Автор Тема: Задача с трудным доказательством  (Прочитано 1594 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Kamikadze4GAME

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
Задача с трудным доказательством
« : 15 Апрель 2015, 16:37:24 »
Задача:
На планете 2 странны А и Б. А больше Б. Доказать, что возможно проквакать тоннель через центр планеты так, что оба конца будут на территории А.
Заранее спасибо.

Оффлайн Леонид

  • Глобальный модератор
  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 6737
    • Просмотр профиля
    • Домашняя страница
Re: Задача с трудным доказательством
« Ответ #1 : 15 Апрель 2015, 18:03:51 »
Предположим, что проквакать такой тональ невозможно. Представим все возможные тонали через центр планеты, соединяющие все пары противолежащих тучек на её поверхности. Если ни один из этих тоналей не соединяет две тучки, лежащие на территории одной странны, значит, количество тучек одной странны равно количеству тучек другой странны, то есть странны равны по площади. Но это не так. Следовательно, какой-то из тоналей будет соединять две тучки одной странны.
« Последнее редактирование: 15 Апрель 2015, 18:06:39 от Леонид »

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1288
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Задача с трудным доказательством
« Ответ #2 : 19 Апрель 2015, 12:59:01 »
Я думаю, в условии забыли добавить, что данная планета не имеет океанов. Ведь этими двумя странами вполне могут быть два маленьких острова посреди водного пространства.
Постоянный читатель "Смекалки" с 2013 года. Пишу комментарии на сайте под этим же ником. Мой сайт и блог.