Автор Тема: Опять всё о том же числе Пи, или об адекватности математики как таковой.  (Прочитано 2195 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Ygrek

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1111
    • Просмотр профиля
   Меня вдруг недавно начал мучать вопрос об адекватности имеющейся у людей математики. Началось всё с того, что я услышал как некоторые люди "позорят" математику, говоря, что она не имеет никакого отношения к реальному миру. Их основной аргумент - это что в человеческой математике есть очень много "красивых" чисел, а единственное число, которое действительно важно (это число Пи), не имеет конкретного значения, являясь иррациональным.
   В качестве иллюстрации неадекватности и нелогичности математики приводится пример, что у самой естественной природной фигуры - круга, основные характеристики (диаметр и длина окружности) несоизмеримы - имеют иррациональное соотношение.

   Так вот, я сначала тоже думал: "Действительно, диаметр и длина окружности, а также сторона квадрата и его диагональ - несоизмеримы в математике. Это как-то неестественно и нелогично". И так я думал три с половиной дня. Но потом ко мне вдруг пришла мысль (благодаря одному ютюбному видику), что всё как раз наоборот! Что это очень даже правильно и фундаментально, что они несоизмеримы, и они должны быть несоизмеримы!
   Не буду пока высказывать эту свою мысль - хотел бы услышать сперва ваши мысли о том, "правильно" ли, что в математике это "единственное важное" число Пи "не рационально", и об адекватности математики реальному миру вообще.

« Последнее редактирование: 11 Май 2016, 23:02:17 от Ygrek »
Пифагор сказал: "Ничему не удивляйся". Чё-то не получается.

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1310
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
об адекватности математики реальному миру вообще.

На мой взгляд, математика является основной наукой, без которой невозможно было бы развитие других наук. Это особенно касается естественных наук (физика и химия). Если говорить про математику в быту, то эта наука развивает логическое мышление и смекалку. Да, решение в школе алгебраических уравнений или умение доказывать геометрические теоремы, скорее всего, не пригодятся в реальной жизни. Но это поможет выработать грамотно поставленную речь и умение доказывать свою правоту, отстаивать свою позицию.

Да и вообще, мы живём в мире чисел, графиков, геометрических фигур. Вокруг чисел "крутится" многое: экономика, медицина, спорт, новые технологии и т.д.
Постоянный читатель "Смекалки" с 2013 года. Пишу комментарии на сайте под этим же ником. Мой сайт и блог.

Оффлайн AleksT95

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 491
    • Просмотр профиля
И квадратный корень из 2 тоже далеко не 1.  :(  Люди критикующие математику в интернете, похоже не задумываются что вся вычислительная техника которой они пользуются, основана как раз на ней. А сидя в самолёте наверное рассуждают об отвлечённости аэродинамики?

Оффлайн Ygrek

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1111
    • Просмотр профиля
об адекватности математики реальному миру вообще.
эта наука развивает логическое мышление и смекалку ...  это поможет выработать грамотно поставленную речь и умение доказывать свою правоту, отстаивать свою позицию.
Вокруг чисел "крутится" многое: экономика, медицина, спорт, новые технологии и т.д.
Это всё замечательно, но я не имел ввиду, чем люди себя развлекают после охоты на мамонтов - просто дерутся за самку или дискутируют на конкурсе эристики. И не как они выявляют победителя в хоккее. Не место математики в жизни человека я хотел обсудить, а её сообразность реальному миру.
Пифагор сказал: "Ничему не удивляйся". Чё-то не получается.

Оффлайн Ygrek

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1111
    • Просмотр профиля
Люди критикующие математику в интернете, похоже не задумываются что вся вычислительная техника которой они пользуются, основана как раз на ней. А сидя в самолёте наверное рассуждают об отвлечённости аэродинамики?
Опять же, "вычислительная техника" и "самолёт" - это игрушки людей, то же самое, что лук для убийства мамонта и тапочки, соответственно.
 Математика помогает людям как-то, так же как и палка-копалка. А как насчёт её "натуральности"?
Пифагор сказал: "Ничему не удивляйся". Чё-то не получается.

Оффлайн снн

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1605
    • Просмотр профиля
Я так понимаю, чтобы соблюсти натуральность, приближенность к природе, математические обозначения должны выглядеть как-то по-другому? Например, за основу брать  "иррациональные" понятия, превращая их в рациональные константы, относительно которых будут проводиться дальнейшие измерения? Но тогда все в разы усложнится! Хотя приращения этих измерений будут иметь вполне рациональный вид - такой же, как и отношение приращения диаметра окружности к приращению её длины в нынешней математической системе.
(ↄ)

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6749
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
И так я думал три с половиной дня.

А точнее, наверно, 3.14159 дня. :D

Оффлайн Ygrek

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1111
    • Просмотр профиля
И так я думал три с половиной дня.
А точнее, наверно, 3.14159 дня. :D
Забавно! Я просто для смеха написал "три с половиной дня". Я не помню, сколько на самом деле было. Но число три - какое-то особенное для человека, оно вечно в первую очередь лезет в голову. А "с половиной" делает это смешным, потому что это "мелочи-детали" и символизирует "точность". Может быть не даром число Пи равно трём плюс некие "мелочи-детали"?  И поэтому человек "любит" число три (плюс "сколько-то" чуть-чуть на карманные расходы)? Ведь мы обычно не считаем мелочь - бросил в карман и пошёл. Вот "мелочь" 0.14159 у числа Пи и "несчётна".
Пифагор сказал: "Ничему не удивляйся". Чё-то не получается.

Оффлайн Ygrek

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1111
    • Просмотр профиля
   Этот мой вопрос перенесли из раздела "Математические задачи" сюда, хотя я считаю его скорее чисто математическим, нежели научно-философско-религиозным. Ну да ладно, не важно. Народ тут поболтал о том о сём, а на мой первый вопрос так никто и не стал отвечать.

   Напоминаю мой изначальный вопрос, который на самом деле фундаментальный: "Правильно" ли, что в математике "единственное важное" для вселенной и природы число Пи "не рационально"? И я предлагал рассмотреть этот вопрос на примере самой простой и распространённой в природе фигуры - окружности, для которой её радиус и длина несоизмеримы, т.е. L/D=иррациональное число.

Вот, не то чтобы подсказка, но важная вещь при ответе на этот фундаментальный вопрос: Одно из свойств иррациональных чисел - Множество иррациональных чисел всюду плотно на числовой прямой.
« Последнее редактирование: 13 Июнь 2016, 08:39:11 от Ygrek »
Пифагор сказал: "Ничему не удивляйся". Чё-то не получается.

Оффлайн Головолом

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 468
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Тут дело в том, что сначала были придуманы числа и системы исчисления, а уже потом появилась необходимость в числе Пи (не думаю, что древние торговцы, считая монеты, задумывались над отношением диаметра монеты и длины её окружности). А вот если бы задались задачей изначально создать такую систему исчисления, в которой число Пи было бы красивым, тогда некрасивым было бы что-нибудь другое.
Думаю так! (С)
Вот римляни, к примеру, задумывались об этом Пи? И как они его записывали?

Оффлайн pant

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 69
    • Просмотр профиля
    • E-mail
  Этот мой вопрос перенесли из раздела "Математические задачи" сюда, хотя я считаю его скорее чисто математическим, нежели научно-философско-религиозным.
Слышал как-то, что кому-то из древних великих приписывают слова - Математик, должен быть прежде всего философом...
И согласитесь... сей вопрос не мат.задача, а философские размышления.
 
  Напоминаю мой изначальный вопрос, который на самом деле фундаментальный: "Правильно" ли, что в математике "единственное важное" для вселенной и природы число Пи "не рационально"? И я предлагал рассмотреть этот вопрос на примере самой простой и распространённой в природе фигуры - окружности, для которой её радиус и длина несоизмеримы, т.е. L/D=иррациональное число.

Вот, не то чтобы подсказка, но важная вещь при ответе на этот фундаментальный вопрос: Одно из свойств иррациональных чисел - Множество иррациональных чисел всюду плотно на числовой прямой.
На самом деле, я считаю числа, самыми простыми символами (как буквы, знаки...) и особой фундаментальности, в вопросе о рациональности или иррациональности (или каких либо других "свойств"), не наблюдаю, не нахожу.
Само слово "рациональность", говорит о применимости объекта, в данном случае числа "Пи", а применить его кроме как отношению (опять-же) число'выраженных характеристик окружности - некуда;
то, что оно такое ... упорно не'делимое без остатка (оно не одно такое) - вопрос системы счисления, или установленного правила математического действия;
например в Египте(и др.) в своё время, использовались только цело'численные выражения в отношениях, а не их делениях, да и десятичной системы по сути не было, не говоря уже о записи в десятичном виде(с запятой);
соответственно и философия, как и счёт были иными, чем сейчас.
Хорошо это или плохо, красиво-не красиво, этично ли, правильно ли ... - дело вкуса и традиций(привычки: кому в дюймах, кому в метрах ...).
Кто ищет, тот что-то знает...

Оффлайн снн

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1605
    • Просмотр профиля
 
Вот, не то чтобы подсказка, но важная вещь при ответе на этот фундаментальный вопрос: Одно из свойств иррациональных чисел - Множество иррациональных чисел всюду плотно на числовой прямой.
Следует ли из этого, что рациональных чисел гораздо меньше и их использование ограничивает возможность вычисления параметров каких-то объектов во Вселенной?

Еще вопрос:
как нарисовать границы окружности, если её диаметр задан иррациональным числом, тем же Пи, например, квадрат которого тоже является иррациональным числом?
(ↄ)

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1310
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Само слово "рациональность", говорит о применимости объекта, в данном случае числа "Пи", а применить его кроме как отношению (опять-же) число'выраженных характеристик окружности - некуда

Вы, видимо, физику в школе не изучали.

А в математике слово "рациональность" подразумевает только возможность представления числа в виде дроби с целыми числителем и знаменателем. "Золотое сечение" - тоже иррациональное число, однако это не значит, что оно нигде не применяется. Это красивое соотношение, которое можно встретить в архитектуре и искусстве.
Постоянный читатель "Смекалки" с 2013 года. Пишу комментарии на сайте под этим же ником. Мой сайт и блог.

Оффлайн pant

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 69
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Вы, видимо, физику в школе не изучали.
А в математике слово "рациональность" подразумевает только возможность представления числа в виде дроби с целыми числителем и знаменателем.
Причём тут физика  ???, если "в математике слово(?) ... подразумевает..."
"Золотое сечение" - тоже иррациональное число, однако это не значит, что оно нигде не применяется. Это красивое соотношение, которое можно встретить в архитектуре и искусстве.
Вы имеете в виду число φ (фи)? как равенство отношений?
Вы действительно верите что его высчитывали? в архитектуре, искусстве... а так же во флоре и фауне, геометрии...
И где только его не "применяют"!?
Его находят, ... вычислением, в уже готовых "объектах", но предварительно его туда никто не "вкладывал" и не высчитывал (или в лучшем случае, определялось "на глазок"(в искусстве)).
Кто ищет, тот что-то знает...

Оффлайн pant

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 69
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Причём тут физика  ???, если "в математике слово(?) ... подразумевает..."
Вопрос не понял. Там ещё был союз "а" перед словами "в математике". И ещё был новый абзац, если Вы не заметили. Но вообще, это был ответ на Вашу реплику о том, что число Пи никому не нужно, кроме математиков.
Если уж на то пошло, то и я не говорил, что число Пи никому не нужно :stop:
и честно говоря, ответа я и не искал, т.к. вопросов не задавал, а просто комментировал ваш пост.
Рациональность числа определяется именно в математике, поэтому я и написал, что означает этот математический термин. А Ваше личное определение ("применимость объектов" и т.д.) не имеет к математике (и к науке) никакого отношения. Это равносильно измерению площади в треугольниках.
Я ж не спорю, что числа(все!) определяются в математике, ни πi, ни φi не исключение; и "обозвали" математики числа, тоже по своему, в том числе и иррациональными - по аналогии как в прикладной физике(которая сейчас преобладает, к сожалению) не'применимость. А вот на счёт (сарказма :sorry:) определения площадей в треугольниках(или треугольниками) - это опять же ваше личное мнение;
переубеждать не стану, могу лишь просить, представленную информацию иметь в виду или принять к сведению.
По поводу "золотого сечения" - в искусстве "правило золотого сечения" действительно существовало и существует. Естественно, само отношение определяется примерно. Но как это противоречит тому, что его (это отношение) применяют?
Вообще-то речь шла о вычислении числа! в частности применения, было указано в отношении числа πi - для определения параметров окружности (лично я, в верности действия сомневаюсь).
Вопрос: где и как применяется (не вычисляется и не находится) число φi ?
Кто ищет, тот что-то знает...