Автор Тема: Геометрические задачи.  (Прочитано 22865 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1520
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #135 : 30 Август 2017, 12:53:26 »

Ну, да, я абсолютно правильно понял Ваш метод, что и описал в предыдущем посте. Всё же, мой метод не подразумевает удачный выбор начальной точки - сразу берутся два крайних положения для пробных треуглов, которые всегда существуют, и проводится прямая между их "свободными вершинами", которая пересекается в искомой точке со стороной заданного треугла. Поэтому у меня и чирков на 3 больше - мой метод "универсальный" и поэтому не оптимальный в смысле кол-ва чирков.

============================

"Задача была бы задана корректно,если бы была описка "любой из"" - тогда в половине всех задач надо писать "любой из".

"что сразу бы подразумевало возможность построения множества треуглов" - а почему автор задачи должен в явном виде докладывать решальщику, что решений может быть много? Это задача решальщика - понять, что решений много. Автор, если захочет упростить задачу, может что угодно пояснять в условии. Но если не захочет упрощать задачу, может и ничего не говорить.

У нас тут уже были сотни задач, в которых было по нескольку решений, и все решали и были рады. А Вы хотите, что бы автор говорил: "Вы меня уж извините, но тут два треугла будут удовлетворять условиям задачи; найдите только один из них и ни в коем случае не оба". Если решальщик высшей категории (как Вы), то такой решальщик сам "должен" исследовать все возможные решения и показать их. А если ему лень (как Страннику обычно), то он имеет полное право найти одно решение и утверждать, что полность решил задачу, ибо там не требовалось в явном виде найте все возможные решения.

Короче, я не согласен.  Ну да ладно. Построили же всё-таки, вот и молодец. ))
Именно по этому я и писал:
-на мой взгляд
-ИМХО конечно
Т.е. я нивкоем случае не против подобной формулировки, но на моой взгляд было бы лучше иначе.
Ну это так, ворчу.

Что касается граничных положений точки:
1. Так как хотя бы 1 угол треугольника будет больше 60 градусов (исключая равносторонний, но в нем нам подойдут абсолютно люые выбранные точки) то для определения положений 1 точки на противоположной углу большего 60 градусов стороне потребуется 5 чирков, а именно 3 окружности и 2 прямые.
2. Я хз как вы определили за 3 чирка.  Но очень интересно было бы посмотреть. Выкладываю свой метод определения в 5 чирков:

3. Но остается ситуация когда все 3 угла близки к 60 градусам, а именно 59,9-59,9-60,2 в этом случая довольно таки сложно определить граничные положения первой вершины вписанного треугла. Но это опять придирки конечно.

UPD.
Выражаю огромную благодарность Головотяпу, в связи с тем, что применить "открытую" мною и Странником "двигательную" геометрию, лично мне, удается достаточно редко. Каждый раз, для меня, это буквально праздник.
Что самое удивительное, "двигательная" геометрия работает просто железобетонно. Не понимаю почему этот, не всегда оптимальный, но безусловно элементарный способ геометрического решения задач не преподают в школе, в добавок ко всему он еще и абстрактное мышление немного развивает. В общем спасибо, доставили!  :beer:
« Последнее редактирование: 30 Август 2017, 12:57:17 от Race »

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #136 : 30 Август 2017, 12:56:13 »
Короче, мой примитивный метод стал в 19/20 чирков.
Но ещё раз говорю, мой метод слишком "в лоб", разе что сильно оптимизированный. Должен быть хитрее и короче с использованием всяких там свойств медиан, как Вы пытались делать.
В том-то и дело, что я никаких свойств медианы, кроме того, что они делят друг друга в соотношении 2:1 не знаю. Ну еще свойство знаю, что площади половинок треугольника, разделенного медианой равны. Но это все не получается использовать, раз сами медианы и вершины треугольника недоступны. Поэтому мне и пришлось извращаться и выворачивать медиану наружу.
Давайте уже показывайте Ваше суперрешение на 19 линий. Любопытно посмотреть.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1520
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #137 : 30 Август 2017, 13:23:12 »


Сначала для Раце, так как он первый подсуетился (да ещ1 и выразил благодарность, чего Странник никогда не сделает (из присущей ему скромности)). Предупреждаю, я рисунок хотел переделать, чтобы избавиться от лишнего 5-го чирка. Но раз Раце уже нашел более короткий метод в 9/10 чирков, то выкладываю как есть, чтобы показать сам принцип моего построения не гоняясь за минимумом чирков. Заодно и метод итераций в 9 чирков. Прошу также рассмотреть и оценить этот забавный метод итераций.
Метод итераций понятен, но в реале он может потребовать множество чирков. Кстати, именно на подобных итерациях и были получены принципы "двигательной" геометрии, что позволило весь метод итераций включить в 9 чирков.
1й метод вы пробовали для разнообразных треуглов, острых, тупых, прямоугольных? Чот мне кажется он не всегда может сработать. Но это так ворчу.

Кстати, определения граничных положений точки, в ваших построениях просто нету. От слова совсем.
« Последнее редактирование: 30 Август 2017, 13:25:50 от Race »

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1520
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #138 : 30 Август 2017, 13:31:18 »

У меня единственное "ограничение" - это чтобы чирки 3 и 5 пересеклись - либо сверху, либо снизу. Они могут не пересечься только если они параллельны. Но ничего страшного - начните строить пробный равностор. треугол не из левой, а из правой вершины заданного треугла - и делов-то. :)
Понятно) Правда если все 3 кгла будут близки к 60 градусам, то можно ошибиться с выбором изначального угла, к тому же, у вас 1 угол заданного, почему то равен 60 градусов  :crazy:
В итоге все решение сводится к адовому построению биссектрисы угла в 60 градусов, и нахождения основания этой биссектрисы.
Для произвольного треугла, я пока не вижу построения.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1520
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #139 : 30 Август 2017, 14:03:45 »


"почему то равен 60 градусов" - я это тоже заметил, и точно померил - и оказалось, что он не равен 60°. Но как Вы сами видите, его величина совсем не влияет на построение, лишь бы он не был 120°. А если будет равен 120°, что вполне угадывается глазами, то просто начните с другой вершины, которая явно будет очень острая. :)

У Вас, кстати, в посте № 125 намного ближе к 60° чем у меня.  ;D

"если все 3 кгла будут близки к 60 градусам, то можно ошибиться с выбором изначального угла," - тогда вообще без разницы, разве что придётся строить лишний 5-й чирок.
Вот жешь, разобрался с Вашим методом, красиво и элегантно, основан на подобие треугольников, только как вы к этому методу пришли, ума не приложу.

Но к определению граничных положений начальной точки, повторюсь, метод не имеет ни какого отношения.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1520
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #140 : 30 Август 2017, 15:43:03 »


"только как вы к этому методу пришли, ума не приложу." - я к этому методу далеко не сходу пришел. Вот рисунки, поясняющий ход моих рассуждений (рисунки не доделанные и не подчищенные).

Я сначала тупо строил два пробных (итерационных, как Вы мне объяснили) двигательных равносторонних треугла в явном виде (слева от искомого и справа от искомого) таких, чтобы они упирались своим верхом, соответственно, в левую и правую боковые стороны заданного треугла. И заметил, что если их оба двигать навстречу друг другу, то их верхние стороны (красная у левого и зелёная у правого), параллельные основанию заданного треугла, в каком-то определённом месте совпадут - и это и будет искомый треугол. В этот момент моё лицо озарила дурацкая счастливая улыбка.

А на следующий день я сообразил, что изначальные положения пробных (итерационных) двигательных равносторонних треуглов не важны. И подумал: "А что если их сдвинуть в самые крайние положения - в вершины?". И ЭВРИКА (интеллектуальный оргазм, данный только таким увлеченным чубрикам как мы все тут) - оказалось, что правый (или левый - смотря какой выбрать) пробный треугол стягивается в точку, а именно в вершину заданного треугла! И получается, что наклонные зелёная и красная прямые линии выходят из вершин заданного треугла! В этот момент моё лицо второй раз озарила дурацкая счастливая улыбка.


Я на тот момент не имел никакого понятия о Вашем открытии Двигательной геометрии. Но что-то смутно припоминалось, что так можно делать.

"Но к определению граничных положений начальной точки, повторюсь, метод не имеет ни какого отношения." - просто потому, что в моём методе никаких граничных условий нет - это я с дуру так раньше сказал, что Вы подумали, что я за 3 чирка их определяю.
Перепостил. Ваш метод позволяет вписывать не только паралельные какой либо из сторон треуглы, но и произвольные) Правда можно не угадать. Метод основан на так не любимой мною гомотетии, где центром гомотетии (в случае Вашего построения - правый угол) выступает одна из вершин заданного треугла.
Понятное дело, что можно не угадать и вписать в продолженную сторону, но вот тут то и требуется оценка возможности вписывания, которую я выполнил выше.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1520
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #141 : 30 Август 2017, 16:29:22 »
"Ваш метод позволяет вписывать не только паралельные какой либо из сторон треуглы, но и произвольные)" - А ведь действительно! Я-то двигал параллельные пробные треуглы, но ведь аналогично можно двигать и не параллельные, только это будет по сложнее и громоздче. Но главное, что как параллельные, так и не параллельные пробные треуглы одинаково стягиваются в точку в вершину заданного треугла, а это главное!
   Я-то изначально выбрал параллельный пробный треугол чисто из-за погони за минимальностью чирков (очень легко строить прямые под 60°). А потом уже зациклился на этом и с дуру не сообразил, что аналогично можно пробный и не параллельный двигать. Спасибо Вам за то, что раскрыли мне на это глаза, а то я уже комплексовал, что мой метод, хоть и красив, но весьма ограничен параллельностью.

Опять повторюсь - вот что значит синергия - то я Вам, то Вы мне подкидываете интересные идеи, которые каждый из нас самостоятельно никак не может сообразить.  ;D ;D

"Метод основан на так не любимой мною гомотетии," - вот те на!  :'( А я уже радовался, что мой метод основан на любимой Вами двигательной геометрии, а оказывается на гамотитии. Я не знаю, что такое гамотития, а про двигательную понял из названия. Но я ведь изначально именно двигал, а не гомил тити! Я ведь к своему методу, который оказался гамотётей, именно двигая пришёл! Абидна да?
Может я не так выразился. Метод основан, безусловно, на Ваших изысканиях, но в итоге, то что получилось после усовершенствований итд и тп, четко подпадает под гомотетию.


В "двигательной" геометрии закреплена точка, в данном же случае, закреплен только центр гомотетии, все остальные точки и прямые могут двигаться как им заблагорассудится, естественно в пределах ограничивающих их прямых.
Если пораскинуть серым веществом, то и "двигательная" геометрия, безусловно, подпадает под понятие гомотетии.

Я думаю, что вполне смело, Ваш метод можно назвать классическим.
Сразу видно куда можно и не можно лепить треуглы.


Все таки плохо, что после определения первого решения мозгу уже гораздо сложнее искать новые пути.
Мне так особенно, двигательную всунул и в оргазмах все забыл)
« Последнее редактирование: 30 Август 2017, 16:37:24 от Race »

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1520
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #142 : 30 Август 2017, 16:46:33 »

Блин, так легко-то как! Если бы я знал, что с помочью гомотитей можно так легко засунуть хоть динозавра в произвольный треугол, я бы даже задачу такую не стал предлагать. Я думал это дико сложно, и изобретал велосипед!  :'(

А ещё недели три назад Странник смеялся надо мною, что я изобрёл метод инверсии.  :'(

Чо я вообще тут делаю? Ведь говорил же я себе - иди учи свой английский и не лезь куда не разбираешься!

И ещё зелёный шапк надо мной стибается и злорадствует типа какой я глупый ...

Пойти, что ли, кружок нарисовать? Пойду.
Вы зря на себя наговариваете.
Я при том, что мне безусловно было известно понятие гомотетии, недопетрил до такого очевидного решения.
Это когда уже вы все разжевали, мне стало очевидно.

Лично мне задача понравилась)  :rest:

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1520
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #143 : 30 Август 2017, 17:05:08 »
Спасибо, Вы хороший психолог от природы и умеете успокаивать и заинтересовать. До Вашего прихода сюда тут мало кто геометрией занимался. А я так и подавно не собирался ею заниматься, ибо математика, хоть она мне и нравится и я её уважаю, всё-таки не моё. Я физик.

Потому я и придумываю задачи именно на минимальное кол-во чирков и оптимизацию, что в них общеизвестные методы типа гомотитий и инверсий не всегда дают оптимальный результат, и значит не нужны, а нужно просто спички складывать.
   Моя основная задача, всё-таки, не геометрию изучать, а раскачать мой больной мозг. Кстати, мне кажется, что у меня намного лучше с головой стало. А геометрия, особенно задачи на построение и оптимизацию - самое лучшее для развития и тренировки мозга и воображения. И не требует специальных знаний, в отличие от физики, где если не знаешь, но пытаешься сказать - выглядишь полным кретином в глазах знающих.  ;D  Странник вон, так и не решил мою задачу про дымоходную трубу, хотя думает, что решил. Выглядит полным кретином.
Мне с физикой вообще очень стыдно. В школе олимпиады на уровне Киева, а сейчас ниже плинтуса.
У меня вроде тоже получше стала соображалка работать))
Но главным условием, у меня остается, что бы было интересно.
А интереснее всего мне именно чертить)

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1520
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #144 : 30 Август 2017, 17:43:29 »
"Все таки плохо, что после определения первого решения мозгу уже гораздо сложнее искать новые пути." - Вот это для меня дико большая проблема. Я никогда не могу думать о второй версии, если уже имею какую-то версию. Причём не просто не могу придумать, а даже и просто думать - какой-то блок возникает и всё. Я когда смотрю Что Где Когда в записи (а я всегда смотрю на ютубе в записи), если какая-то версия пришла мне в голову, то дальше думать бесполезно - включается блокировка на всё остальное, и я могу только это свою первую версию мусолить. Из меня не получился бы знаток, набрасывающий умные версии. Но я подозреваю, что это у почти всех такая же фигня.

Кстати, этим пользуются профессиональные психологи-агитаторы-пропагандисты. Они знают (или не знают), что если человеку вбить что-то в голову, то оно потом уже никак от туда не вылезет. И убеждения, вбитые с детства остаются на всю жизнь на уровне "генов и костей". Даже если человек во взрослом состоянии переучивается и осознанно верит в новые идеалы, то на подсознательном уровне (на уровне эмоций и рефлексов) всё рано реагирует как в старые времена. Для меня, например, Ленин пожизненно остаётся добрым дедушкой всех октябрят, какую бы я негативную информацию о нём не узнавал и даже не начинал в неё верить. Мне нужно каждый раз заново себе напоминать - Ленин плохой, Ленин плохой. А первая реакция всегда - О! Ленин! Это наш дедушка всех октябрят!  ;D


P.S. Кстати я посчитал в Вашем посте № 147, там вроде за 12 чирков можно построить. Почему же у меня получается только в 13/14, если я тоже, как выяснилось, гомотетию потребил?
Потому, что там не наложено ограничение на параллельность стороны равностороннего заданному, вот и экономится несколько чирков)

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #145 : 31 Август 2017, 03:51:31 »
Теперь уважу Странника. Вы (то бишь Странник), в целом имели правильную начальную идею - раз внутри заданного треугла ничего делать не получается, значит надо делать снаружи. Но Ваша фигня была в том, что Вы стали вытаскивать из него отдельные органы и с ними возиться и потом засовывать обратно. А надо было ТУПО ПОСТРОИТЬ КОПИЮ заданного треугла ЦЕЛИКОМ, и в ней спокойно и тупо, или взволнованно и изысканно, найти середину и вернуть её в оригинал.

Описание сути неоптимизированного метода очень простое и короткое:

1) Вашим любимым методом инверсии пространства, а попросту говоря, через центральную симметрию, строим центрально-симметричную копию заданного треугла. На это уйдёт 15 чирков.

2) В этой центрально-симметричной копии находим центр за 7 чирков.

3) Возвращаем найденный центр клона взад. На это уйдёт ещё 2 чирка. Итого 24 чирка.
Да, все просто оказалось.  :bravo:  :thumbs up:
А у меня ведь была мысль склонировать треугольник, но мысль крутилась вокруг осевой симметрии, а про центральную я и не подумал. А при осевой относительно сторонЫ, у меня отраженные стОроны опять в те же гвозди уперлись и я идею отбросил. Не докрутил немного.

Это был неоптимизированный метод. Оптимизировать можно на первом этапе и построить клон не за 15, а за 10 чирков.
Для этого надо построить самую первую округу такую, чтобы она пересекла каждую из сторон заданного треугла в 2х точках. Желательно центр этой округи взять снаружи треугла, чтобы клон был полностью снаружи. Но это просто для удобства, это не обязательно. В итоге будет 19/20. 19 - это если можно дырку от иголки считать за легитимную точку.
Тут слегка придерусь пожалуй. Если первая окружность дала все 6 точек, это хорошо, но чтобы ее так построить нужно по большому счету какие-то дополнительные построения сделать. На глазок можно промахнуться. Так что 10 линий - это оптимистичный прогноз. Хотя 15 это тоже перебор. Треугольник - замкнутая линия, окружность тоже. Значит если окружность пересекла треугольник в одной точке, то она же пересечет его и в другой. Для произвольного треугольника и произвольного центра симметрии достаточно будет 4 окружностей, что даст 13 линий, а не 15.

Уважьте меня, перепостите это с рисунком. В виде исключения.
Я Вас уважаю и люблю, но вот Вы не хотите меня уважить и перестать удалять свои посты. Если сами удаляете, зачем просить других сохранять? Кстати кроме Вас по-моему никто на число постов внимание не обращает и Ваши старания не оценит.

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #146 : 31 Август 2017, 04:21:47 »
Вот Вы о мировой общественности и о цветах жизни и подумайте, и перестаньте комкать диалоги.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1520
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #147 : 31 Август 2017, 14:06:27 »

Ещё одна вариация решения задачи № 10) методом гомотетии с подачи Раце в 9 чирков с 2мя переносами циркуля 2-го рода.


"наложено ограничение на параллельность стороны равностороннего заданному" - дело как бы не в самой параллельности. Просто там я изначально строил не произвольный равносторонний пробный треугол, на который нужно было бы всего 2-3 чирка, а со сторонами в 60° к основанию заданного треугла, что потребовало сразу два лишних кружка. Правда зато я сразу стороны получил, которые мне там не понадобились, но вообще-то одна из них, при некоторых построениях, нужна.
   Здесь же наоборот, параллельность помогает сэкономить чирки. Дело не в самой параллельности, а в том, как она получается.


"Рекорд", вообще-то, так себе получился - 9 чирков. Повторение рекорда Раце. Особенности тут такие:

1) сразу два переноса циркуля 2-го рода - это для экономии 2 чирков;
2) получившийся треугол не произвольный, а со стороной, параллельной левой стороне заданного треугла;
3) строится на любой стороне любого треугла без всякой подготовки, в чём преимущество перед методом Раце из поста № 125. Но зато там у Раце произвольный треугол получается.


Построение:

1) 2) Круги 1 и 2 строят вершину пробного равностороннего треугла на базе левой стороны заданного треугла;

3) Линия 3 - ось гомотетии. Её пересечение с левой стороной заданного треугла - это левая вершина искомого треугла;

4) 5) Круги 4 и 5 строят параллелограмм для получения параллелей для линий 3 и воображаемой линии 6' (стороне невидимого пробного треугла). Центр круга 4 - левая вершина заданного треугла, а его радиус равен расстоянию от точки пересечения 1, 2 и 3 до точки пересечения линии 3 с левой сторонй заданного треугла. Центра круга 5 - точка пересечения линии 3 с левой сторонй заданного треугла, а радиус - расстояние между левой вершиной заданного треугла до точки пересечения 1, 2 и 3;

6) проводим голубую линию 6 через точку пересечения линии 3 с левой стороной заданного треугла и точку пересечения кругов 4 и 5 - это сторона искомого треугла;

7) Строим круг 7 из точки пересечения линии 3 с левой сторонй заданного треугла в точку пересечения линии 6 с нижней стороной заданного треугла. Так нашли правую вершину искомого треугла.

8) 9) Линии 8 и 9 достраивают искомый треугол.

=============================
Посмотрел в инете, что там за диалоги Странник упоминал. Нашел диалоги Платона. А рядом там же нашел стихи Платона про Странника:

Жил-был Странник-многогранник,
Сунул бОшку в умывальник.
В умывальнике нет места,
Ибо в бОшке много теста.
Лучше б были в ней мозги.
Блин, уж не видать ни зги.
Подошел Головотяп и ему бошкУ оттяп.
...
Жил-был Странник-многогранник,
Умывальников начальник.
У меня, так тоже получилось 11 чирков, но правда нету переносов циркуля.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1520
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #148 : 31 Август 2017, 16:10:13 »
По следам предыдущих задач про гвозди. Странник пункт а) уже легко решит, ибо ему пообтесали тесто с бОшки. А Раце, почему-то, не принимал участие в задаче про гвозди.

12) На плоскости заданы четыре точки: точки А и В, ранее принадлежавшие стёршейся синей прямой а; и точки M и N, ранее принадлежавшие стёршейся чёрной прямой n. В эти стёршиеся прямые а и n вбиты по жирному гвоздю (не в точку их пересечения), не высоко торчащему из плоскости. Из-за этого вы не можете строить прямые, которые своими продолжениями проходили бы через эти гвозди (т.к. чиркалка бесконечно длинная).

Завет:
а) Найти точку пересечения прямых  а и n. Использовать только чиркуль и чиркалку. Не больше, чем в 8 чирков.

б) Найти точку пересечения прямых  а и n. Использовать только чиркалку.



Словарь неологизмов великорусского языка. Чиркуль - циркуль. Чиркалака - линейка.
Давайте я не буду выкладывать решение?
Как вы могли подумать, что после нашей темы про ПГ я такое не смогу решить....
Вы же от меня слово интересное узнали)

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1520
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Геометрические задачи.
« Ответ #149 : 31 Август 2017, 16:36:06 »

"Как вы могли подумать, что после нашей темы про ПГ я такое не смогу решить...." - Как раз наоборот, я за Вас уверен, что Вы это без чиркуля сможете решить. Это лишь для меня было не тривиально. Зато я легко решил пункт а) в 8 чирков.

А решение пока не выкладывайте - пусть Странник реабилитируется. А то позолота слетит. И алмаз вывалится и закатится под печку. И распугает тараканов.

======================================

По посту № 146
"У меня, так тоже получилось 11 чирков, но правда нету переносов циркуля." - да, если избегать переносов чиркуля, то понадобится 2 дополнительных чирка для построения параллельной прямой 6: 1) прямая 6' в явном виде, 2) ещё одна округа.
Вам дико не нравится перенос чиркуля, а у меня идея фикс - меньше чирков. Это чисто дело вкуса, конечно. Ну, или условия задачи, если что-то явно оговаривается.  :) Если перенос чиркуля даёт сэкономить чирок, то это оправдано. Но если при одинаковом кол-ве чирков можно избежать переносов, то, конечно, это плюс в смысле умности и добавляет красоты.

Я просто не знаю как построить параллельную прямую с переносом циркуля) А вы, видимо, разработали способ экономящий чирки и с переносом)

Данная задача, предложенная Вами, 100% является задачей ПГ) Мне понравилось. Если бы мы столько не мусолили эту тему, я бы ее с ходу не решил.
Хотя если попробовать без применения  т-мы ...га, то получить результат будет еще интереснее.