Автор Тема: Задача по геометрии 9 класс. Помогите пожалуйста.  (Прочитано 5147 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн svetnt

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 35
    • Просмотр профиля
В трапеции АВСЕ основание АЕ=16, сторона СЕ=8 корней из 3. Окружность, проходящая через точки А,В,С, вторично пересекает прямую АЕ в точке Н. Угол АНВ равен 60 градусов.  Найти АС.

Пожалуйста, помогите решить. Очень нужно. Спасибо.

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5420
    • Просмотр профиля
    • E-mail

1)Отношение СЕ/АЕ =(sqrt3 )/2
2)Угол EАС=АНВ=60гр. sin ЕАС= (sqrt3 )/2, следовательно треугольник АСЕ - прямоугольный.
3)АС= АЕ cos 60 гр. = АЕ/2= 8
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн svetnt

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 35
    • Просмотр профиля
 @}->--
Спасибо, в ответе именно 8. Решение было бы мне понятно, если бы изначально знать что треугольник АСЕ -прямоугольный. А тут вроде это неизвестно. Так и не доходит до меня откуда следует первый пункт что Отношение СЕ/АЕ =(sqrt3 )/2. Подскажите пожалуйста.

Оффлайн hripunov

  • Эксперт
  • ******
  • Сообщений: 5420
    • Просмотр профиля
    • E-mail
@}->--
Спасибо, в ответе именно 8. Решение было бы мне понятно, если бы изначально знать что треугольник АСЕ -прямоугольный. А тут вроде это неизвестно. Так и не доходит до меня откуда следует первый пункт что Отношение СЕ/АЕ =(sqrt3 )/2. Подскажите пожалуйста.

Из условия: "...основание АЕ=16, сторона СЕ=8 корней из 3..." Делим СЕ на АЕ и получаем (sqrt3 )/2.  Это совпадает со значением синуса  шестидесятиградусного угла EАС. Отсюда и прямоугольность треугольника.
« Последнее редактирование: 22 Декабрь 2013, 18:01:05 от hripunov »
Сеня! По-быстрому объясни товарищу, почему Володька сбрил усы!...

Оффлайн svetnt

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 35
    • Просмотр профиля
СПАСИБО!!!!!

Вы мозг №1 в России!!!!!!!!