Автор Тема: Удлинить отрезок в два раза; увеличить угол в два раза; построить биссектрису; +  (Прочитано 12502 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Tugrik

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 399
  • От великого до смешного 237 лет
    • Просмотр профиля
Tugrik, Странник всесторонне развитый специалист, а я узко, все что я вспомнил из математики, это школьный курс геометрии, не более того( Аж самому стыдно. Все никак не соберусь с силами и не пройду остальные предметы. А ведь в школе я был и по физике и по химии один из первых. про алгебру вообще молчу, меня к Кушниру хотели отдать в лицей, но я, баран безрогий, пробуксовал.. Эх, а так бы наверное на примате выучился бы. Кушнир тогда на коне был.

"меня к Кушниру хотели отдать в лицей" - Ха! Я не знаю, кто такой Кушнир, но у меня в школьные годы была дико похожая ситуация! Мы с вами - коллеги по несчастью. Меня после восьмого класса тоже звали в физмат школу. Не то что звали, а прямо уговаривали в несколько сеансов. А я - козёл комолый - пробегал по стадиону. До сих пор жалею!
  Сто раз убеждался, что единственное в жизни образование - это в школе. Всякие потом институты, аспирантуры, курсы и т.д. - какие бы крутые они ни были - уже не то. Институты - ничто! Школа - всё! Мне потом пришлось учиться в институте, в котором 90% студентов были выпускники всяких там крутых физмат школ. Так я вплоть до шестого курса не мог сравняться с ними, не смотря на то, что у меня оценки на экзаменах в среднем были ни чуть не хуже, чем у них. Но оценки - это фигня. Я всегда видел, что они умнее меня.  :(

P.S. Единственный тот год - восьмой класс - когда у нас физику преподавал тот самый физик, который потом в элитную физмат школу перешёл работать и меня уговаривал с ним туда перейти - единственный тот год сделал из меня хомосапиенса. Я представляю, кем бы я был, если бы он меня до конца школы учил. Эх! сдохнуть бы поскорее. Сил нету на свою тупость смотреть.
« Последнее редактирование: 14 Апрель 2017, 16:31:56 от Tugrik »

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Ага, все тут без меня перерешали, а теперь издеваются!!  ;D  ;D  ;D

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
А я в школе на тройки учился, а ВУЗ с красным дипломом закончил.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1611
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Вот к этому товарищу http://gazeta.zn.ua/SOCIETY/oderzhimyy_geometriey.html (он тогда директором лицея был) я мог пойти учиться в 96м году на 10-11 классы, но...

Strannik, после решения Tugrik, основанного на прямоугольнике, я вспомнил про забавное свойство равнобедренного треугольника и угла смежного с его вершиной. Дальше уже все легко было.
У меня в школе была 1 тройка - украинский язык, 3 четверки - рисование (бред, рисовал лучше всех 100%, ну может брат-близнец так же), английский язык и украинская литература. Все остальные были пятерки. Правда физру ставили 5 и мне и брату, за то что в 2ем любых 3 обыгрывали в баскет, объективно на 5 я бы не сдал.
А в универе я узнал что можно прогуливать, выпивать и тд и тп. В итоге средний бал все равно был выше 4рех, но тройки были, даж много. А в 4 семестре, по матану даже один раз получил пару, когда преподаватель показала насколько она во мне разочаровалась. Что я с такими данными гулял и не уделял внимания учебе...

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1611
    • Просмотр профиля
    • E-mail
С угольником конечно интересно строить. Но с циркулем все равно проще.
Вот 3 задачи, 2 решенные в данной теме с угольниками и одна не решенная)
1. Утроение угла (построение - 2 окружности, 3 точки)
2. Деление угла на 2 (построение - 1 окружность, 2 точки)
3. Удвоение угла (построение - 1 окружность, 2 точки)
« Последнее редактирование: 15 Апрель 2017, 14:03:21 от Race »

Оффлайн Tugrik

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 399
  • От великого до смешного 237 лет
    • Просмотр профиля
С угольником конечно интересно строить. Но с циркулем все равно проще.
Вот 3 задачи, 2 решенные в данной теме с угольниками и одна не решенная)
1. Утроение угла (построение - 2 окружности, 3 точки)
2. Деление угла на 2 (построение - 1 окружность, 2 точки)
3. Удвоение угла (построение - 1 окружность, 2 точки)

"1. Утроение угла (построение - 2 окружности, 3 точки)" - Я хотел предложить в этой теме сделать утроение угла угольником, но не стал, так как это, после решения задачи об удвоении, слишком тривиально - народ смеялся бы надо мной. А Странник показывал бы свой развитый язык вот так: :P, как он это любит.

"2. Деление угла на 2 (построение - 1 окружность, 2 точки)" - есть альтернативный метод. Его преимущество в том, что поделённый угол выходит из той же вершины, т.е. не надо строить параллельную, тем более, что с циркулем это сложновато.

"3. Удвоение угла (построение - 1 окружность, 2 точки)" - есть альтернативный метод. Его преимущество в том, что поделённый угол выходит из той же вершины, т.е. не надо строить параллельную, тем более, что с циркулем это сложновато.

"с циркулем все равно проще" - что-то проще, что-то сложнее. Когда как. Если бы мне предложили выбирать меж цирк.+линейка и угольник+ линейка, я выбрал бы первое. Тем более, что циркуль я уже купил - фирмы Staedtler, который Странник козьей ляжкой обзывает. Надо же его как-то использовать.

P.S. А почему вы в своём рисунке окружности др. на др. налепили?
« Последнее редактирование: 15 Апрель 2017, 17:58:55 от Tugrik »

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1611
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Предложенные Вами методы являются основными в черчении, но там больше окружностей выходит)
Если помучатся можно и еще придумать. Утроение угла получено обратным способом от триссектрисы, способ придумал еще Архимед)

Оффлайн Tugrik

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 399
  • От великого до смешного 237 лет
    • Просмотр профиля
Предложенные Вами методы являются основными в черчении, но там больше окружностей выходит)
Если помучатся можно и еще придумать. Утроение угла получено обратным способом от триссектрисы, способ придумал еще Архимед)

"Утроение угла придумал еще Архимед" - Ну вот, я так и знал, что кто-то раньше меня подсуетился! А кто такой Архимед? Я слышал раньше выражение "Силос Архимеда", но думал это конь такой.

Оффлайн Tugrik

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 399
  • От великого до смешного 237 лет
    • Просмотр профиля
Поскольку с физикой у анизотропно развитых специалистов плохо, вот, чтобы не сильно комплексовали, возвращаемся к геометрии. Головолом - как всегда впереди планеты всей. Молодцом! Мгновенная реакция!

Задача не моя - старинная, классическая, лишь в моей формулировке. Опять же, простая. Но со слегка слегка слегка дифферинциально/физическим уклоном.

Сразу просьба - тем, кто знает, как её решать, или сам придумал решение, не выкладывайте тут это решение некоторое время, а лишь скажите, что знаете. А если ещё хотите доказать, что знаете/решили, просто напишите, в сколько "чирков" решается без описания решения. Например, "Я Странник, и я решил эту задачу в 23 чирка". Это - чтобы не портить кайф от решения этой хоть и простой, но замечательной задачи тем, кто действительно не знает и хочет решить сам. Я вот, например, случайно сразу узнал решение, и потерял возможность понаслаждаться решением.

Итак,

9) Дана прямая b и две произвольные точки А и С над ней. С помощью только одного НЕ прямоугольного угольника (в Ω градусов < 90°) построить такую точку В на прямой b, чтобы красная ломаная линия ABC имела минимальную длину (см. рисунок).

Примечание: Обратите внимание, что я прошу найти лишь ПОЛОЖЕНИЕ точки B на прямой b, а не строить ломаную ABC - это важно для правильного подсчёта количества чирков. Т.е. когда в последний раз приложили линейку (сторону угла) для финального нахождения положения точки В, это будет "последний чирок". И не надо чертить оба звена ломаной ABC.
« Последнее редактирование: 17 Апрель 2017, 15:45:38 от Tugrik »

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Ээээ, ну скажем так, для построения точки В - 5 линий, для полного построения, включая саму ломаную - 6.

Оффлайн Kallisto

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 41
    • Просмотр профиля
3 чирка, могу доказать.
даже за эти 3 чирка строится минимальная ломаная
« Последнее редактирование: 17 Апрель 2017, 16:54:55 от Kallisto »

Оффлайн Tugrik

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 399
  • От великого до смешного 237 лет
    • Просмотр профиля
3 чирка, могу доказать.
даже за эти 3 чирка строится минимальная ломаная

Здравствуйте! Давно не виделись! Наслаждайтесь тут своим одиночеством в мужском коллективе, пока можно!  ;D ;D ;D

P.S. 3 чирка!?!?! Вот вам и Странник-многогранник... Уделали, что ли?  ;D ;D ;D

P.P.S. Бумагу гнули?
« Последнее редактирование: 17 Апрель 2017, 17:08:34 от Tugrik »

Оффлайн Kallisto

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 41
    • Просмотр профиля
Ничего не гнула.
Минимальное расстояние между двумя точками - это прямая линия.
Прямую можно получить, отобразив любую из точек зеркально, относительно заданной прямой - 1й чирок.
2й чирок - соединение этой зеркальной точки со второй точкой.
3й чирок - соединение точки пересечения предыдущей проведённой прямой с заданной прямой с точкой, ранее зеркально отображённой.
Всё вытекает из образованного равнобедренного треугольника.

Оффлайн Tugrik

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 399
  • От великого до смешного 237 лет
    • Просмотр профиля
Ничего не гнула.
Минимальное расстояние между двумя точками - это прямая линия.
Прямую можно получить, отобразив любую из точек зеркально, относительно заданной прямой - 1й чирок.
2й чирок - соединение этой зеркальной точки со второй точкой.
3й чирок - соединение точки пересечения предыдущей проведённой прямой с заданной прямой с точкой, ранее зеркально отображённой.
Всё вытекает из образованного равнобедренного треугольника.


"Сразу просьба" сразу похерилась ... Ну ладно, зато Странник реабелитирован в глазах общественности.  ;D ;D ;D

А физическую интерпретацию задачи изложить можете?


И в "самоходной бутылке" тоже лихо можете? Там я временно помалкивать никого не просил.
« Последнее редактирование: 17 Апрель 2017, 17:26:16 от Tugrik »

Оффлайн Kallisto

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 41
    • Просмотр профиля
eсли посмотреть на образовавшиеся углы, то видно, что три угла (два в равнобедренном треугольнике и угол между заданной  прямой и прямой,
образованной в 1м чике), равны. Одним словом, полученная ломаная как-будто есть путь отражения света, где угол падения равен углу отражения.
"Сразу просьба" сразу похерилась ...
У меня просто не получилось взять под спойлер, поэтому уж извините.