Автор Тема: На вечеринке  (Прочитано 3427 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн ERUDIT

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 447
    • ICQ клиент - 388515550
    • Просмотр профиля
    • ЭРУДИТОВ НЕТ? Докажи, что эрудиты есть!
    • E-mail
На вечеринке
« : 19 Декабрь 2009, 00:17:25 »
Вот такая задачка была на олимпиаде по математике в 10 классе:

Павел Петрович с супругой прибыли на встречу с тремя другими супружескими парами. Так как некоторые из гостей не были знакомы друг с другом, последовали рукопожатия между незнакомыми (никто не пожимал руку ни своему супругу (супруге), ни себе). Когда все оказались знакомыми, Павел Петрович спросил у остальных семи присутствующих, сколько рукопожатий они сделали. Оказалось, что все пожали разное число рук.

Сколько рук пожал Павел Петрович?
 

Lazer

  • Гость
Re: На вечеринке
« Ответ #1 : 19 Декабрь 2009, 03:28:36 »
Задача имеет решение?

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6792
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Re: На вечеринке
« Ответ #2 : 19 Декабрь 2009, 03:45:53 »
Если все пожали разное число рук, причем максимальное число незнакомых = 6, значит 7 человек пожали от 0 до 6 рук, а Павел Петрович столько же, сколько кто-то другой из гостей.
У меня получилась схемка, на которой семь гостей пожимают разное число рук от 0 до 6, при этом оставшийся пожимает 3 руки. Надо полагать, этот вариант единственный. Так или иначе, он подходит. Ответ: 3.

P.S. Забавно, что это в разделе для задач на эрудицию. Предполагается, что мы можем знать, сколько рук пожал Павел Петрович? :)
« Последнее редактирование: 19 Декабрь 2009, 03:48:53 от Леонид »

Оффлайн ERUDIT

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 447
    • ICQ клиент - 388515550
    • Просмотр профиля
    • ЭРУДИТОВ НЕТ? Докажи, что эрудиты есть!
    • E-mail
Re: На вечеринке
« Ответ #3 : 19 Декабрь 2009, 17:40:26 »
Задача имеет решение?

Конечно имеет! Такая задача была на олимпиаде по математике в 10 классе!

Оффлайн ERUDIT

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 447
    • ICQ клиент - 388515550
    • Просмотр профиля
    • ЭРУДИТОВ НЕТ? Докажи, что эрудиты есть!
    • E-mail
Re: На вечеринке
« Ответ #4 : 19 Декабрь 2009, 17:42:59 »
Если все пожали разное число рук, причем максимальное число незнакомых = 6, значит 7 человек пожали от 0 до 6 рук, а Павел Петрович столько же, сколько кто-то другой из гостей.
У меня получилась схемка, на которой семь гостей пожимают разное число рук от 0 до 6, при этом оставшийся пожимает 3 руки. Надо полагать, этот вариант единственный. Так или иначе, он подходит. Ответ: 3

Похоже, что верно!  :thumbs up:

Lazer

  • Гость
Re: На вечеринке
« Ответ #5 : 19 Декабрь 2009, 18:28:30 »
Дело в том что на олимпиадах часто задают задачи, которые решений не имеют, при этом надо доказать это.