Автор Тема: Какая банка тяжелее?  (Прочитано 1381 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Какая банка тяжелее?
« : 27 Май 2016, 16:18:24 »
Встретилась любопытная задачка, тут ее не видел.

На весах стоят две одинаковые банки с водой. Воды одинаковое количество. Ко дну одной банки привязан легкий шарик, а в другую опущен тяжелый и привязан к внешней опоре. Объем шариков одинаковый.
Какая банка перевесит?

Оффлайн AleksT95

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 491
    • Просмотр профиля
Re: Какая банка тяжелее?
« Ответ #1 : 27 Май 2016, 20:41:40 »
В первой от веса воды отнимается пустое пространство занятое лёгким шарико, во втором вес увеличится на величину вытесненной шаром воды. Так определяют плотность ювелирных изделий, сначала взвешивают предмет, потом в воде и делят два значения, удобный способ.   

Оффлайн снн

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1605
    • Просмотр профиля
Re: Какая банка тяжелее?
« Ответ #2 : 27 Май 2016, 20:45:52 »
Вероятно, никакая, т.к. вес жидкости и объем вытесненной жидкости, определяющий архимедову силу, в обоих сосудах одинаков.

Цитировать
В первой от веса воды отнимается пустое пространство занятое лёгким шарико, во втором вес увеличится на величину вытесненной шаром воды. Так определяют плотность ювелирных изделий, сначала взвешивают предмет, потом в воде и делят два значения, удобный способ.   
Но ведь более тяжелый шар висит, а не лежит на дне банки?!
(ↄ)

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Re: Какая банка тяжелее?
« Ответ #3 : 27 Май 2016, 20:56:56 »
Мммм, пожалуй я уточню вопрос. Обозначим вес легкого шарика m1, тяжелого m3, а вес воды вытесненной каждым из шариков m2.
m1<m2<m3
Допустим также, что весы снабжены стрелкой и могут показывать разницу в весе.
Какой вес они покажут?

Снн, нет вес не будет одинаковым.

Оффлайн AleksT95

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 491
    • Просмотр профиля
Re: Какая банка тяжелее?
« Ответ #4 : 27 Май 2016, 21:03:58 »
Всё верно, для определение объема при помощи гидростатического взвешивания он не должен касаться дна, проверял сам вес увеличивается. 

Оффлайн снн

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1605
    • Просмотр профиля
Re: Какая банка тяжелее?
« Ответ #5 : 27 Май 2016, 21:36:08 »
Посчитаем вес системы
а)с легким шариком:
Р1=Рж+Рл-А
и
б) с тяжелым шариком:
Р2=Рж+Рт-А
Рж(вес жидкости) и А(сила Архимеда) в обеих системах одинаковы. А Рт (вес тяжелого шарика) уравновешивается силой реакции  внешней опоры и равен нулю. Следовательно должна перевесить банка с легким шариком?  :unknown:
(ↄ)

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Re: Какая банка тяжелее?
« Ответ #6 : 27 Май 2016, 21:43:32 »
А Рт (вес тяжелого шарика) уравновешивается силой реакции  внешней опоры и равен нулю.
Разве реакция опоры будет равна Рт? Но ведь шарик потерял в весе?

Оффлайн снн

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1605
    • Просмотр профиля
Re: Какая банка тяжелее?
« Ответ #7 : 27 Май 2016, 21:45:11 »
нитка же натянута
(ↄ)

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Re: Какая банка тяжелее?
« Ответ #8 : 27 Май 2016, 21:47:21 »
Натянута, но не весом Рт, а весом Рт-А

Оффлайн снн

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1605
    • Просмотр профиля
Re: Какая банка тяжелее?
« Ответ #9 : 27 Май 2016, 21:49:41 »
а до опускания в воду она была на грани разрыва что ли?
(ↄ)

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Re: Какая банка тяжелее?
« Ответ #10 : 27 Май 2016, 21:54:20 »
Не в этом дело.
Представьте, что плотность тяжелого шарика равна плотности воды. Тогда нитка не будет натянута вообще. Но мы ведь опустили шарик в воду и уровень ее поднялся. Это равносильно тому, что мы просто долили воды. Если шарик тяжелее воды, будет то же самое, но излишек веса будет компенсироваться реакцией опоры

Оффлайн снн

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1605
    • Просмотр профиля
Re: Какая банка тяжелее?
« Ответ #11 : 27 Май 2016, 22:46:07 »
 :bubble: теперь понятно, спасибо.
(ↄ)

Оффлайн StrannikPiter

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1720
    • Просмотр профиля
Re: Какая банка тяжелее?
« Ответ #12 : 02 Июнь 2016, 01:03:03 »
Была все-таки эта задача, просто я до нее не добрел оказывается
http://www.smekalka.pp.ru/forum/index.php/topic,3157.0.html

Оффлайн Ygrek

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1262
    • Просмотр профиля
Re: Какая банка тяжелее?
« Ответ #13 : 12 Июнь 2016, 01:08:40 »
Была все-таки эта задача, просто я до нее не добрел оказывается
http://www.smekalka.pp.ru/forum/index.php/topic,3157.0.html
   StrannikPiter, Вы очень хорошо сделали, что выложили эту задачу здесь ещё раз. Во-первых, потому, что у Вас приведена очень хорошая иллюстрация, а хорошая картинка/схема - это уже половина решения. Во вторых, у Вас формулировка более общая, что делает задачу немного сложнее и интересней - у Вас говорится не "мячик для настольного тенНиса" (что, по сути, просто пустота), а более обще - "легкий шарик".

    Эта задача действительно очень хороша, потому что она учит думать "физично", а не по "промакашкински". Такого рода задачи, как я их называю "олимпиадного" типа - не тупо на применение формул, а скорее "на смекалку" и ясность мышления, и требуют умения видеть суть, чего народ здесь (как и везде), зачастую, не умеет.
    
    Есть такие принципы решения задач "олимпиадного типа":
1) Всё должно быть очень просто! Не надо ничего усложнять, лезть в дебри, без нужды приплетать всякие формулы и законы типа закон Архимеда, Ньютона. Вспомните, что великий Эйнштейн "постиг тайны мироздания" и придумал свои великие теории просто глядя в окно. Про гравитацию из-за искривления пространства он придумал глядя из окна патентной конторы, а специальную теорию относительности он придумал глядя из окна автобуса. И если самая сложная теория (типа матричной механики Гейзенберга) не может быть объяснена на пальцах дилетанту - это неправильная теория.
2) Не пытайтесь сразу вспомнить все в мире формулы. Используйте своё воображение, представляйте себе крайности (крайние частные случаи, когда что-то близко к нулю или бесконечности) - так делал и Эйнштейн.
3) Убедитесь, что вы полностью поняли условие задачи и полностью поняли что там происходит.

   Теперь позвольте перейти к решению данной задачи. Ничего нового я не скажу, всё это также и другие люди так или иначе говорили (в частности StrannikPiter и ams), но причешу и поясню.
   Смотрите, сначала были две банки с водой - обе сами по себе стояли и давили на весы, и не имели никакой связи с внешним миром. Потом с левой банкой что-то сделали, но она после этого опять не имеет никакой связи с внешним миром. А вот со второй банкой уже другая ситуация - она через нитку имеет связь с внешней опорой. К чему я это всё? Раз ситуации с левой и правой банками стали разные, то и подходы к рассмотрению их ситуаций могут быть разные. Это была самая сложная часть решения. Дальше всё просто.
   Рассмотрим что происходит с левой банкой. Раз после засовывания в неё "лёгкого" шарика банка с шариком не связаны с внешним миром, то не имеет абсолютно никакого значения, как там этот шарик в банке держится - привязан ли он ко дну, плавает ли на поверхности, или, что мало кто понимает, просто отдельно лежит рядом с банкой на чаше весов. Весам наплевать на конструкцию того, что на них положили - они меряют просто сумму всего, что находится на них. В данном случае это банка+вода+лёгкий шарик.
   Теперь рассмотрим, что происходит с правой банкой. Здесь применим совсем другой подход. Что "чувствует" чаша весов? Она чувствует, что по площади её поверхности (равной площади дна банки) прилагается давление, которое зависит от высоты столба жидкости (воды). Высота столба воды, после погружения в неё "тяжелого" шарика, повысилась. Повысилась на сколько? На столько, на сколько повысилась бы, если бы в банку долили объём воды, равный объёму "тяжелого" шарика. То есть (вот это самый тонкий момент), давление воды на дно правой банки после опускания в неё "тяжелого" и привязанного к внешней опоре шарика будет таким же, как после просто подливания воды до того же уровня, каким он стал с шариком.
    А зачем мы заменили погружение в воду привязанного "тяжелого" шарика на подливание воды до того же уровня? А потому что это нам даёт возможность рассматривать правую банку как "не имеющую никакой связи с внешним миром" - так же как и левую.
   Теперь мы имеем, что обе банки находятся в одинаковых ситуациях в смысле что обе "не имеют никакой связи с внешним миром". И левая чаша весов взвешивает банку+воду+лёгкий шарик, а правая - банку+воду+подлитую в объёме шарика воду. Так как лёгкий шарик легче воды, то левая чаша будет легче, и правая перевесит.

   Послесловие. Заметьте, я нигде не использовал ни одной формулы, ни одного закона, не припоминал Архимеда с Ньютоном (царство им небесное) и вообще не произнёс ни одного "умного" слова. Всё это, конечно, не самоцель, но я имею ввиду, что понимать и чувствовать в физике важнее, чем знать формулы. Вот так надо решать задачи по физике "олимпиадного" характера.  ;D
« Последнее редактирование: 12 Июнь 2016, 01:15:20 от Ygrek »
Пифагор сказал: "Ничему не удивляйся". Чё-то не получается.