Автор Тема: провести прямую, содержащую недоступную точку  (Прочитано 4490 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1510
    • Просмотр профиля
    • E-mail

"Я решил все ваши задачи, под спойлерами" - Вы, видимо, в той теме не читали мой ответ (#3) на ваш вопрос. Ну да ладно, проехали, пусть тогда Головолом и Странник решают. Они, кажется, поняли условия, что я имел ввиду. Странник обещал порешать.


Я то читал, но вы в последствии внесли изменения. Изначально там было только про то что при помощи угольника можно прямые углы откладывать и все. Ок, буду перерешать)

Касательно Вашего решения моей задачи. Вы решили с использованием угла, так как иначе каким образом вы определили положение точки М'? Она у вас расположена на медиане Ма.
Но, если применить программу 8 класса, а именно, информацию о свойствах медиан и центра их пересечения, то нет необходимости строить точку М', так как точка М известна сразу.
В данной подсказке заложено решение задачи для недоступной вершины заданного угла
« Последнее редактирование: 13 Апрель 2017, 12:01:33 от Race »

Оффлайн Tugrik

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 333
  • От великого до смешного 237 лет
    • Просмотр профиля
Касательно Вашего решения моей задачи. Вы решили с использованием угла, так как иначе каким образом вы определили положение точки М'? Она у вас расположена на медиане Ма.

Я не использовал вершину А при построениях. Да, я упоминал её в рассуждениях, но лишь для удобства и понятности, но нигде реально не использовал. Мы уже раньше научились строить прямую, проходящую через произвольную точку (в данном случае это точка N) и через недоступную вершину А. Поэтому тут я просто не стал повторять этот первый этап решения, а сразу нарисовал линию а. И чтобы она была правильно нарисована без этих опущенных мною построений, я провёл её через вершину А. Но считайте, что я не проводил её через вершину А, а честно построил одним из нескольких упомянутых ранее методов.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1510
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Теперь понятно.
Заумно конечно и архисложно, но может сработать.
Если вы упомянете каким образом вы обнаружили центр масс при недоступном угле)

Недопонимание произошло от того, что я, в своих проекциях, позиционировал эту задачу как школьную на ЕГЭ.
Где одна была на знание свойств бессикрис: при недоступной вершине угла и заданных его сторонах построить биссектрису угла,
вторая на знание свойств высот: при недоступной вершине угла и заданной произвольной точке внутри его построить отрезок соединяющий вершину и точку,
а третья, которую я придумал, на знание свойств медиан: при недоступной вершине угла и заданной точке, являющейся центром пересечения медиан треугольника АБС, построить треугольник АБС, две стороны которого принадлежат сторонам угла.

3ьей задачи нету на ЕГЭ, 2 первые есть. Понятное дело что можно использовать решение 1йзадачи для решение третьей, но мжно и не использовать, а использовать свойство медиан треугольника.

Оффлайн Tugrik

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 333
  • От великого до смешного 237 лет
    • Просмотр профиля
Если вы упомянете каким образом вы обнаружили центр масс при недоступном угле)

"Если вы упомянете каким образом вы обнаружили центр масс при недоступном угле)" - Вы меня не мучьте, пожалуйста, и не смейтесь над убогим. Я в решении задач длиннее трёх действий сразу теряюсь и никогда не могу дорешать до конца. Я эту задачу решал через "не хочу", параллельно (параллельно! ;D) долбаясь над своими же 3) и 4) в своей теме, и всё время перескакивал туда-сюда, как в сеансе одновременной игры (Странник знает, что это такое), и поэтому мне всё время и казалось, что я решаю не вашу задачу, а какую-то другую.

Видимо, я воспринимал условие "недоступная вершина" не как такая, куда я даже линию не могу провести, а как просто не заданная и неизвестная. Тем более у вас это условие было не строгим, а как бы "по желанию". Так как мы уже ранее научились строить линию а, я, видимо, думал, что это обстоятельство - задана-не задана - несущественно, и построил центр масс (точку N') не задумываясь.

Но вы уверены, что центр масс невозможно построить с недоступным углом?

P.S. Вообще, зря я полез в эту геометрию. Не моё это. Физика, комп. сети и английский мне сейчас намного важнее. Их лучше пойду учить.
« Последнее редактирование: 13 Апрель 2017, 13:34:32 от Tugrik »

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1510
    • Просмотр профиля
    • E-mail

Но вы уверены, что центр масс невозможно построить с недоступным углом?

P.S. Вообще, зря я полез в эту геометрию. Не моё это. Физика, комп. сети и английский мне сейчас намного важнее. Их лучше пойду учить.

Конечно возможно. Я уже 5 раз написал как. Свойство медиан треугольника и центра их пересечения. Программа 8 класс средне образовательной школы.
Если использовать это свойство, то появляется возможность построить треугольник в целом и все медианы в частности, даже с отсутствующим углом, не прибегая к гомотетии, центр которой, в нашем случае, кстати, находится в недоступной вершине, что так же усложнит построения.

Оффлайн Race

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 1510
    • Просмотр профиля
    • E-mail
P.S. Вообще, зря я полез в эту геометрию. Не моё это. Физика, комп. сети и английский мне сейчас намного важнее. Их лучше пойду учить.

А вообще, у Вас нетривиальный взгляд на тривиальное. Это в 99% залог успеха в задачах по геометрии. Чем это вызвано? Вашей живой фантазией, не знанием определенных основ геометрии, либо гениальностью, я не берусь судить.
У меня, к примеру, взгляд замылен. Вы, частенько, подмечаете то, что проходит мимо моего зрения.

Оффлайн Tugrik

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 333
  • От великого до смешного 237 лет
    • Просмотр профиля
P.S. Вообще, зря я полез в эту геометрию. Не моё это. Физика, комп. сети и английский мне сейчас намного важнее. Их лучше пойду учить.

А вообще, у Вас нетривиальный взгляд на тривиальное. Это в 99% залог успеха в задачах по геометрии. Чем это вызвано? Вашей живой фантазией, не знанием определенных основ геометрии, либо гениальностью, я не берусь судить.
У меня, к примеру, взгляд замылен. Вы, частенько, подмечаете то, что проходит мимо моего зрения.

Не отважусь называть себя гением (да куда мне там, точно не гений), хотя большинство здесь тусующихся, как минимум, не без талантов.
  На самом деле всё просто - есть очень верная поговорка: "Одна голова хорошо, а две - не красиво". Наличие второй головы существенно увеличивает вероятность придумать. И тут ещё подключается фактор синергии - когда партнёры помогают друг другу, вольно или невольно, и наводят на мысль, которая в одиночку может быть и не пришла бы.
 Ещё одна поговорка - "свежий взгляд". Вы верно сказали - взгляд замыливается.

Вы говорите "Вы, частенько, подмечаете то, что проходит мимо моего зрения". Так это у всех так. У большинства людей, и у меня тоже, есть злейший враг - "синдром одной идеи". Это значит, что когда человеку в голову приходит какое-то одно решение - правильное или не правильное - то уже второе с большим трудом лезет в голову. Я, например, когда смотрю Что Где Когда, и если мне вдруг пришла в голову какая-то одна версия, то дальше думать я уже не могу. Чтобы мочь думать дальше, я должен узнать, что эта версия не правильная. А пока не узнаю, не могу дальше другие версии придумывать.

Я уже давно сообразил, и даже здесь раньше писал, что мыслительный процесс - вещь, в значительной степени, вероятностная, т.е. как повезёт. Фактор времени (продолжительности обдумывания) увеличивает вероятность нахождения решения - чем дольше думаешь, тем больше вероятность придумать. И эта вероятность весьма нелинейна по времени. Но, с другой стороны, обычно если человек не придумал за первые 10-20 секунд, то от вероятности уже надо отнять процентов 30. Если не придумал за первую минуту, то от вероятности ещё надо отнять процентов 20, и т.д. Всё индивидуально, конечно  Я, например, тугодум, и редко могу придумать сходу. Но всё-таки, если я на это в принципе способен, то это должно произойти за разумное время.

Короче, моё мнение, если человек в конкретном случае что-то не придумал, это вовсе не значит, что он глуп. Просто ему не повезло. В следующий раз ему может повезти, и все скажут - гений.

О! Ещё, кстати, одна моя идея. Существует мнение, что люди (учёные) могут хорошо мыслить только в молодости или до скольки-то лет. Отчасти это правда - фактор старения никто не отменял. Но у меня есть другая гипотеза на этот счёт. В каждого гения как бы от рождения заложено какое-то определённое конечное кол-во его потенциальных "достижений". И как только он их уже все выдал, дальше ему уже больше нечего выдавать, а не потому что он старый стал. Просто большинство "Эйнштейнов" начинают ещё в молодости, и после 30-40 лет у них уже всё израсходовано. А начали бы они в 50 - глядишь и до 60-70 лет всех удивляли бы своей гениальность. Короче, теорией "конечного запаса идей" это можно назвать.
« Последнее редактирование: 13 Апрель 2017, 18:02:25 от Tugrik »