагает заменить слово "шедеврально" на "недальновидно"?
Красиво оптимизировали способ с вписанной в равносторонний треугольник окружностью, мои аплодисменты.  :bravo:
« Последнее редактирование: 11 Август 2017, 16:06:43 от Race »

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1185
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #62 : 11 Август 2017, 16:08:35 »
Окружность ту совершенно ни при чём. Я об углах думал. И ничего при этом не пытался оптимизировать. Я решал почти с нуля как новое решение, стартанув с равностороннего треугла (как и Вы, но дальше мы шли разными путями). Если оно Вам напоминает какое-то Ваше решение, то я тут ни при чём.
   Если Вы сообразите, как я умудрился использовать углы в этом моём третьем решении, то Вы и сообразите, что там происходит и во втором моём решении.

Углы! Углы!

Картинку не перепостите (простым методом без потери качества)?
Решение полностью аналогично моему, но существенно упрощено благодаря окружности проведенной из точки пересечения биссектрис, радиусом АВ.
« Последнее редактирование: 11 Август 2017, 16:10:18 от Race »

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1185
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #63 : 11 Август 2017, 16:20:27 »
Вы сопротивляетесь зачем-то. Смотрите, как я рассуждал в отличие от Вас:

Равносторонний треугол имеет углы по 60°. Пока мы его строим, рисуя большие круги, у нас естественным образом появляются углы 30°. Т.о. у нас на халаву появляются БИССЕКТРИСЫ. Стороны же равностороннего треугла делятся БИССЕКТРИСАМИ пополам. Отсюда мы можем использовать ТО САМОЕ ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО БИССЕКТРИС, на которое Вы мне пару недель назад глаза раскрыли, а сами бездарно его забыли. А я НЕ ЗАБЫЛ!

А теперь скажите мне, причём тут в моём использовании ОСНОВНОГО СВОЙСТВА БИССЕКТРИС Ваша вписанная окружность? Я о ней даже и не думал. Это случайное совпадение.


Прямая семь медиана чего?

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1185
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #64 : 11 Август 2017, 16:29:40 »
Я Вам про ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО БИССЕКТРИС, а Вы мне про медиану. Медиана была у меня в первом решении. А ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО БИССЕКТРИС во втором. Но там я строил треугол со сторонами 2:1 сам, а в равностороннем треугле такое само получается, там и строить не надо. Но главное, что там заодно и биссектриса треугла со сторонами 2:1 сама получается. Вписанная окружность ни при чём - это Ваше ноу хау. А моё - биссектриса равностороннего треугла.
Хм, ща буду смотреть.

Кстати решений можно придумать множество.
Вот еще одно, основанное на звезде Давида.


Перефразирую вопрос, прямая 7, биссектриса чего?
« Последнее редактирование: 11 Август 2017, 16:31:49 от Race »

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1185
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #65 : 11 Август 2017, 16:40:40 »
Перефразирую вопрос, прямая 7, биссектриса чего?

прямая 7 - биссектриса угла равностороннего неявного треугла. Я говорю, у нас с Вами методы разные. Я ничего Вашего не оптимизировал.
Честно, не понимаю как тут 7 может быть бисектрисой.
Вот еще 1 способ. В принципе дублирующий Ваш, но никакой биссектрисой тут не пахнет.

Раствор циркуля никуда не переносится.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1185
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #66 : 11 Август 2017, 17:03:49 »


"Вот еще 1 способ. В принципе дублирующий Ваш, но никакой биссектрисой тут не пахнет." - это только лишь потому, что в природе НЕ существует методов, дублирующих мой "Метод биссектрисы равностороннего треугла", как бы Вы со Странником ни пытались обвинить меня в плагиате или что я лишь оптимизировал ваш метод.

А мой "Метод биссектрисы равностороннего треугла" уникальный-шедевральный, и зарубежных аналогов ему нет.

Это вам только кажется, что мой метод лишь оптимизирует Ваш со Странником метод. У нас даже треуглы разные. Вы отрезок АВ брали при построении равностороннего треугла как СТОРОНУ. А я отрезок АВ брал при построении равностороннего треугла как ВЫСОТУ!

Вот рисунок, чтобы Вы поняли, наконец.
Вы меня совсем запутали. Причем тут тогда основное свойство биссектрисы?
Ваше построение основано на свойствах точки пересечения медиан, а именно разбиении медианы, на отрезки х и 2х.
« Последнее редактирование: 11 Август 2017, 17:43:48 от Race »

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1185
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #67 : 11 Август 2017, 17:23:41 »

"Ваше построение основано на свойствах точки пересечения медиан, а именно разбиении медианы, на отрезки х и 2х."

Чирок 7 становится медианой ТОЛЬКО для полного достроенного мною равностороннего треугла с фиолетовым основанием (а отрезок АВ при этом становится его высотой). Но пока я его НЕ достроил, чирок 7 был биссектрисой половинного прямоугольного треугла со сторонами 2:1.

Я ещё Страннику вчера говорил, что у меня не только вписанной окружностью не пахнет, как в Вашем методе, но даже и равностороннего треугла толком нет. А что есть? Есть УГЛЫ 60° и 30°, появляющиеся при рисовании округов, какие обычно рисуют, чтобы построить равносторонний треугол.

Если хотите, для пущей понятности, я назову свой 3й метод не
"Метод биссектрисы равностороннего треугла", а

"Метод биссектрисы прямоугольного треугла с углами 60° и 30°". Тогда даже по названию сразу будет видно, что мой метод не имеет отношения к Вашему методу.
Ох и накрутили... Написали бы сразу про прямоугольный треугольник с углами 30 и 60 грдств. Осталось понять, почему 7 будет его биссектрисой.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1185
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #68 : 11 Август 2017, 17:42:42 »
"Ох и накрутили... Написали бы сразу про прямоугольный треугольник с углами 30 и 60 грдств" - Если бы я так написал сразу, то было бы непонятно как строить углы 60° и 30°, и тогда бы Вы, а тем более Странник, не поняли бы как я строил прямоугольный треугол с углами 60° и 30°.
А так прямоугольный треугол с углами 60° и 30° (и, следовательно, со сторонами 2:1) является просто половинкой равностороннего треугла, и мне казалось, что это будет нагляднее.

Не перепостите мой рисунок с достроенным равносторонним треуглом с синим основанием для Странника? А то Странник с пятницы по пнд. здесь обычно не бывает. Наверное, градусник на даче охлаждает, защищая его от Солнца. Хотя какое там в Питере Солнце, особенно в середине августа. У них там уже к этому времени белые ночи сменяются на чёрные дни.

Заранее спасибо.
Сейчас перепощу.
Оптимизация великое дело.
Еще 1 способ, но в котором мы сразу получаем прямой угол:


Оптимизировал. Построение дает сразу 2! прямых угла.
Думаю, на данный момент это оптимальное решение поставленной задачи.


Если считать касание окружности прямой - точкой то 15 чирков, если нет, то 16.
« Последнее редактирование: 11 Август 2017, 18:27:03 от Race »

Оффлайн снн

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1605
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #69 : 11 Август 2017, 19:07:44 »
Ох, товарищи! Только не кидайтесь тапками, если уже повторяю чьи-то мысли, ибо всю тему осилить в жару мои мозги не в состоянии. :-[

Зачем разбивать отрезок на три части? Делим его пополам (точка С, АС=СВ) с помощью пересечений дуг из точек А и В и перпендикуляром к нему. Откладываем циркулем на перпендикуляре отрезок СД, равный АС. Соединяем точки А и Д ( это диагональ квадрата 1,5*1,5). Затем строим перпендикуляр из точки А. Откладываем отрезок К, равный СД. Соединяем точки В и К ( диагональ прямоугольника 1,5*2) и точка пересечений диагоналей - высота искомого прямоугольника ( 1*2), равная 1.
Или я обсчиталась?
(ↄ)

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1691
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #70 : 11 Август 2017, 22:17:13 »
Ох, товарищи! Только не кидайтесь тапками, если уже повторяю чьи-то мысли, ибо всю тему осилить в жару мои мозги не в состоянии. :-[

Зачем разбивать отрезок на три части? Делим его пополам (точка С, АС=СВ) с помощью пересечений дуг из точек А и В и перпендикуляром к нему. Откладываем циркулем на перпендикуляре отрезок СД, равный АС. Соединяем точки А и Д ( это диагональ квадрата 1,5*1,5). Затем строим перпендикуляр из точки А. Откладываем отрезок К, равный СД. Соединяем точки В и К ( диагональ прямоугольника 1,5*2) и точка пересечений диагоналей - высота искомого прямоугольника ( 1*2), равная 1.
Или я обсчиталась?

1. Квадрат вроде получится не 1,5*1,5, а 0,5*0,5
2. Не очень понял откуда там возьмется прямоугольник 1,5*2
3. Искомый прямоугольник не 1*2, а (1/3)*(2/3), если за единицу принимать длину исходного отрезка.

В геометрии видели? Я там Вашему ученику Раце всё объяснил. После того, как я переименовал свой 3й метод из

"Метод биссектрисы равностороннего треугла" в

"Метод биссектрисы прямоугольного треугла с углами 60° и 30°",

он всё понял, и перестал сопротивляться.

Рейс не мой ученик, он в геометрии на порядок больше меня знает. Я просто иногда из своего скудного арсенала обрывочных знаний достаю какой-нибудь козырь и выезжаю на белом коне.  ;D

А по-поводу своего метода, то Вы видимо насмотрелись на наше с Рейсом (и вроде бы и Головоломом) решение, записали его на подсознание, а потом честно заново открыли.  ;D

Оффлайн снн

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1605
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #71 : 12 Август 2017, 01:46:29 »
Ох, товарищи! Только не кидайтесь тапками, если уже повторяю чьи-то мысли, ибо всю тему осилить в жару мои мозги не в состоянии. :-[

Зачем разбивать отрезок на три части? Делим его пополам (точка С, АС=СВ) с помощью пересечений дуг из точек А и В и перпендикуляром к нему. Откладываем циркулем на перпендикуляре отрезок СД, равный АС. Соединяем точки А и Д ( это диагональ квадрата 1,5*1,5). Затем строим перпендикуляр из точки А. Откладываем отрезок К, равный СД. Соединяем точки В и К ( диагональ прямоугольника 1,5*3) и точка пересечений диагоналей - высота искомого прямоугольника ( 1*2), равная 1.
Или я обсчиталась?
Поправила немного. Вот примерная картинка ( корявая получилась   :crazy:): красные- диагонали, светло-зеленый- прямоугольник 1,5*3, синий - искомый прямоугольник.
« Последнее редактирование: 12 Август 2017, 01:48:59 от снн »
(ↄ)

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1691
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #72 : 12 Август 2017, 02:30:32 »
А, все, теперь дошло. Да, это тоже вариант. Я прикинул, вроде 14 шагов получается со всеми вспомогательными линиями. Возможно Головотяп оптимизирует, он у нас тут главный оптимизатор.  :)
(я имею ввиду запишет в подсознание и т.д.)

Оффлайн снн

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1605
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #73 : 12 Август 2017, 11:52:11 »
Чем умнее, тем мы злее. ( Кстати, чем ум от разума отличается?) Чем больше я читаю писанину пользователей на различных форумах, тем ценнее для меня мнение классиков.
(ↄ)

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1691
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #74 : 12 Август 2017, 18:56:27 »
Чем умнее, тем мы злее. ( Кстати, чем ум от разума отличается?) Чем больше я читаю писанину пользователей на различных форумах, тем ценнее для меня мнение классиков.
Да не, я без зла, любя, за то, что он к моим люминофорам и раструбам цепляется.  ;D

Во, пока набирал, он опять про меня чего-то понаписал, щас почитаю.  :)
« Последнее редактирование: 12 Август 2017, 20:13:25 от StrannikPiter »