Автор Тема: Коробка с полками  (Прочитано 1159 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Коробка с полками
« : 04 Январь 2017, 23:08:33 »
Высота картонной коробки равна сумме других её параметров: длины и ширины. Такие же длину и ширину имеет деревянная полка, а её высота равна разности её длины и её ширины. В коробку впритык положили 12 таких полок, и ещё осталось место для одной полки, которая в три раза уже остальных.

Какой минимальный объём может иметь коробка, если все параметры выражены в сантиметрах?

Оффлайн Atropa

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 444
  • РОЗНЕТ
    • Просмотр профиля
Re: Коробка с полками
« Ответ #1 : 05 Январь 2017, 14:31:24 »
17*20*37

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Коробка с полками
« Ответ #2 : 05 Январь 2017, 15:33:37 »
17*20*37

Верно!

Пусть длина коробки - a, ширина - b. Тогда справедливо уравнение:

ab(a + b) / ab(a - b) = 12,(3)

Минимальная пара корней, подходящих по смыслу задачи - это 20 и 17. Значит, объём коробки составит:

20*17*37 = 12580 см3