Автор Тема: Абхазский а равносторонний а треугольник в а квадрате  (Прочитано 4503 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Atropa

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 444
  • РОЗНЕТ
    • Просмотр профиля
Update к пред. посту:

"Вы" - сугубо светское/мирское обращение. К религиям отношения не возымевает. В религиозных общинах все друг другу тыкают, и говорят брат/сестра. Даже папе/маме своёй. И продедушко/пробабушко.
Моё же "ВЫ" к ВАм - это сугубое личное многозначительное отличительное.
Вы наделяете обращение дополнительными качествами, которые фактически превращают его в эпитет.

Оффлайн Tugrik

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 333
  • От великого до смешного 237 лет
    • Просмотр профиля
Так не выйдет, потому что для применения теоремы Р-С, необходимо строго нумеровать точки фигуры которую вписываем.
У вас в 1 треугле:
1 - центр гомотетии
2- фиксирована на стороне
3- вписываемая сторона,
В 2 треугле:
1- центр гомотетии
3- фиксированная на стороне
2-вписываемая сторона
Так что такой вариант не проканает

Вы меня не поняли, что я имел вводить в посте #16. И я сам там немного не точно описал. Я щас буду рисовать, что я имел вводить. А, может, вдруг Странник когда-нибудь поймёт, что я имел вводить?


Вы утверждали, что вершины всех вписанных равносторонних треуглов для всех правомочных прямоугольников будут лежать на одной прямой. ОК, я Вам поверил. Стал рисовать 5 треуглов и эмпирически проверять с моей специальной пластиковой прозрачной лниейкай на экране монитора. Вроде правильно. Более того, если не ошибаюсь в попыхах, эта суперлиния совпадает со стороной треугла для крайнего случая b = b'max (зелёный треугол).

Таким ёбразом получается, что нужно:
1) построить равност. треугол для случая b = b'max (зелёный треугол)
2) построить равност. треугол для случая b = b'min (серый треугол)
3) проводим прямую через вершины зелёного и серого треуглов.
4) пересечение этой прямой со стороной прямоугольника есть искомая вершина искомого равностор. треугла.

А если это правда, что суперлиния совпадает со стороной треугла для крайнего случая b = b'max (зелёный треугол), то всё построения вообще элементарно и требует очень мало чирков (5 чирков для построения самого большого зелёного треугла, +, по желанию, 4 чирка для полного построения искомого треугла. Итого всего максимум 9 чирков).

Выкидываем пункты 2) и 3), отавляем пункты 1) и 4):

1) построить равност. треугол для случая b = b'max (зелёный треугол)
2) пересечение этой прямой со стороной прямоугольника есть искомая вершина искомого равностор. треугла.


И не понимаю, что Вы там упираетесь.  ;D

Вот какая у меня, неожиданно и для самого меня, интересная задача получилась, которую Атропа обозвала бесполезной. А от неё много пользы - она дырку в стене закрывает.  ;D

И, кстати, спасиба Атропе за предоставленный без разрешения еяный рисунок, на основе которого я и построил сей дивный мозаичный пейзаж в стиле Пикассо (или кто там модернистские прямолинейные каракули типа "Клетчатый" рисовал в стиле В. Кандинского).

Всё, теперь на покой и на пенсию. Всем привет!
« Последнее редактирование: 23 Апрель 2017, 22:31:41 от Tugrik »

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1508
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Так можно) только так как это линия будет прямая, достаточно 2 точек.
И там будет не 1,2а. если точно то будет 2а/sqrt3.
Именно так теорема Рейса-СтранникПитера и работает)

А вот то что второй треугольник попадет на линию ГМТ я не знал. Надо анализировать почему так.  Честно, я хз.
Разобрался, вы были правы,
« Последнее редактирование: 23 Апрель 2017, 21:37:50 от Race »

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1508
    • Просмотр профиля
    • E-mail
большой треугол я уже в #15 предложил) правда не за пять чирков

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1508
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Вписывать кто то будет в окружность?:)

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1508
    • Просмотр профиля
    • E-mail
выкладывать решение?

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Так Atropa вроде решила, только не расписала, как касательную строить, но ей в этом Тугрик помог (правда он не уточнил, что перпендикуляр надо срединный строить, а не абы какой). Или у Вас более короткое решение есть?

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1508
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Решения использующие диагональ/радиус, касательную - есть просто отложение углов от прямой, не более.
Хорошо, эти, безусловно тривиальные, построения мы нашли, ищем еще) Или это не интересно?

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Пока идей нет, так или иначе, диагональ вылезает.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1508
    • Просмотр профиля
    • E-mail
 :crazy: о, потому так и сформулировал))) без диаметру сразу интересно становится.
Точки пересечения треугольника и окружности я могу получить за 6 чирков.

Если сдаетесь, я даю подсказку, вы строите и начинаете думать почему именно так)
« Последнее редактирование: 24 Апрель 2017, 17:29:35 от Race »

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1508
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Оооо. Заработала мысль творческая. Пять. Я не знал такого способа)

А если данный способ "немного" извратить то получится задуманный мною)

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1508
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Ещё один способ, как вписать равностор. треугол в округ "без диаметра", "без каких-то диагоналей" и "без откладывания углов", но фиг его знает, понравится ли это Вам или опять нет. У Вас там интрига какая-то, а здесь всё тупо:

1) Строим две произвольные хорды на данном округе.
2) Серединные перпендикуляры к этим хордам пересекутся в центре данного округа. Т.о. мы нашли центр округа.
3) Из любой точки на данном округе проводим новый округ, проходящий через найденный центр. Это получится новый округ с таким же радиусом, как и данный.
4) Точки пересечения нового округа с данным округом - это две вершины искомого равностор. треугла.
5) Достраиваем третью вершину искомого равностор. треугла, проведя окружность с центром в одной из найденных вершин через вторую вершину.


P.S. Если Вы этот мой способ не отвергаете, то "процитируйте" его, пожалуйста, чтоб он запечатлелся, ибо этот пост скоро удалится, так как мой лимит на аплоуд у моего интернетпровайдера исчерпан.

И чо там Странник гонит? В посте #28 видно, что я говорил "серединный перпендикуляр", а не "абы какой". Позор какой! Ну да Бог ему судья.
ТО то Я думаю что ваши цитаты есть а постов нету.
Способ я не только не отвергаю но мне он очень понравился) тем более в нем есть небольшая подсказка на мой)

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1508
    • Просмотр профиля
    • E-mail


Если этот мой способ Вам понравился, то, зуб даю на отсечение, значит Страннику точно не понравится.   ;D ;D

P.S. Странник, странник, где ты был? Я задачечку решил.  :P
Увековечу для потомков.
Дэ юре задача основана на центре окружности, либо на радиусе, а выше упоминалось что подразумевается решение без оного.
Де факто мне решение понравилось. Тем более оно известно всем школьникам у которых было черчение но забылось.

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
P.S. Если Вы этот мой способ не отвергаете, то "процитируйте" его, пожалуйста, чтоб он запечатлелся, ибо этот пост скоро удалится, так как мой лимит на аплоуд у моего интернетпровайдера исчерпан.
Это шутка такая?  :o  :o Что-то я не понял юмора. Если пост удалить аплоад уменьшится что ли?

И чо там Странник гонит? В посте #28 видно, что я говорил "серединный перпендикуляр", а не "абы какой". Позор какой! Ну да Бог ему судья.
Я "гоню" только истинную правду, запечатленную в посте #27 (который видимо забыли подправить). ;D Хотя все эти номера бессмысленны при такой мании удаления постов.  :paper:

Если этот мой способ Вам понравился, то, зуб даю на отсечение, значит Страннику точно не понравится.   ;D ;D

P.S. Странник, странник, где ты был? Я задачечку решил.  :P
Молодец, молодец.  :thumbs up:

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1508
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Ладно, выкладываю построение) А вы думайте почему именно так.
1. Из произвольно выбранной на окружности (1) точки А строим окружность (2) произвольного диаметра (удобно выбрать её радиус меньше R, но главное что бы окружность (2) имела пересечения с (1))
2. Из точки пересечения данной окружности (2) с заданной (1) строим еще одну окружность (3) такого же диаметра.
3. Получили 2 точки пересечения окружностей (2) и (3). Строим серединный перпендикуляр на отрезке ограниченном точкой пересечения 2 окружностей (2) и (3) и центром (2).
4. Серединный перпендекуляр, в независимости точку внутри или снаружи заданной (1) окружности мы выбрали пересечет её 2 раза, 1 раз это центр окружности (3) и второй раз, пусть будет точка O4. Строим из т. O4 окружность (4), радиусом AO4. Точка пересечения этой окружности с заданной (1) будет второй вершиной нашего треугла т. В)

ПС, после решения Тургрик, очевидно что окружность (4) пройдет через центр окружности (1). Но когда я строил, я этого не знал)
« Последнее редактирование: 25 Апрель 2017, 12:12:41 от Race »