Автор Тема: Физические этюды. Этюд № 2 или маятники.  (Прочитано 1365 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Ygrek

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1500
    • Просмотр профиля
Изготовили два одинаковых висячих маятника - массивная палка (подвес) плюс массивный диск (см. рисунок). Палку к центру диска прикрепили так, что диск может свободно вращаться. У левого маятника в палку и диск вбили невесомый гвоздь, чтобы диск не мог вращаться относительно палки. А у правого маятника диск раскрутили до сумасшедший скорости (но не близкой к скорости света, конечно) по часовой стрелке. Отклонили оба маятника на одинаковый угол альфа и отпустили.
Какой из маятников будет колебаться быстрее?

Как всегда, всеми трениями, в том числе и о воздух, пренебречь. Все остальные условия для обоих маятников одинаковые.
« Последнее редактирование: 15 Июль 2016, 16:31:23 от Ygrek »
Пифагор сказал: "Ничему не удивляйся". Чё-то не получается.

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Вращением Земли тоже пренебрегаем? Плоскость качания маятника совпадает с плоскостью вращения диска?

Тогда быстрее будет колебаться маятник со свободным диском. У него момент инерции будет меньше. А вращение сказываться не должно, вроде бы.

А если плоскости качания и вращения перпендикулярны, то наоборот, момент инерции будет одинаковым, а маятник с вращающимся диском будет тормозиться гироскопическим эффектом.

Оффлайн снн

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1642
    • Просмотр профиля
Я думаю, быстрее будет колебаться маятник с раскрученным диском, т.к.  результирующий вектор скорости будет складываться не только заданным отклонением и ускорением свободного падения, но еще и центробежной силой.
(ↄ)

Оффлайн Ygrek

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1500
    • Просмотр профиля
Я думаю, быстрее будет колебаться маятник с раскрученным диском, т.к.  результирующий вектор скорости будет складываться не только заданным отклонением и ускорением свободного падения, но еще и центробежной силой.
За свободное владение богатой терминологией из области физики, Вам - персональная поощрительная грамота! И, главное, за смелость! @}->--
Пифагор сказал: "Ничему не удивляйся". Чё-то не получается.

Оффлайн Ygrek

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1500
    • Просмотр профиля
Тогда быстрее будет колебаться маятник со свободным диском. У него момент инерции будет меньше. А вращение сказываться не должно, вроде бы.

А если плоскости качания и вращения перпендикулярны, то наоборот, момент инерции будет одинаковым, а маятник с вращающимся диском будет тормозиться гироскопическим эффектом.
Тогда быстрее будет колебаться маятник со свободным диском. У него момент инерции будет меньше. А вращение сказываться не должно - Всё верно! :thumbs up:

Я, вообще-то не собирался рассматривать случай "если плоскости качания и вращения перпендикулярны", но, раз затронули, обсудим. :)
А если плоскости качания и вращения перпендикулярны, то наоборот, момент инерции будет одинаковым - Это правильно!  :thumbs up:

а маятник с вращающимся диском будет тормозиться гироскопическим эффектом. - Вот тут не понимаю, как будет тормозиться?
Из-за вращения диска при изменении направления оси его вращения будет возникать момент силы, вектор которого будет направлен вдоль подвеса. Но, если подвес закреплён так, что может качаться только в одной плоскости (а именно так я и старался изобразить), то этот момент будет просто напрягать (пытаться выкручивать) подвес, и больше ничего.

Если подвес может качаться в любой плоскости (закреплён на шарнире типа "шаровая опора/подвес") то там, боюсь, будет очень сложная схема поведения. Не исключено, что и плоскость качания начнёт поворачиваться, и центр диска начнёт эллипсы описывать. А может быть и ничего особенного не произойдёт - диск будет туда-сюда немного поворачиваться, что заберёт немного энергии то ли от вращения диска, то ли от амплитуды колебания. Но период небольших колебаний не зависит от амплитуды. Хотя момент инерции, по-моему, будет зависеть от того, качается ли маятник в плоскости диска или перпендикулярно ей, и это, в свою очередь, может повлиять на период колебаний. А именно, уменьшить период колебаний.
« Последнее редактирование: 27 Июль 2016, 23:59:08 от Ygrek »
Пифагор сказал: "Ничему не удивляйся". Чё-то не получается.

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Вообще вопрос непростой. Если к оси гироскопа приложить момент, то его ось действительно будет поворачиваться в плоскости перпендикулярной моменту. Как например тут к оси подвешен груз.

При этом в направлении момента гироскоп не поворачивается. Что будет, если ось не может повернуться в плоскости перпендикулярной моменту? Представить, что маятник зависнет в оттянутом положении, и не будет опускаться как-то странно. Но и предположить, что вращение в этом случае не будет оказывать никакого влияния на маятник, тоже "не физично" (с).
С другой стороны, если вращение тормозит движение маятника, то оно будет тормозить и на спуске и на подъеме. Значит колебания будут сильно затухающими. Тогда непонятно, куда будет расходоваться энергия, если трения нет?
Может Вы и правы, и вращение не будет сказываться, но это сильно противоречит моей интуиции.

Оффлайн Ygrek

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1500
    • Просмотр профиля
Вообще вопрос непростой.
Может Вы и правы, и вращение не будет сказываться, но это сильно противоречит моей интуиции.

Вообще вопрос непростой. -  Интересно, что такой вопрос, равно как и вопрос со всплывающим пузырьком, не сложно было бы проверить на эксперименте. (Ну, не нам с вами, а каким-нибудь сумасшедшим энтузиастам с большим сараем-мастерской или профессионалам типа Mythbusters, у которых есть финансирование и технические возможности). Особенно этот маятник - изготовить, раскрутить и посмотреть, как он будет себя вести.  :)

это сильно противоречит моей интуиции - У Вас очень продвинутая интуиция! :) Обычно человеческая интуиция, в подобных случаях, предсказала бы, что ничего нового не произойдёт. ;D

Что касается меня, то моя интуиция уже сильно "испорчена" всякими физическими "трюками", и я скорее предположу, что будет что-то ужасное, чем что ничего не будет. Но это чисто психологический момент - типа боязни выглядеть простофилей, который ничего в физике не понимает.  ;D

А вообще, я обнаружил, что многие люди, даже и физики, не только такие нетривиальные вещи как квантовая механика или теория относительности не понимают. Эти-то понятно - мы никогда не "видели" электроны и фотоны (не видели фотоны! ;D ) и не летали со скоростью света. Но и такие классические и вполне бытовые вещи как гироскоп или закон Бернулли! То есть, формулировку и формулы-то, конечно, знают, но объяснить, почему так, а тем более понять, не могут. И это не их вина. Просто эти вещи очень counterintuitive - противоречащие здравому смыслу простого человека. Сами посудите - ну с какой стати, когда я давлю на конец оси гироскопа, он не наклоняется вниз, а уходит вбок? Нонсенс!
Пифагор сказал: "Ничему не удивляйся". Чё-то не получается.