Автор Тема: Помогите пожалуйста......  (Прочитано 4280 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн asdf89

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Помогите пожалуйста......
« : 23 Декабрь 2008, 20:27:15 »
У Вас на форуме есь задача про монеты- сами решить подобную не смогли... :-\

Вот она:

Есть 12 монет. 1 из них фальшивая, вес не известен.
Можем взвесить только 3 раза. Как вычеслить фальшивую?

Пожалйста. :'(

Оффлайн ptil

  • Администратор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 3091
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Помогите пожалуйста......
« Ответ #1 : 23 Декабрь 2008, 20:42:04 »
Вот задача про 13 монет - смысл принципиально не меняется:
http://www.smekalka.pp.ru/weight/answer_weight_02.html

А вот эта задача на форуме:
http://www.smekalka.pp.ru/forum/index.php/topic,75.0.html

Оффлайн Данила

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 33
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Помогите пожалуйста......
« Ответ #2 : 23 Декабрь 2008, 20:55:44 »
Разбиваем монеты на 3 кучки по 4 монеты.Взвешиваем 2 кучки из трёх.Если одна куча легче,берём её.Если весы в равновесии,то берём кучу не задействованную во взвешивании.Пронумеруем монетки из лёгкой кучи:№1,№2,№3,№4.Кладём монеты №1 и№2 на одну чашу весов,а монеты №3 и №4 - на другую.Взвешиваем:если леге чаша та,где №1 и№2,то перекладываем,допустим монету №1 на другую чашу весов,а монету №3 на её место.Если легче всё та же чаша весов,то фальшивая монета - №2,а если наоборот,то монета №1.По-моему как-то так.

Оффлайн asdf89

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 4
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Помогите пожалуйста......
« Ответ #3 : 23 Декабрь 2008, 21:06:01 »
Так дело в том что фальшивая монета может быть либо легче, либо тяжелее(!), а мы можем только 3 раза взвешивать. :-[

Оффлайн Данила

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 33
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Помогите пожалуйста......
« Ответ #4 : 24 Декабрь 2008, 19:38:58 »
По-моему это не принципиально,легче она или тяжелее,а взвешивания как раз 3.

Оффлайн Случайная

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 11
    • Просмотр профиля
Re: Помогите пожалуйста......
« Ответ #5 : 09 Январь 2009, 00:45:53 »
Разбиваем монеты на 3 кучки по 4 монеты.Взвешиваем 2 кучки из трёх.Если одна куча легче,берём её.Если весы в равновесии,то берём кучу не задействованную во взвешивании.Пронумеруем монетки из лёгкой кучи:№1,№2,№3,№4.Кладём монеты №1 и№2 на одну чашу весов,а монеты №3 и №4 - на другую.Взвешиваем:если леге чаша та,где №1 и№2,то перекладываем,допустим монету №1 на другую чашу весов,а монету №3 на её место.Если легче всё та же чаша весов,то фальшивая монета - №2,а если наоборот,то монета №1.По-моему как-то так.

У Вас ошибка. Если фальшивая монета тяжелее нефальшивой, то в куче, которая при первом взвешивании оказалась легче, все монеты будут нефальшивыми.

Оффлайн Наталья

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
Re: Помогите пожалуйста......
« Ответ #6 : 26 Январь 2009, 01:42:55 »
Объясните, пож-та, как так может быть, что это совпадает?
Ссылочка - http://www.ugbereg.ru/magic.html

Оффлайн ptil

  • Администратор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 3091
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Помогите пожалуйста......
« Ответ #7 : 26 Январь 2009, 11:42:30 »
Объясните, пож-та, как так может быть, что это совпадает?
Ссылочка - http://www.ugbereg.ru/magic.html
Прикольно, но разгадка достаточно простая:

Загаданное число запишем в виде 10*x+y, где x, y - цифры.
Из числа вычтем сумму составляющих его цифр:
10*x+y-x-y = 9*x
Т.е. в результате этой операции мы получим число, которое делится на 9 без остатка. Таких чисел (меньших 100) немного:
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.
Несложно заметить, что в "магическом" квадрате всем этим числам соответствует один и тот же символ, который нам и покажут.