Автор Тема: Абхазский а равносторонний а треугольник в а квадрате  (Прочитано 4906 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1579
    • Просмотр профиля
    • E-mail
У меня сейчас совсем нет сил думать и смотреть, но я не забросил Вашу задачу, и даже придумал ещё один способ, не трогающий центр и не строящий явно углов в 60о или 30о. Просто я все силы и время потратил на решение физ. задачи про рулоны. Зато решил про рулоны. Скоро народ увидит решение про рулоны.
Зафиксировал.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1579
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Тут кстати получается еще одна задача на построение школьного уровня.

Дана дуга, известно что она является частью окружности.
Центр окружности недоступен.
Отложить на дуге угловую меру 60, 120 градусов от заданной точки.
Построить отрезок численно равный радиусу окружности которой принадлежит дуга.
« Последнее редактирование: 25 Апрель 2017, 15:31:03 от Race »

Оффлайн Atropa

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 444
  • РОЗНЕТ
    • Просмотр профиля
Через час - полчаса выложу обещанное вчерашнее моё построение равностор. треугла в окгруге, в котором не используется центр и вообще там вокруг центра бесполётная зона - пропасть, куда не ступала козья нога циркуля и не пролегала линейка (линейка в виде луча в смысле). Построение это не уникальное и громоздкое, потому что оно через Ж и идёт объездной дорогой из-за Ваших многочисленных запретов. Цель его - не найти красивое решение, а объехать Ваши запреты.  ;D

Вы уж не придирайтесь, я больше строить всё равно не буду.  ;D

Итак, данная окружность – чёрная.

1) Ставим на данном округе произвольную точку А и проводим из неё произвольную окружность 1 (серая). Получаем точки пересечения В и С и рисуем отрезок 2.

2) Проводим серединный перпендикуляр 3 к отрезку 2. 3 пересекает данный округ в точке Х – это первая вершина искомого равностороннего треугла.

3) Из точки А через точку Х строим охрененный округ 4, которая пересечётся с лучами ВА (5') и СА (5) - оба зелёные - в точках B' и C'.

4) Строим серединный перпендикуляр 7 к отрезку B'C' (6), который пересечётся с округом 4 в точке X'.

5) Из точки Х' через точку А строим ещё один охрененный округ 8, который своими точками пересечения с первым охрененным округом 4 даст линию 9. Линия 9 пересекает линию 7 в точке D.

6) Из точки А через точку D строим дугу 10, чтобы она не залезла в бесполётную зону. Дуга 10 пересечёт данную окружность в точках Y и Z, которые есть 2я и 3я вершины искомого треугла XYZ.




Оффлайн Atropa

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 444
  • РОЗНЕТ
    • Просмотр профиля
Race, а вы знаете, почему в названии темы куча буковок "а"? А? Нет, это Tugrik не вас пародировал, а могучий и великий абхазский язык!
У них походу ко всем иностранным словам прибавляется "а", чтобы так сказать, адаптировать и подружить с родным, в котором практически 50% слов на "а" начинается. ;D




Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1579
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Аtropa, спасибо, интересно)
По поводу построения - уж очень громоздко) Но имеет место быть. Отложили радиус AD и определили 2 точки.

Сразу оптимизирую метод Тугрика:
После построения окружности (4) находим половину ее радиуса и им из центра окружности 4 строим окружность. Сразу получаем искомые 2 вершины.
« Последнее редактирование: 26 Апрель 2017, 12:10:37 от Race »

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1579
    • Просмотр профиля
    • E-mail

"Сразу оптимизирую метод Тугрика:
После построения окружности (4) находим половину ее радиуса и им из центра окружности 4 строим окружность. Сразу получаем искомые 2 вершины.
" - Ну так а я разве именно это и не делал? Именно это я и делал - находил половину радиуса округа 4 - точку D. Для этого и вся эта свистопляска в правой части рисунка.
Да, но очень громоздко получилось) Настолько, что самоцель нахождения половины радиуса забылась)
Достаточно было построить радиус и поделить отрезок на 2.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1579
    • Просмотр профиля
    • E-mail

Да, я согласен, половину радиуса можно было найти проще - в 4 чирка. Не забывайте, я делал это когда мне уже 6 часов как давно пора спать было лечь. Я этот последний этап делал будучи в невменяемом состоянии. ;D ;D ;D
Хотя, щас посмотрел - а не сильно меньше линий было бы - на две-три от силы.

P.S. А сверхзадачей этого громоздкого построения "наизнанку" было "не залезть в запретную бесполётную зону".  ;D ;D
Согласен, просто в Вашем построении вы нашли половину радиуса, не строя сам радиус, как бы усложнили задачу, но в то же самое время несоздали во второй окружности слепой зоны, вот если бы вы отложили искомый радиус "где то-там" я бы понял, а так странно выглядит, я когда ночью читал даже не понял как вы сделали, только с утра на трезвую разобрался)

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1579
    • Просмотр профиля
    • E-mail
А вот Вам забавный микровопрос-микрозадачка:

Когда строят серединный перпендикуляр к отрезку с пом. циркуля, обычно (теоретически, конечно) втыкают иглу циркуля в один из концов отрезка, проводят окружность через второй конец (или любую окружность радиуса больше половины длины отрезка), потом с тем же раствором циркуля проводят вторую окружность из противоположного конца отрезка. Полученные округи имеют две точки пересечения по обе (разные) стороны от отрезка. А что делать, если данный отрезок, к которому нужно построить серединный перп., находится как бы вплотную к стенке, так что вы не можете циркулем рисовать с одной из сторон отрезка? Иными словами, Как построить серединный перпендикуляр к плинтусу?

P.S. "в Вашем построении вы нашли половину радиуса, не строя сам радиус, как бы усложнили задачу," - Вы меня подняли в моих глазах!  ;D

Полагаю что подобных построений может быть множество.
Вот, то что первое пришло в голову, возможно не оптимальное, но построение подразумевает только циркуль и безразмерную линейку. Нет необходимости переносить раствор циркуля для отложения окружности заданного диаметра.

Если построение требуется ужать до ширины плинтуса, то просто уменьшаем радиус синей окружности, его можно брать произвольным, так как синяя окружность, в любом случае пересечет болотные дуги.
« Последнее редактирование: 26 Апрель 2017, 13:42:45 от Race »

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1579
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Как-то у Вас хитро, я даже сходу не понял. А моя идея - суперпростая.
Нету ничего хитрого, просто синяя окружность дает центры двух фиолетовых, равноудаленных от перпендикуляра который необходимо построить. Соответственно мы просто переносим стандартное построение выше.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1579
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Да, я уже и сам понял. Вы заодно неявно построили линию, параллельную плинтусу. А моя идея в сто раз проще.  ;D
Ждемс)

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1579
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Мне опять уже давным давно пора спать. Пусть пока другие порешают. Может быть и сами догадаетесь. Гарантирую, это Вас позабавит.  ;D

P.S. Безразмерная линейка в стенку упрётся.   ;D ;D ;D
Зафиксировал, а у меня только 11 утра)

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1579
    • Просмотр профиля
    • E-mail
"Если построение требуется ужать до ширины плинтуса," - Ничего не требуется ужимать. Плинтус - это народная метафора. Можно иначе сказать - Построить на полу перпендикуляр к стенке (циркулем и линейкой "в виде луча" - чтоб в стенку не упёрлась).
Полагаю такое можно организовать через свойство высот треугольника, но построение будет иметь больше шагов чем в предложенном мною способе.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1579
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Я имел ввиду в 5 чирков, включая сам перп-ляр. Вас это позабавит, как всё просто.
О, ограничения, сейчас попробую.
У меня 6 в моем, действительно более оптимально.

Вот в 5)
« Последнее редактирование: 26 Апрель 2017, 14:13:22 от Race »

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1579
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Ура! Только не понимаю, зачем Вы второй этап построения привязываете к первому этапу? Нет никакой необходимости! И технически это будет ещё в два раза проще, хотя столько же чирков.
[/quote]
В другом случае придется каким то образом переносить размер второго радиуса, а так как при этом может возникнуть ошибка, на мой взгляд, логичнее поступить таким образом.

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Tugrik, вместо того, чтобы удалять посты, пытаясь сохранить цифру "333", лучше бы зарегили новый ник. Предлагаю "Bobrik"  ;D  ;D  ;D