Автор Тема: Калькулятор  (Прочитано 3987 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Калькулятор
« : 03 Февраль 2015, 15:29:24 »
Сколько различных чисел можно набрать на стандартном калькуляторе, длина дисплея которого составляет 8 цифр? Как будет выглядеть ответ, если длина дисплея - n цифр?

Примечание: под различными числами надо понимать отличные друг от друга числа, а не разные записи одного и того же числа. Например, 0; 0,00; -0,000 - это одно и то же число.

Оффлайн GreenGoGo

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 56
    • Просмотр профиля
Re: Калькулятор
« Ответ #1 : 03 Февраль 2015, 18:57:15 »
Для 8-разряд. калькулятора думаю:
2*99.999.999+2*7*10^8 = 1599999998


Оффлайн GreenGoGo

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 56
    • Просмотр профиля
Re: Калькулятор
« Ответ #2 : 03 Февраль 2015, 19:21:02 »
Для разряда n:
2*(10^n-1)+2*(10^n*n-1)
« Последнее редактирование: 03 Февраль 2015, 19:23:37 от GreenGoGo »

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Калькулятор
« Ответ #3 : 03 Февраль 2015, 19:23:40 »
2*99.999.999+2*7*10^8 = 1599999998

Нет, это неправильный ответ. Вы не учли, что такая запись как "008", например, невозможна. Но направление верное.

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Калькулятор
« Ответ #4 : 03 Февраль 2015, 19:25:17 »
2*(10^n-1)+2*(10^n*n-1)

То же самое - не всё учтено в этой формуле.

Оффлайн GreenGoGo

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 56
    • Просмотр профиля
Re: Калькулятор
« Ответ #5 : 03 Февраль 2015, 19:29:15 »
2*(10^n-1)+2*(10^n*n-1)

То же самое - не всё учтено в этой формуле.
Зато 0,08 возможна.
Или я что- то не учел?

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Калькулятор
« Ответ #6 : 03 Февраль 2015, 19:34:15 »
Зато 0,08 возможна.
Или я что- то не учел?

Вы уже посчитали число 0,08 как 0,0800000.

Оффлайн GreenGoGo

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 56
    • Просмотр профиля
Re: Калькулятор
« Ответ #7 : 03 Февраль 2015, 21:24:49 »
Тогда в случае с 8, нужно от того, что я указал ранее, отнять 3402.
Во всяком случае, еще подумаю чуть позже.
« Последнее редактирование: 03 Февраль 2015, 21:35:14 от GreenGoGo »

Оффлайн GreenGoGo

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 56
    • Просмотр профиля
Re: Калькулятор
« Ответ #8 : 03 Февраль 2015, 21:43:04 »
в случае с формулой, нужно отнять:
(n-2(n-2+1)/2)*9*9*2
« Последнее редактирование: 03 Февраль 2015, 21:49:44 от GreenGoGo »

Оффлайн GreenGoGo

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 56
    • Просмотр профиля
Re: Калькулятор
« Ответ #9 : 03 Февраль 2015, 21:57:27 »
Нет, похоже вариантов намного больше...

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Калькулятор
« Ответ #10 : 03 Февраль 2015, 23:39:18 »
Нет, похоже вариантов намного больше...

Возможно, я запутал Вас, потому что Ваш первый вариант был намного ближе к правильному ответу. Последняя подсказка:
Надо рассмотреть промежуток 0,0000001 до 9,9999999. А затем - промежуток от 10,000000 до 99,999999. И так далее.

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Калькулятор
« Ответ #11 : 13 Февраль 2015, 00:29:08 »
Чтобы задача не ушла "в никуда", решил привести краткое решение аналогичной задачи для абстрактного калькулятора с двумя цифрами.

"Двигая" десятичную запятую, получим два промежутка:

от 0,1 до 9,9 - 99 чисел;
от 10 до 99 - 90 чисел.

Нам нужно учесть отрицательные числа и ноль:

2*(99 + 90) + 1 = 379.

Значит, на таком калькуляторе с дисплеем в две цифры можно набрать всего 379 различных чисел.

Думаю, несложно теперь решить эту задачу для случая с восемью цифрами, а также в общем случае.

Оффлайн GreenGoGo

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 56
    • Просмотр профиля
Re: Калькулятор
« Ответ #12 : 13 Февраль 2015, 15:00:18 »
Ответ, пожалуйста, не давайте.
У меня просто особо не было времени заняться решением.
На выходных займусь:)

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Калькулятор
« Ответ #13 : 13 Февраль 2015, 15:20:28 »
Ответ, пожалуйста, не давайте.

Да я и не собираюсь выкладывать ответ с решением, пока кто-нибудь сам не решит. Иначе какой смысл: cам задал задачу - сам решил)
 
Я, кстати, для этого и подсказки часто выкладываю под "спойлером". Это же не только для Вас подсказки: может, кто-нибудь раньше догадается и решит. Иногда бывает, что проходят месяцы до того момента, пока кто-нибудь, наконец, даст правильный ответ на задачу. Такие темы тоже есть на форуме.
« Последнее редактирование: 13 Февраль 2015, 15:23:53 от Artem of 93 »

Оффлайн Nims

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 70
    • Просмотр профиля
Re: Калькулятор
« Ответ #14 : 21 Февраль 2015, 01:24:35 »
Чтобы задача не ушла "в никуда", решил привести краткое решение аналогичной задачи для абстрактного калькулятора с двумя цифрами.

"Двигая" десятичную запятую, получим два промежутка:

от 0,1 до 9,9 - 99 чисел;
от 10 до 99 - 90 чисел.

Нам нужно учесть отрицательные числа и ноль:

2*(99 + 90) + 1 = 379.

Значит, на таком калькуляторе с дисплеем в две цифры можно набрать всего 379 различных чисел.

Думаю, несложно теперь решить эту задачу для случая с восемью цифрами, а также в общем случае.

не сильно удачный пример. в нем нельзя учесть цифры типа 1,22e+31 которые возможны в случае с восемью цифрами.