Автор Тема: Задачи на теорию вероятности  (Прочитано 5926 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Леночка04

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
Задачи на теорию вероятности
« : 29 Октябрь 2013, 15:06:21 »
1.Сколько четырехзначных чисел, делящихся на 5, можно со-ставить из цифр 0, 1, 3, 5, 7, если каждое число не должно содержать одинаковых цифр
2.Из полного набора 28 костей домино наудачу берется 7 ко-стей. Найти вероятность того, что среди них будет хотя бы одна кость с тремя очками.
3.Студенты выполняют контрольную работу в классе контро-лирующих машин. Работа состоит из трех задач. Для полу-чения положительной оценки достаточно решить две. Для каждой задачи зашифровано пять различных ответов, из ко-торых только один правильный. Студент Иванов плохо знает материал и поэтому выбирает ответы для каждой задачи наудачу. Какова вероятность того, что он получит положительную оценку?
4.Мастерская принимает в ремонт мужскую, женскую и дет-скую обувь. Число пар мужской, женской и детской обуви, поступившей в ремонт за текущий месяц, относится как 4 : 5 : 3. Вероятности того, что отремонтированная пара выдер-жит гарантийный срок, соответственно равны 0,6, 0,7 и 0,5. Случайно выбранная пара выдержала гарантийный срок. Найти вероятности: а) это пара женской обуви; б) это пара детской обуви.
5.Среднее число заявок, поступающих на предприятие быто-вого обслуживания за 1 час равно трем. Найти вероятность того, что за 2 часа поступит: а) пять заявок; б) менее пяти за-явок; в) ни одной заявки.
6.Вероятность рождения мальчика 0,515, девочки 0,485. Найти вероятность того, что из 1000 новорожденных будет: а) от 455 до 545 мальчиков; б) больше чем 600 мальчиков; в) больше чем 500 девочек.

Помогите пожалуйста:)

Оффлайн artem

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 407
    • Просмотр профиля
    • E-mail
Re: Задачи на теорию вероятности
« Ответ #1 : 29 Октябрь 2013, 16:05:23 »
Задача 1. Делится на 5 значит оканчивается на 0 или 5. Поэтому общее количество равно A34+A33

Задача 2.
Общее число исходов равно С728
Так как в домино, количество костяшек с тройкой равно 7, то число благоприятных исходов будет С728721
Чтобы получить вероятность нужно второе выражение разделить на первое.

Задача 3. Всего контрольную можно решить 53 способами, но только 15 из них будут приемлемыми. P=15/53
« Последнее редактирование: 29 Октябрь 2013, 17:08:39 от artem »

Оффлайн feltomis

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 38
    • Просмотр профиля
Re: Задачи на теорию вероятности
« Ответ #2 : 29 Октябрь 2013, 16:40:34 »
6: Биномиальное распределение
a) cумма от 455 до 545   1000!/(i!*(1000-i)!) * 0.515^i * 0.485^(1000-i)
б) cумма от 600 до 1000   1000!/(i!*(1000-i)!) * 0.515^i * 0.485^(1000-i)
в) cумма от 500 до 1000   1000!/(i!*(1000-i)!) * 0.515^(1000-i) * 0.485^i

Оффлайн мама ира

  • Постоялец
  • ***
  • Сообщений: 218
  • Холодный огонь разума
    • Просмотр профиля
Re: Задачи на теорию вероятности
« Ответ #3 : 31 Октябрь 2013, 04:04:30 »
в (6) лучше предельную теорему применить, число "экспериментов" (детей) слишком большое. Впрочем, на Excel можно и биномиальное использовать.
Ты, пока не взят землею, все дела сверши земные. Дан нам, смертным, после смерти для безделья срок большой. (Хафиз)

Оффлайн Artem of 93

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 1530
    • Просмотр профиля
    • Mozgovarka
Re: Задачи на теорию вероятности
« Ответ #4 : 30 Июль 2016, 16:04:20 »
Ход решения для задачи № 4 будет таким. Вероятности выбрать случайным образом мужскую, женскую или детскую пару, независимо от того, выдержала она гарантийный срок или нет, равны соответственно:

Pмуж = 4 / (4 + 5 + 3) = 1/3
Pжен = 5 / (4 + 5 + 3) = 5/12
Pдет = 3 / (4 + 5 + 3) = 1/4

Вероятность того, что выбранная пара выдержит гарантийный срок составит:

P = 1/3*0,6 + 5/12*0,7 + 0,25*0,5 = 0,61(6).

Вероятность того, что это пара оказалась женской:

P = 0,61(6)*5/12 = 0,2569(4).

Аналогичная вероятность для детской пары обуви:

P = 0,61(6)*0,25 = 0,1541(6).