Автор Тема: Удлинить отрезок в два раза; увеличить угол в два раза; построить биссектрису; +  (Прочитано 10355 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Прикольная у Вас картинка, получается, что зритель носом смотрит.  ;D
А вот если бы Вы вместо носа нарисовали глаз, а еще лучше дырочку обскуры с экраном, то... все равно было бы не правильно (сначала хотел сказать, "то Вам было бы понятней, почему 3 тоже не будет симметричен"). Правильно было бы изобразить реальную плоскость, с двумя парами параллельных линий и на ней показать камеру (дырочка + экран). А потом отдельно изобразить проекцию, которая отобразится на экране (на ней камеры уже не будет). А треугольник 3 не будет симметричен потому, что его основание не параллельно экрану. Центральная линия зрения выходит из дырочки и перпендикулярна экрану.
Треугольник 1 будет симметричным, но он не будет равен треугольнику в реальной плоскости, а будет сплюснут по вертикали. Треугольник 3 тоже будет сплюснут по вертикали, но так как он расположен под углом к вертикали, то в результате такого сжатия он потеряет симметрию. И еще дополнительно исказится за счет того, что смещен относительно центральной линии, несмотря на то, что линия 3 в нос упирается.

Что касается линий I, II, III, то они не будут пересекаться, а останутся параллельными, они ведь расположены параллельно экрану. И вообще в ПГ параллельные линии не пересекаются, а сходятся в одну точку.

"А я-то предлагал вертеть вокруг гориз. оси (в вертик. плоскости) - в каждый момент вращения головой всегда смотрим на срединную линию по центру между рельсов, и центральная ось зрения не меняется.". - Ось зрения и в этом случае меняется. Сначала экран под углом к рельсам и они сходятся. Потом экран встает горизонтально и рельсы становятся параллельными. При дальнейшем повороте рельсы начинают сходится с другой стороны. Но при каждом конкретном положении камеры рельсы прямолинейны.

"а линза не только прямую не искривит (как Вы верно заметили), но и параллельные НЕ превратит в непараллельные пересекающиеся" - Именно, что превратит. Посмотрите еще раз фотки с домами, или любые фотки, где есть линии, параллельные между собой (в реале), но не параллельные экрану/пленке/матрице ПЗС (разумеется, тоже в реале). Они будут сходящиеся (на фотке). Но реально сойдутся только если будут идти до самого горизонта.

Фраза Странника "Разумеется в том случае, если перспектива прямой лежит на пересечении горизонта и центральной оси. " мне не понятна -
1) это к чему относится? Что именно "разумеется"? Перед этой фразой написано длинное предложение. К какой части его относится сия оговорка? Что "основание треугольника будет параллельно горизонту"?
Да, оговорка относилась к параллельности основания треугольника и горизонта.

2) И ещё: "лежит на пересечении горизонта и центральной оси" - "пересечение горизонта и центральной оси" - это точка. Как можно ЛЕЖАТЬ на точке? Это не по-русски. Лежать модно НА прямой или НА плоскости. Лежать НА точке нельзя. ИМХО.
Ага, нашли очередного цЫпленка, понятно.  ;D

"Но, даже если это и используется, то уж не так, чтобы устраивать американские горки, что уже за 30 метров НИЧЕГО не видно." - Я не говорил 30, я говорил "десятки". Сколько конкретно я не мерил, но когда поезд подъезжает, реально видно, что он снизу выныривает. И когда поезд останавливается немного не доехав до станции, а ты находишься в нем, реально ощущается наклон. А чо там в других городах я не знаю. Может там тоннели не прорубают, а сверху выкапывают, и им глубоко не охота копать. А у нас болота и метро глубоко проходит. Возвратить электричество в сеть при торможении конечно можно, но если напруга переменная, то это уже не такое простое техническое решение. И кроме того наклон снижает пиковые нагрузки на сеть.
« Последнее редактирование: 22 Май 2017, 01:40:33 от StrannikPiter »

Онлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1510
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Скинули очень интересное чтиво. Не совсем по ПГ, но непосредственно относящееся к тому что мы тута творим. Кому то интересно?

Оффлайн Головотяп

  • The thing about happiness is that you only know you had it when it’s gone.
  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 333
  • Каждый был хотьраз счастлив.Но некаждый этозаметил
    • Просмотр профиля
Скинули очень интересное чтиво. Не совсем по ПГ, но непосредственно относящееся к тому что мы тута творим. Кому то интересно?

Я пока Ответ #195 Странника не прочитаю, не разберусь и ему не отвечу хорошенько, а также пока не разберусь с www.smekalka.pp.ru/forum/index.php/topic,8823.0.html, ни за что другое браться не буду. А с этой "впихнутой окружностью" у меня полный ступор, так что не знаю, когда я стану available. Боюсь, что не скоро.
Будь проклят тот день, когда я стал возиться с этой "впихнутой окружностью". Пианино - это не моё (Русская дорога). Если бы не Ваши заподлянские слова "в итоге она решилась очень просто. Для решения достаточно знание геометрии 8го класса", давно бы бросил. А так, паранойя развилась. Дайте помереть спокойно.

Кто ПГ-шку просечёт, академиком помрёт.
« Последнее редактирование: 22 Май 2017, 13:21:28 от Головотяп »
Сносно владею тринадцатью языками: русским, английским, американским, канадским, австралийским, новозеландским, одного постсоветского малого народа, а также арго, феней, жаргоном, сленгом, тем, что во рту и языком Чи.
=================
Happiness in intelligent people is the rarest thing I know. E.H.

Онлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1510
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Я пока Ответ #195 Странника не прочитаю, не разберусь и ему не отвечу хорошенько, а также пока не разберусь с www.smekalka.pp.ru/forum/index.php/topic,8823.0.html, ни за что другое браться не буду. А с этой "впихнутой окружностью" у меня полный ступор, так что не знаю, когда я стану available. Боюсь, что не скоро.
Будь проклят тот день, когда я стал возиться с этой "впихнутой окружностью". Пианино - это не моё (Русская дорога). Если бы не Ваши заподлянские слова "в итоге она решилась очень просто. Для решения достаточно знание геометрии 8го класса", давно бы бросил. А так, паранойя развилась. Дайте помереть спокойно.

Кто ПГ-шку просечёт, академиком помрёт.

Вы главное намекните если подсказка будет нужна)

Оффлайн Головотяп

  • The thing about happiness is that you only know you had it when it’s gone.
  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 333
  • Каждый был хотьраз счастлив.Но некаждый этозаметил
    • Просмотр профиля
Я пока Ответ #195 Странника не прочитаю, не разберусь и ему не отвечу хорошенько, а также пока не разберусь с www.smekalka.pp.ru/forum/index.php/topic,8823.0.html, ни за что другое браться не буду. А с этой "впихнутой окружностью" у меня полный ступор, так что не знаю, когда я стану available. Боюсь, что не скоро.
Будь проклят тот день, когда я стал возиться с этой "впихнутой окружностью". Пианино - это не моё (Русская дорога). Если бы не Ваши заподлянские слова "в итоге она решилась очень просто. Для решения достаточно знание геометрии 8го класса", давно бы бросил. А так, паранойя развилась. Дайте помереть спокойно.
Вы главное намекните если подсказка будет нужна)

Подсказывать пока не надо, единственное, скажите что Вы имели ввиду, говоря "решилась очень просто". Очень просто по сравнению с чем? По сравнению с "листов 6 А4 мелким почерком" (т.е. пара листов тогда тоже будет "очень просто") или действительно очень просто? Ну или как по сравнению с 14)? И что такое "знание геометрии 8го класса"? Когда я в 8й класс ходил, это была ещё середина прошлого века. Шутка, чуть позже. Но Странник тогда ещё даже и не родился (он лишь через пару лет родился). И Вы, наверное, тоже.

И просьба, не подскажите опять случайно, как было в прошлый раз с "теоремой квадрата касательной". Хорошо что я не знаю, что такое "теорема квадрата касательной", а то иначе всё насмарку.  Я же тут не геометрию изучаю, а мозги тренирую. Мне интересно самому думать, ибо мои умственные способности вызывают у меня гхлыбокую озабоченность.
« Последнее редактирование: 22 Май 2017, 15:18:17 от Головотяп »
Сносно владею тринадцатью языками: русским, английским, американским, канадским, австралийским, новозеландским, одного постсоветского малого народа, а также арго, феней, жаргоном, сленгом, тем, что во рту и языком Чи.
=================
Happiness in intelligent people is the rarest thing I know. E.H.

Онлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1510
    • Просмотр профиля
    • E-mail
В том то и дело, что задача на первый взгляд сложная, а решается буквально в 2-3 строчки.
Ткскзть, это интересная отличительная черта всех равнобедренных треугольников  :crazy:

Онлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1510
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Головотяп, методом втыка нашел еще одну особенность, а именно обратный вашему метод.

Дано 3 прямых пересекающихся в 1 точке. Причем 2 прямых расположены относительно 3ье симметрично.
Задача построить перпендикуляр к 3ьей прямой (он так же будет биссектрисой угла между 1 и 2. Совершенно не могу понять почему, но работает железобетонно.

Оффлайн Головотяп

  • The thing about happiness is that you only know you had it when it’s gone.
  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 333
  • Каждый был хотьраз счастлив.Но некаждый этозаметил
    • Просмотр профиля
Построить параллельную через точку легко, просто надо начинать построение с конца, сначала проводите через точки диагональ будущей трапеции, и дальше уже на этой диагонали строите трапецию, в итоге вы получите вторую точку, на том же расстоянии от параллельной прямой как и заданная.

Вот как построить симметричную точку, я пока не могу придумать, ведь это значит что возможно откладывать орты, без циркуля.

Премногоуважаемый Race.
   Я тогда (3 дня назад) дал согласие на Вашу подсказку по задаче со впис. окгругом. Я тогда проявил слабость, ибо дико-дико устал, и мне срочно было нужно спать ложиться. А потом я пожалел и передумал, и не стал заходить в ту тему и читать, что Вы там мне написали. И до сих пор не читал и пока не хочу читать. Я захотел всё-таки ещё немного подумать.
   Захотеть-то захотел, но мозгов-то от этого не прибавилось. И в результате я убил ещё один день-два на ту проклятую задачу. Но зато я немного продвинулся в освоении ПГ, ибо пытался там применить ПГ для доказательства своих лемм.

  Я, как и всякий типичный русский, инструкций не читаю, поэтому стал сам «изучать» некую свою собственную, выдуманную версию ПГ, которую сам для себя придумал. С небольшой помощью Странника. Хотя помощью это назвать вряд ли можно – скорее вред, ибо ... ладно, я ему позже в другой теме напишу всё, что я о нём думаю, и как он «хорошо» учит бедных доверчивых людей типа меня.

Короче, стал я по той задаче со впис. округом пытаться вспомнить все свои множественные идеи, которые мне ещё до моего первого решения с медианой приходили в голову, но которые я отвергал, потому что кажущиеся очевидными существенные «факты» я всё-таки не мог строго доказать. А в математике так – нельзя просто говорить «это очевидно» или "это понятно", надо всё МОЧЬ СТРОГО доказать. Математика – не физика, где главный критерий истинности – это эксперимент. В математике, даже если ты сделал тысячи построений или вычислений, и всё сходится, теорему всё равно ещё нельзя считать доказанной.

У меня с той задачей есть несколько (4-5) идей, как её можно было бы решить, и все эти идеи весьма простые и, действительно, укладываются в 2-3 строчки. Но все они содержат одно то или иное "очевидное" обстоятельство, которое при всей его очевидности, я не могу доказать. Или вроде как могу, но не строго и нет уверенности. У меня создаётся впечатление, что там без шага типа тригонометрических вычислений не обойтись. Вы уверены, что Вы можете ту задачу решить в 2-3 строки? Может быть Вы принимаете кое-что за очевидное, но на самом деле это нуждается в доказательстве? Почему я так говорю - это потому что в той задаче есть великое зло - в ней всё очень красиво совпадает (линии проходят через нужные точки, прямые оказываются параллельными, отрезки равными), и кажется, что это очевидно. Но на самом деле это не факт. Как, например, когда смотришь на квадрат и его диагонали, так "очевидно", что они пересекаются по серединке, но ведь это не само собой разумеется, это надо доказывать!

Вобщем, и сейчас я не чувствую, что могу строго доказать те "очевидные" моменты, и пока отложил ту задачу в сторону. Видимо, я ещё не дорос. И я не буду пока заглядывать в ту тему и читать, что Вы мне там написали.

==========================================================================

А пока я решил вернуться к старому висяку - построить прямую с, лежащую между двумя заданными параллельными прямыми a и b и проходящую через заданную точку А между ними. Водя одной только линейкой.

Вы мне писали, типа как это сделать:
"сначала проводите через точки диагональ будущей трапеции, и дальше уже на этой диагонали строите трапецию, в итоге вы получите вторую точку, на том же расстоянии от параллельной прямой как и заданная".
Я, к сожалению (а теперь уже к счастью), совершенно ничего не понял, и подумал, что Вы тогда просто "праздновали" один из многочисленных ДР. И не стал долго мучиться, пытаясь понять. Но зато я сам (честно!) построил, и очень горд и рад за себя. Это потому что, в отличие от других построений где с одной линейкой, где я тупо водил линейкой пока случайно не получалось, здесь я применил осознанный подход, полностью понимаю, почему так, и могу доказать. Я был натолкнут на идею сначала свойствами треуглов с общим основанием и одинаковой высоты, пересечёнными прямой, параллельной их основанию. А потом наоборот, свойствами треуглов с общей вершиной и не общими основаниями, лежащими на одной прямой, пересечёнными прямой, параллельной их основаниям.

Смотрите, там всё пронумеровано, и даны два лишних треугла (зелёный и фиолетовый) для пущей убедительности. Там изначально заданы парал. прямые  a и b и точка А. Результат - точка С и прямая с. Там линии 6 и 4, конечно могут совпадать, что облегчит построение и рисунок. Но я намеренно их разнёс, чтобы нагляднее продемонстрировать суть метода, так как тогда получаются разные треугольники, что прикольней. Именно потому что я, в данном случае, сам понял суть метода, поэтому я их и разнёс, чтобы другим понятней было.

Я уверен, что Ваш метод такой же, но я совершенно не понял, чо Вы мне написали.
« Последнее редактирование: 26 Май 2017, 22:12:35 от Головотяп »
Сносно владею тринадцатью языками: русским, английским, американским, канадским, австралийским, новозеландским, одного постсоветского малого народа, а также арго, феней, жаргоном, сленгом, тем, что во рту и языком Чи.
=================
Happiness in intelligent people is the rarest thing I know. E.H.

Онлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1510
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Более того данный метод подойдет не только для параллельных, но и для пересекающихся прямых.